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第一篇　利息理论与投资科学第一章　利息理论基础3

本章概要3

学习目标3

1.1 利息概述3

1.2　现金流分析8

1.3　摊还表与偿债基金19

本章总结25

进一步阅读的文献25

思考与练习25

第二章　利率的期限结构27

本章概要27

学习目标27

2.1　固定收益证券27

2.2　利率期限结构34

2.3　利率敏感性之度量41

2.4　资产负债匹配45

本章总结50

进一步阅读的文献50

思考与练习51

第三章　投资组合理论53

本章概要53

学习目标53

3.0　引言53

3.1 Markowitz投资组合理论53

3.2　资本资产定价模型（CAPM）68

3.3　因子模型与APT78

本章总结82

进一步阅读的文献82

思考与练习83

第四章　无套利资产定价理论85

本章概要85

学习目标85

4.0　引言85

4.1　单期模型86

4.2　多期模型91

4.3　利率模型97

4.4　利率衍生品100

本章总结108

进一步阅读的文献108

思考与练习109

第二篇　寿险精算学113

第五章　精算生存模型与生命表113

本章概要113

学习目标113

5.0　引言113

5.1　寿命115

5.2　余寿117

5.3　取整余寿122

5.4　关于分数年龄的假设123

本章总结130

进一步阅读的文献130

思考与练习131

第六章　寿险保险金133

本章概要133

学习目标133

6.0　引言133

6.1　n年期定期寿险135

6.2　终身寿险136

6.3　n年期纯粹生存险138

6.4　n年期生死合险139

6.5　n年期定期年金139

6.6　终身年金143

6.7　延期m年的n年期定期年金144

6.8　延期m年的n年定期寿险146

6.9　递增终身寿险147

6.10　递增终身期末年金148

本章总结148

进一步阅读的文献149

思考与练习149

第七章　寿险保险费151

本章概要151

学习目标151

7.0　引言151

7.1　全离散型156

7.2　全连续型157

7.3　半连续型159

7.4　更复杂的产品160

本章总结162

进一步阅读的文献163

思考与练习163

第八章　寿险准备金165

本章概要165

学习目标165

8.0　引言165

8.1　准备金的计算169

8.2　递推公式177

8.3　Hattendorff定理183

8.4　分数期限的准备金188

本章总结189

进一步阅读的文献189

思考与练习189

第九章　多生命模型194

本章概要194

学习目标194

9.0　引言194

9.1　两生命精算生存模型195

9.2　两生命保险产品205

9.3　精算等价原则206

9.4　准备金216

本章总结221

进一步阅读的文献222

思考与练习222

第十章　多减因模型225

本章概要225

学习目标225

10.0　引言225

10.1　多减因解析模型228

10.2　相关单减因模型233

10.3　多减因表及内插值法239

10.4　多减因保险产品245

10.5　养老金精算258

本章总结262

进一步阅读的文献262

思考与练习263

第十一章　费用及相关问题265

本章概要265

学习目标265

11.1 费用265

11.2　现金价值269

11.3　保单选择权272

11.4　资产份额274

11.5　分红保险279

本章总结285

进一步阅读的文献285

思考与练习286

第三篇　非寿险精算学289

第十二章　损失模型289

本章概要289

学习目标289

12.0　引言289

12.1 预备知识289

12.2　单损失额模型297

12.3　索赔次数模型308

12.4　总索赔额模型310

本章总结318

进一步阅读的文献319

思考与练习319

第十三章　破产理论322

本章概要322

学习目标322

13.0　引言322

13.1 随机过程324

13.2　风险过程与破产概率329

13.3　调节系数331

13.4　ψ满足的泛函方程335

13.5　最大总损失341

13.6　离散模型349

13.7　最优再保险351

13.8　有限时间破产概率356

13.9　布朗运动风险模型359

本章总结364

进一步阅读的文献364

思考与练习365

第十四章　风险的度量、排序与交换367

本章概要367

学习目标367

14.1 风险度量367

14.2　风险排序378

14.3　风险交换389

本章总结392

进一步阅读的文献392

思考与练习394

第十五章　可信度理论395

本章概要395

学习目标395

15.0　引言395

15.1　有限波动方法398

15.2　Buhlmann估计402

15.3　Bayes估计404

15.4　Buhlmann-Straub估计407

15.5　Buhlmann-Straub模型的拓广409

15.6　精确可信度412

15.7　参数估计的经验Bayes方法417

本章总结424

进一步阅读的文献424

思考与练习425

第十六章　汽车保险的奖惩系统428

本章概要428

学习目标428

16.0　引言428

16.1 奖惩系统的定义及一个例子430

16.2　奖惩系统的评价434

16.3　最优奖惩系统的设计443

16.4　奖惩的弱化446

16.5　高免赔系统447

本章总结449

进一步阅读的文献449

思考与练习450

第十七章　非寿险准备金452

本章概要452

学习目标452

17.0　引言452

17.1　准备金基本模型454

17.2　未决赔款准备金计算方法简介465

17.3　链梯法466

17.4　PPCI469

17.5　PPCF470

17.6　准备金进展法471

17.7　分离法471

17.8　修正IBNR法473

17.9　理算费用准备金475

本章总结477

进一步阅读的文献478

思考与练习479

参考文献480

主题索引485