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第一章 预备知识1

1.1 引言1

1.2 什么是系统1

1.3 标记2

1.3.1 数字编号和相互参照2

1.3.2 约定2

1.3.3 缩略语和记号3

1.4 系统的分类4

1.4.1 集中参数系统和分布参数系统4

1.4.2 确定性系统和随机系统5

1.4.3 连续时间系统和离散时间系统5

1.4.4 线性系统和非线性系统5

1.4.5 时不变系统和时变系统5

1.5 全书概貌6

第一部分 数学基础8

第二章 线性代数8

2.1 引言8

2.2 域和向量空间8

2.3 线性无关和秩10

2.4 基底和维数15

2.5 内积和范数18

2.6 特征值和特征向量27

2.7 矩阵对角化35

2.8 广义特征向量和约当标准型37

2.9 方阵的函数44

2.10 凯勒-哈密尔顿定理的应用47

2.11 二次型55

第三章 拉普拉斯变换和Z变换67

3.1 引言67

3.2 拉普拉斯变换的定义68

3.3 拉普拉斯变换的性质70

3.4 拉普拉斯反变换78

3.4.1 用部分分式展开法求拉普拉斯反变换78

3.4.2 拉普拉斯数值反变换105

3.5 用拉普拉斯变换解微分方程117

3.6 Z变换的定义118

3.7 Z变换的性质122

3.8 Z反变换123

3.8.1 幂级数方法124

3.8.2 留数方法124

3.8.3 部分分式展开法126

3.9 用Z变换解差分方程142

第二部分 分析151

第四章 系统建模151

4.1 引言151

4.2 建立系统模型151

4.3 状态的概念154

4.4 线性系统的状态空间模型156

4.4.1 状态方程和输出方程156

4.4.2 模拟图161

4.4.3 状态方程的标准形164

4.4.3.1 可控相伴形164

4.4.3.2 可观相伴形166

4.5 状态变换175

4.6 传递函数186

4.6.1 连续系统传递函数186

4.6.2 离散系统传递函数189

4.6.3 SISO闭环系统传递函数195

4.6.4 信号流图203

4.7 非线性系统线性化207

4.7.1 相对于向量的微分207

4.7.2 工作点附近的线性化208

第五章 大系统模型简化215

5.1 引言215

5.2 摄动方法219

5.2.1 正则摄动219

5.2.2 奇异摄动223

5.2.2.1 边界层校正224

5.2.2.2 时标分离225

5.3 集结方法——时域法236

5.3.1 精确集结237

5.3.2 模态集结法244

5.4 集结方法——频域法251

5.4.1 矩量匹配法251

5.4.2 帕德（Padé）近似法254

5.4.3 混合法和多变量系统262

5.4.3.1 帕德—模态法262

5.4.3.2 矩阵连分式法264

第六章 状态方程的解275

6.1 引言275

6.2 齐次情况——转移矩阵277

6.2.1 连续时间系统277

6.2.2 离散时间系统279

6.3 转移矩阵的性质281

6.4 转移矩阵的计算282

6.4.1 时不变连续系统282

6.4.1.1 特征值方法283

6.4.1.2 凯勒-哈密尔顿方法283

6.4.1.3 拉普拉斯变换法284

6.4.2 时不变离散系统294

6.4.2.1 特征值方法295

6.4.2.2 凯勒-哈密尔顿方法295

6.4.2.3 Z变换方法296

6.4.3 时变情况的转移矩阵304

6.5 预解矩阵306

6.6 非齐次情况——全解321

6.6.1 连续时间系统322

6.6.2 冲激响应矩阵325

6.6.3 离散时间系统343

6.6.4 脉冲响应矩阵347

6.7 伴随和对偶系统363

第七章 系统稳定性377

7.1 引言377

7.2 稳定性概念及定义379

7.2.1 零输入稳定性379

7.2.2 零状态稳定性382

7.3 稳定性判据383

7.3.1 零输入稳定性383

7.3.2 零状态稳定性399

7.4 劳斯-古尔维茨稳定性判据404

7.5 朱里-布兰查特（Jury-Blanchard）稳定性判据416

7.6 根轨迹法434

7.6.1 绘制根轨迹的基本规则435

7.6.2 绘制根轨迹的计算机辅助方法442

7.7 频率响应法461

7.7.1 伯德图461

7.7.2 相角裕度和幅值裕度470

7.7.3 奈奎斯特图472

7.7.3.1 奈奎斯特稳定判据474

7.7.3.2 稳定裕度和条件稳定性482

7.8 圆判据512

7.9 李亚普诺夫方法520

第八章 能控性和能观性544

8.1 引言544

8.2 函数族的线性独立545

8.3 能控性549

8.3.1 定义和例子549

8.3.2 能控性的特性551

8.4 能观性557

8.4.1 定义和例子557

8.4.2 能观性的特性559

8.5 对偶性567

8.6 状态空间的标准分解568

8.6.1 能控部分的分解570

8.6.2 线性时不变系统能观部分的分解579

8.6.3 系统的标准分解587

8.7 最小实现588

第三部分 设计599

第九章 带校正的线性控制系统的设计599

9.1 概论599

9.2 主导极点的假设600

9.3 稳态误差和静态误差系数601

9.3.1 稳态误差601

9.3.2 静态误差系数602

9.4 校正网络606

9.4.1 超前网络606

9.4.2 迟后网络608

9.4.3 迟后—超前网络610

9.5 性能指标611

9.5.1 时间域性能指标612

9.5.2 频率域性能指标618

9.6 用根轨迹法进行设计657

9.7 用伯德图和奈奎斯特图法进行设计666

9.8 校正器选择的规律679

9.8.1 超前校正和根轨迹图679

9.8.2 迟后校正和根轨迹图680

9.8.3 超前—迟后校正和根轨迹图681

9.8.4 超前校正和频率响应图682

9.8.5 迟后校正和频率响应图683

9.8.6 超前—迟后校正和频率响应图684

9.9 反馈校正684

第十章 反馈控制与状态估计693

10.1 引言693

10.2 状态反馈和输出反馈694

10.3 反馈对系统性能的影响696

10.4 极点配置701

10.4.1 以状态反馈配置极点702

10.4.2 输出反馈的极点配置714

10.5 状态估计——观测器715

10.6 全维观测器718

10.7 降维观测器722

第十一章 参数最优设计734

11.1 引言734

11.2 性能指标734

11.3 用Parseval理论的最优化737

11.3.1 连续时间系统737

11.3.2 离散时间系统741

11.4 函数最优化技术743

11.4.1 直接搜索法744

11.4.2 变量测度法764

11.4.3 自动约束法771

11.5 最佳状态反馈设计787

第十二章 多变量控制系统797

12.1 平衡法模型降价798

12.1.1 概述798

12.1.2 连续系统降价方法798

12.1.3 离散系统模型降价方法800

12.1.4 程序清单及例题802

12.2 特征结构配置法用于控制器设计828

12.2.1 概述828

12.2.2 状态反馈控制器设计828

12.3 运用软件包“MCDP”进行控制系统分析、设计实例854

12.3.1 系统的数学模型854

12.3.2 开环系统分析856

12.3.3 开环系统降价857

12.3.4 控制器设计863

附录871