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前言1

第1章　反求工程CAD技术1

1.1　反求工程CAD技术的内涵1

目录1

1.2　反求工程CAD技术的应用3

1 2 1　反求工程CAD建模目的3

1 2 2　反求工程与新产品开发3

1 2 3　反求工程CAD技术的主要应用领域5

1.3　反求工程CAD建模的基本步骤6

1 3 2　建模方案制定7

1 3 1　数据获取7

1 3 3　测量数据预处理9

1 3 4　特征抽取9

1.4　反求工程涉及的相关学科10

1 4 1　反求工程中产品数字化模型表达10

1 4 2　反求工程CAD系统开发涉及的主要数学方法12

参考文献13

第2章　点云数据预处理16

2.1　点云拓扑关系的建立16

2.2　点云数据曲率计算17

2 2 1　给定公差下的点云数据采样18

2 2 2　基于快速邻域点搜索算法的曲率估算21

2 2 3　基于4D Shepard曲面的曲率插值算法22

2 2 4　计算实例23

2.3　简单多边形方向及点在简单多边形内外的判断24

2 3 1 简单多边形方向的判断方法25

2 3 2　点在多边形内外的判断方法26

2.4　点云切片28

2 4 3　切片曲线的构造29

2 4 2　切片厚度的确定29

2 4 1　平面与点云求交29

2 4 4　应用举例30

2.5　基于边界邻接特征的数据分块计算31

2.6　边界直接抽取33

2 6 1　网格划分34

2 6 2　种子边界栅格识别35

2 6 3　种子边界栅格生长36

2 6 4　从边界栅格中提取边界点集合37

参考文献39

3.1　反求工程中特征的定义、分类与表达41

第3章　反求工程CAD建模中的特征与约束理论41

3 1 1　反求工程中特征的定义42

3 1 2　反求工程中特征的分类与表达43

3 1 3　不同特征层次之间的映射关系48

3.2　反求工程中约束的定义、49

分类与表达49

3.3　基于特征及约束的反求工程CAD建模52

参考文献54

第4章　点云切片及截面特征曲线约束优化56

4 1 2　卢云切片58

4.1　截面数据获取58

4 1 1　CMM扫描数据58

4.2　截面数据预处理及分段特征识别59

4 2 1　截平面数据离散曲率估算59

4 2 2　基于特征点的截平面离散曲线分段61

4 2 3　基于曲线拟合的特征识别技术62

4.3　截面特征曲线的拟合模型及约束表达64

4 3 1　直线、圆弧的最小二乘拟合64

4 3 2　误差控制下的B样条曲线自适应拟合65

4 3 3　曲线单元间的约束表达66

4.4　分段曲线的整体约束优化68

4 4 1　数学模型建立68

4 4 2　全局优化模型的求解68

4.5　全局约束优化误差分析70

4 5 1　逼近误差分析70

4 5 2　约束误差分析71

4.6　截面特征曲线全局约束优化实例分析72

4 6 1　实例1：直线间的全局约束优化72

4 6 2　实例2：直线与圆弧间的全局约束优化73

4 6 3　实例3：直线、圆弧、B样条曲线间的约束优化75

4 6 4　截面特征曲线全局约束优化的应用实例分析77

参考文献78

第5章　二次曲面区域分割与约束重构80

5.1　二次曲面的参数表达80

5 1 1　二次曲面模型81

5 1 2　二次曲面拟合82

5.2　二次曲面区域分割88

5 2 1　拟合误差控制下的二次曲面区域分割88

5 2 2　二次曲面数据区域分割实例90

5.3　二次曲面约束逼近91

5 3 1　约束最优化数学模型92

5 3 2　二次曲面之间约束的数学表达93

5 3 3　二次曲面约束逼近实例及分析94

参考文献98

第6章　过渡曲面特征提取及概率统计分析99

6.1　过渡曲面特征及其曲率特性分析99

6 1 1　过渡曲面基本特征99

6 2 1　数据精简100

6.2　过渡曲面数据自动分块算法100

6 1 2　过渡曲面曲率特性100

6 2 2　曲率比较101

6.3　过渡曲面特征参数提取103

6 3 1　圆柱面拟合103

6 3 2　过渡区域跟踪104

6.4　过渡曲面特征参数的105

统计分析105

6 4 1　统计数学模型105

6 4 2　等半径／变半径过渡特征参数的准确提取与概率统计分析108

6 5 1　模拟设计数据110

6.5　计算实例110

6 5 2　实际测量数据111

6 5 3　误差分析113

参考文献114

第7　章拉伸、旋转和对称面特征的自动提取115

7.1　拉伸面特征提取115

7 1 1　拉伸面的最小主曲率方向115

7 1 2　方向数据的平均方向及噪声处理116

7 1 3　初始拉伸方向的确定118

7 1 4　拉伸方向优化119

7 1 5　拉伸面计算实例120

7.2　对称面提取122

7 2 1　算法原理123

7 2 2　算法实现步骤124

7 2 3　对称面的优化计算126

7 2 4　实例分析127

7.3　旋转面特征提取129

7 3 1　旋转面的曲率线130

7 3 2　主方向高斯映射131

7 3 3　基于快速聚类分析的数据分离132

7 3 4　旋转轴获取136

7 3 5　旋转轴优化137

7 3 6　旋转轴计算实例138

7 3 7　轮廓线的获取及旋转面的重构实例140

参考文献143

第8章　复杂曲面设计与编辑145

8.1　散乱数据的自由曲面逼近145

8 1 1　问题描述146

8 1 2　B样条曲面逼近146

8 1 3　误差分析与评价150

8.2　基于截面特征的蒙皮技术152

8 2 1　问题描述153

8 2 2　几何特征相容性154

8 2 3　曲面蒙皮156

8 2 4　实例与结论157

8.3　局部协调设计技术158

8 3 1　区域构建159

8 3 2　协调曲面构建162

8 3 3　实例与结论164

8.4　基于非均匀B样条小波的曲线、曲面光顺166

8 4 1　非均匀B样条小波分解167

8 4 2　非均匀B样条小波分解实现NURBS曲线光顺169

8 4 3　非均匀B样条小波分解实现NURBS曲面光顺171

8 4 4　实例与结论172

参考文献175

第9章　反求工程CAD建模系统RE-SOFT179

9.1　RE-SOFT的系统结构180

9 1 1　系统体系结构180

9 1 2　系统功能结构181

9 1 3　系统基本数据结构182

9 2　RE-SOFT建模策略183

9 2 1　基于截面特征曲线的建模策略184

9 2 2　基于曲面特征的建模策略191

9 2 3　基于两种建模策略的综合应用实例197

9.3　RE-SOFT应用实例207

9 3 1　航空领域的应用207

9 3 2　汽车、摩托车领域的应用207

9 3 3　组织工程领域的应用211

9 3 4　艺术品仿制及玩具制造领域的应用212

参考文献212