经济数学【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

经济数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 函数1

1.1　函数的概念及相关知识1

1.1.1　预备知识1

1.1.2　函数的概念2

1.1.3　函数的几种特性4

1.1.4　反函数5

习题1.16

1.2　初等函数6

1.2.1　基本初等函数6

1.2.2　复合函数9

1.2.3　初等函数9

习题1.210

1.3　常用经济函数10

1.3.1　需求函数与供给函数10

1.3.2　成本函数、收益函数与利润函数11

习题1.312

总习题112

第2章　极限与连续15

2.1　极限15

2.1.1　数列的极限15

2.1.2　函数的极限16

习题2.118

2.2　数项级数的基本概念19

习题2.221

2.3　无穷小量与无穷大量21

2.3.1　无穷小量21

2.3.2　无穷大量22

2.3.3　无穷小量与无穷大量的关系23

习题2.324

2.4　极限运算法则与极限存在准则24

2.4.1　极限运算法则24

2.4.2　极限存在准则27

习题2.427

2.5　两个重要极限28

习题2.530

2.6　无穷小的比较31

2.6.1　无穷小比较的概念31

2.6.2　等价无穷小的替换原理32

习题2.633

2.7　函数的连续性34

2.7.1　连续性定义34

2.7.2　初等函数的连续性37

2.7.3 函数的间断点37

2.7.4 闭区间上连续函数的性质38

习题2.739

总习题240

第3章　导数与微分44

3.1　导数的概念44

3.1.1　两个典型实例44

3.1.2　导数的定义45

3.1.3　用定义计算导数46

3.1.4　导数的几何意义47

3.1.5　左、右导数48

3.1.6　可导与连续的关系48

习题3.149

3.2　导数的基本公式与运算法则50

3.2.1　导数的四则运算法则50

3.2.2　反函数的求导法则51

3.2.3　基本初等函数的求导公式52

3.2.4　复合函数求导法则52

3.2.5　三个求导方法53

习题3.256

3.3　高阶导数57

习题3.359

3.4　函数的微分60

3.4.1　引例60

3.4.2　微分的概念60

3.4.3　函数可微的条件60

3.4.4　微分的几何意义62

3.4.5　微分的运算法则62

3.4.6　微分在近似计算中的应用63

习题3.464

总习题364

第4章　导数的应用67

4.1　拉格朗日中值定理与函数的单调性67

4.1.1　罗尔定理67

4.1.2　拉格朗日中值定理68

4.1.3　两个重要推论70

4.1.4　函数的单调性70

习题4.173

4.2　柯西中值定理与洛必达法则74

4.2.1　柯西中值定理74

4.2.2　洛必达法则74

4.2.3　其他类型的未定式（0·∞,∞—∞,00,1∞,∞0）77

习题4.278

4.3　函数的极值与最值79

4.3.1　函数的极值79

4.3.2　函数的最值81

习题4.383

4.4　曲线的凹凸性与拐点、渐近线83

4.4.1 曲线的凹凸性83

4.4.2　曲线的拐点84

4.4.3　曲线的渐近线86

习题4.487

4.5　函数作图87

习题4.589

4.6　导数在经济分析中的应用89

4.6.1　边际分析90

4.6.2　弹性分析92

习题4.694

总习题495

第5章　一元函数积分学97

5.1　不定积分的概念和性质97

5.1.1　不定积分的概念97

5.1.2　基本积分公式99

5.1.3　不定积分的性质99

习题5.1101

5.2　不定积分的计算方法101

5.2.1　换元积分法101

5.2.2　分部积分法107

习题5.2109

5.3　定积分的概念及性质109

5.3.1　引例109

5.3.2　定积分的概念111

5.3.3　定积分的性质112

习题5.3114

5.4　微积分基本公式114

5.4.1　变上限积分函数及其导数114

5.4.2　牛顿－莱布尼茨公式115

习题5.4116

5.5　定积分的计算方法117

5.5.1　定积分的换元积分法117

5.5.2　定积分的分部积分法119

习题5.5119

5.6　广义积分与г函数120

5.6.1　无穷限的广义积分120

5.6.2　г函数121

习题5.6122

5.7　定积分的应用122

5.7.1　微元法122

5.7.2　定积分的几何应用123

5.7.3　定积分的经济应用125

习题5.7127

5.8　微分方程初步127

5.8.1　微分方程的基本概念127

5.8.2　可分离变量的微分方程128

5.8.3　一阶线性微分方程129

习题5.8130

总习题5131

第6章 多元函数微积分学134

6.1　二元函数的极限与连续134

6.1.1　空间直角坐标系简介134

6.1.2　曲面与方程136

6.1.3　二元函数137

6.1.4　二元函数的极限139

习题6.1141

6.2　偏导数141

6.2.1　偏导数的定义及计算方法141

6.2.2　高阶偏导数144

6.2.3　偏导数在经济学中的应用146

习题6.2147

6.3　全微分148

6.3.1　全微分的概念148

6.3.2　全微分在近似计算中的作用151

习题6.3153

6.4　复合函数与隐函数的微分法153

6.4.1 复合函数的微分法153

6.4.2　隐函数的微分法156

习题6.4158

6.5　二元函数的极值159

6.5.1　无条件极值159

6.5.2　条件极值162

习题6.5164

6.6　二重积分164

6.6.1　二重积分的基本概念164

6.6.2　二重积分的性质166

6.6.3　在直角坐标系下二重积分的计算167

习题6.6172

总习题6172

第7章　行列式175

7.1　n阶行列式的定义175

7.1.1　二阶行列式与三阶行列式175

7.1.2　n阶行列式的定义178

习题7.1180

7.2　行列式的性质181

习题7.2186

7.3　行列式的计算187

7.3.1　化三角法187

7.3.2　降阶法189

习题7.3191

7.4　克拉默法则192

7.4.1　克拉默法则192

7.4.2　运用克拉默法则讨论齐次线性方程组的解193

习题7.4194

总习题7195

第8章　矩阵198

8.1　矩阵的基本概念与基本运算198

8.1.1　矩阵的概念198

8.1.2　矩阵的线性运算200

8.1.3　矩阵的乘法202

8.1.4　矩阵的转置204

8.1.5　方阵的行列式205

习题8.1207

8.2　几种特殊矩阵208

8.2.1　对角矩阵208

8.2.2　数量矩阵209

8.2.3　单位矩阵209

8.2.4　三角形矩阵209

8.2.5　分块矩阵210

习题8.2213

8.3　矩阵的初等变换214

8.3.1　矩阵的初等变换214

8.3.2　初等矩阵217

习题8.3219

8.4　逆矩阵219

8.4.1　逆矩阵的概念219

8.4.2　逆矩阵的求法222

习题8.4228

8.5　矩阵的秩229

8.5.1　矩阵的秩的概念229

8.5.2　用初等变换求矩阵的秩231

习题8.5233

总习题8234

第9章　线性方程组237

9.1　线性方程组的消元法237

9.1.1　消元法238

9.1.2　线性方程组有解的讨论241

习题9.1243

9.2　向量组的线性相关性244

9.2.1　n维向量及其线性运算244

9.2.2 向量组的线性相关性246

习题9.2249

9.3　向量组的秩250

9.3.1　向量组的秩的概念250

9.3.2　用初等行变换求向量组的秩251

习题9.3254

9.4　线性方程组解的结构255

9.4.1　齐次线性方程组解的结构255

9.4.2　非齐次线性方程组的解的结构258

习题9.4260

总习题9261

第10章　线性规划问题的数学模型及解的性质265

10.1　线性规划问题及其数学模型265

10.1.1　运输问题265

10.1.2　资源最优利用问题267

10.1.3　配料问题268

10.1.4　线性规划问题数学模型的一般形式270

10.1.5　线性规划问题数学模型的标准形式271

习题10.1273

10.2　线性规划问题的图解法及解的性质274

10.2.1　图解法274

10.2.2　解的几种情况277

10.2.3　线性规划问题解的性质277

习题10.2278

总习题10278

第11章　单纯形法281

11.1　单纯形法的基本思想281

习题11.1286

11.2　单纯形法286

11.2.1　几个基本概念286

11.2.2　单纯形算法288

习题11.2296

11.3　单纯形法的矩阵表示297

11.3.1　线性规划问题的典式297

11.3.2　单纯形矩阵298

11.3.3　最优性判别定理299

习题11.3302

11.4　单纯形法的进一步讨论302

习题11.4307

总习题11308

第12章　对偶线性规划问题310

12.1　对偶线性规划问题的概念及性质310

12.1.1　对偶问题的提出310

12.1.2　对偶线性规划问题的数学模型311

12.1.3　对偶问题的基本性质313

习题12.1316

12.2　对偶单纯形法316

习题12.2320

12.3　影子价格及其应用320

12.3.1　影子价格320

12.3.2　影子价格的应用321

习题12.3325

总习题12325

附录A　Matlab软件简介327

A1　基本运算与函数327

A2　循环句式329

A3　逻辑命令329

A4　文件存储与载入330

附录B　大学数学基础实验331

B1 函数的极限331

B2　导数及偏导数计算337

B3　积分的计算343

B4　常微分方程与级数349

B5　多项式的运算355

习题答案359