图书介绍

线性代数【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

周剑华，刘俊菊主编；吴谢平副主编著
出版社：武汉：华中师范大学出版社
ISBN：9787562266488
出版时间：2014
标注页数：180页
文件大小：19MB
文件页数：189页
主题词：线性代数－高等学校－教材

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图书目录

第1章行列式1

1.1 二阶与三阶行列式1

1.1.1 二阶行列式1

1.1.2 三阶行列式3

习题1.15

1.2 逆序数与n阶行列式6

1.2.1 全排列及其逆序数6

1.2.2 十字取元法8

1.2.3 n阶行列式8

习题1.210

1.3 行列式的性质与展开11

1.3.1 行列式的性质11

1.3.2 利用“三角化”计算行列式14

1.3.3 行列式按行（列）展开16

习题1.319

1.4 克莱姆法则20

习题1.423

本章小结24

综合练习一26

第2章矩阵29

2.1 矩阵的概念29

2.1.1 矩阵的概念30

2.1.2 几个特殊的矩阵30

2.1.3 矩阵相等31

习题2.131

2.2 矩阵的运算32

2.2.1 加法运算32

2.2.2 负矩阵32

2.2.3 加法运算的逆运算32

2.2.4 数乘运算32

2.2.5 乘法运算33

2.2.6 矩阵的乘方36

2.2.7 矩阵的转置36

2.2.8 方阵的行列式38

习题2.239

2.3 逆矩阵39

2.3.1 逆矩阵的概念40

2.3.2 利用伴随矩阵求逆矩阵41

2.3.3 矩阵方程44

习题2.345

2.4 矩阵的初等变换46

2.4.1 矩阵初等变换的概念46

2.4.2 初等矩阵47

2.4.3 初等变换的几个应用52

习题2.457

2.5 分块矩阵59

2.5.1 分块矩阵的定义59

2.5.2 分块矩阵的运算60

习题2.563

本章小结64

综合练习二67

第3章向量的线性相关性69

3.1 向量及向量组69

3.1.1 向量的概念69

习题3.170

3.2 向量组的线性相关性70

3.2.1 同组向量之间的线性关系70

3.2.2 两组向量之间的线性关系72

习题3.274

3.3 向量组的秩及矩阵的秩74

3.3.1 向量组的秩74

3.3.2 矩阵的秩75

习题3.378

3.4 向量空间79

3.4.1 向量空间的概念79

3.4.2 向量空间的基与维数80

3.4.3 向量空间中向量的坐标80

习题3.481

本章小结81

综合练习三83

第4章线性方程组85

4.1 线性方程组的表示形式85

4.1.1 线性方程组的表示形式85

4.1.2 消元法解线性方程组86

习题4.188

4.2 线性方程组解的判定89

习题4.293

4.3 齐次线性方程组解的结构93

4.3.1 齐次线性方程组解的性质94

习题4.398

4.4 非齐次线性方程组解的结构98

4.4.1 非齐次线性方程组解的性质99

4.4.2 非齐次线性方程组解的结构99

习题4.4101

本章小结102

综合练习四104

第5章相似矩阵106

5.1 向量的内积、正交与正交规范化106

5.1.1 向量的内积106

5.1.2 正交向量组与正交化方法107

5.1.3 施密特正交化方法108

习题5.1112

5.2 矩阵的特征值与特征向量113

5.2.1 特征值与特征向量的概念113

5.2.2 特征值与特征向量的求法114

5.2.3 特征值与特征向量的性质116

习题5.2119

5.3 实对称矩阵的对角化119

5.3.1 相似矩阵119

5.3.2 实对称矩阵的对角化121

习题5.3127

本章小结128

综合练习五129

第6章二次型130

6.1 二次型及其矩阵130

6.1.1 二次型的概念130

6.1.2 二次型的矩阵130

6.1.3 矩阵的合同132

习题6.1133

6.2 化二次型为标准形134

6.2.1 用配方法化二次型为标准形134

6.2.2 用初等变换化二次型为标准形136

6.2.3 用正交化变换二次型为标准形137

6.2.4 二次型与对称矩阵的规范形139

习题6.2140

6.3 正定二次型141

6.3.1 二次型有定性的概念141

6.3.2 正定矩阵的判别法142

习题6.3145

本章小结145

综合练习六148

第7章线性空间与线性变换149

7.1 线性空间的定义与性质149

7.1.1 线性空间的定义149

7.1.2 线性空间的性质150

7.1.3 子空间150

习题7.1151

7.2 维数、基与坐标151

习题7.2153

7.3 基变换与坐标变换154

7.3.1 基变换与过渡矩阵154

7.3.2 坐标变换关系式154

习题7.3157

7.4 线性变换158

7.4.1 线性变换的定义158

7.4.2 线性变换的性质158

7.4.3 线性变换的运算158

习题7.4159

7.5 线性变换的矩阵表示159

习题7.5162

本章小结162

综合练习七164

习题参考答案165

附录176

模拟试卷一176

模拟试卷二179