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第一章 函数6

1 函数概念6

一 实数概述16

二 变量与函数16

三 函数的表示法16

四 函数关系举例16

2 一些特殊类型的函数16

一 有界函数21

二 单调函数21

三 奇函数与偶函数21

四 周期函数21

3 函数的运算21

一 四则运算28

二 复合函数28

三 反函数28

4 初等函数28

一 基本初等函数37

二 初等函数37

第二章 数列极限37

1 数列极限概念37

一 数列48

二 数列极限48

三 例48

2 收敛数列的性质48

3 收敛数列的四则运算52

4 数列极限存在的条件55

第三章 函数极限64

1 函数极限概念64

一 x→＋∞时函数f（x）的极限75

二 x→x0时函数f（x）的极限75

2 函数极限的定理75

3 两个重要极限82

一 lim x→0 sinx/x＝182

二 lim x→∞ （1＋1/x）x＝e86

4 无穷小量与无穷大量、阶的比较86

一 无穷小量的定义99

二 无穷小量的运算性质99

三 用无穷小量表示有极限的变量99

四 无穷小量阶的比较99

五 无穷大量的定义99

六 无穷大量的性质99

七 无穷大量阶的比较99

八 无穷大与无穷小的关系99

第四章 函数的连续性99

1 连续性概念99

一 函数在一点的连续性103

二 左连续与右连续103

2 间断点及分类103

3 连续函数的性质106

一 连续函数的局部性质111

二 闭区同上连续函数的基本性质111

4 连续函数的运算111

一 连续函数的四则运算116

二 复合函数的连续性116

三 反函效的连续性116

5 初等函数的连续性116

一 基本初等函数的连续性125

二 初等函致的连续性125

第五章 导数与微分125

1 导数概念125

一 实例134

二 导数的定义134

三 单侧导数134

四 导函数134

2 求导法则及导数公式134

一 导数的四则运算145

二 反函数的导数145

三 复合函数的导数145

四 基本求导法则与公式145

3 参量方程所表示的函数的导数145

4 微分148

一 微分概念154

二 微分的运算法则154

三 微分在近似计算上的应用154

5 高阶导数与高阶微分154

一 高阶导数165

二 莱布尼兹公式165

三 高阶微分165

四 参量方程表示的函数的高阶导数165

第六章 中值定理与导数应用165

1 微分学基本定理165

一 费马定理179

二 中值定理179

三 泰勒定理179

2 导数在研究函数上的应用179

一 函数为常数的条件199

二 函数为单调的条件199

三 不等式定理199

四 极值的判别法199

五 最大值与最小值的求法199

六 函数的凹凸性与曲线的拐点199

七 曲线的渐近线199

八 函数图象的讨论199

3 不定式的定值法199