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第1章 绪论1

1.1 传统的故障特征提取方法1

1.1.1 时域分析方法1

1.1.2 频域分析方法4

1.2 现代信号处理方法5

1.2.1 盲信号分离5

1.2.2 短时傅里叶变换6

1.2.3 小波变换7

1.2.4 双线性时间—频率分布7

1.2.5 双线性时间—频率变换的快速计算8

1.3 本书内容安排9

第2章 信号源特征分析及提取10

2.1 引言10

2.2 齿轮振动信号特征分析10

2.2.1 齿轮的振动11

2.2.2 齿轮振动数学模型13

2.2.3 齿轮典型故障信号特征13

2.2.4 齿轮故障对运动参数的影响14

2.3 轴承振动信号特征分析15

2.3.1 正常轴承的振动信号特征16

2.3.2 故障轴承的振动信号特征16

2.3.3 轴承振动信号的频谱结构分析16

2.4 齿轮箱振动信号的传播与测量17

2.4.1 振动信号的传播17

2.4.2 振动信号的测量19

2.4.3 齿轮箱状态信号的特点20

2.5 传统故障特征提取方法及工程应用20

2.5.1 时域平均技术［31，126］20

2.5.2 包络分析技术［1，31］34

2.5.3 倒频谱分析［1，31］34

第3章 盲信号分离技术39

3.1 引言39

3.2 盲信号分离的基本问题39

3.2.1 线性瞬时混合模型40

3.2.2 卷积混合模型40

3.2.3 盲分离的不确定性［33-39］41

3.3 独立分量分析41

3.3.1 独立性的判定—目标函数42

3.3.2 独立分量分析的实现44

3.4 卷积混合模型的盲分离48

3.4.1 测量信号的短时傅里叶变换48

3.4.2 频率域盲分离49

3.4.3 频域分离信号的调整50

3.4.4 逆短时傅里叶变换50

3.4.5 数字仿真50

3.5 盲信号分离技术的应用52

3.5.1 齿轮箱振动信号特征及数学模型53

3.5.2 齿轮箱振动信号的频域特征及其分离57

3.5.3 齿轮箱实验装置59

3.5.4 实验数据分析59

第4章 小波包络分析技术68

4.1 引言68

4.2 小波变换的基本理论68

4.2.1 小波变换的定义［88］68

4.2.2 小波变换的特点［60］69

4.2.3 小波变换的反演及对基本小波的要求［88］70

4.2.4 离散小波变换71

4.2.5 多分辫率分析与二尺度方程71

4.2.6 Mallat算法73

4.3 连续小波变换与包络分析75

4.3.1 Morlet小波75

4.3.2 Morlet小波与包络检波［31］77

4.3.3 复Morlet小波包络检波快速算法78

4.4 工程应用78

4.4.1 Morlet小波包络检波算法在滚动轴承故障诊断中的应用78

4.4.2 Morlet小波包络检波算法在齿轮故障诊断中的应用81

第5章 小波奇异性检测技术85

5.1 引言85

5.2 小波变换的奇异性检测原理85

5.2.1 奇异性的定义85

5.2.2 小波变换的卷积表达86

5.2.3 小波变换的极值点、过零点与信号奇异性的关系［31，60］86

5.2.4 几种检测局部性能常用的小波［31］87

5.3 二进小波变换的基本理论89

5.3.1 二进小波及二进小波变换［60］89

5.3.2 基于B样条的二进小波函数与尺度函数91

5.3.3 小波多孔算法92

5.4 小波变换模极大值与奇异性检测93

5.5 小波变换的模极大值去噪算法94

5.6 小波奇异性检测原理的应用95

第6章 双线性时间—频率变换探测技术101

6.1 引言101

6.2 双线性时间—频率变换的基本理论101

6.2.1 双线性时间—频率分布的定义［87］102

6.2.2 时频分布的性质103

6.2.3 多分量信号的时频分布104

6.2.4 减小交叉项核设计［97］105

6.2.5 常用时频分布［83-85］106

6.2.6 离散时间Cohen类分布［96，101］110

6.3 核函数设计与选择111

6.3.1 常用时频分布特点分析［98，130］111

6.3.2 核函数设计［130］112

6.4 应用仿真与实验分析114

6.4.1 数字仿真114

6.4.2 故障检测实例115

第7章 双线性时间—频率变换的快速计算127

7.1 引言127

7.2 离散时间时频分布127

7.2.1 连续时间时频分布简介［83，87］127

7.2.2 离散时间时频分布128

7.2.3 无混叠离散时间时频分布的基本性质130

7.3 离散时频分布的快速算法132

7.3.1 离散时频分布的快速算法概述132

7.3.2 双线性时间—频率分布的核分解136

7.4 快速算法的应用141

7.4.1 仿真算例141

7.4.2 齿轮箱早期故障信号处理145

参考文献149