图书介绍

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高等数学 应用理工类 下
  • 寿纪麟，于大光，张世梅主编 著
  • 出版社： 西安：西安交通大学出版社
  • ISBN：9787560533780
  • 出版时间：2010
  • 标注页数：233页
  • 文件大小：12MB
  • 文件页数：241页
  • 主题词：高等数学－高等学校－教材

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图书目录

第7章 多元函数微分法及其应用1

7.1 多元函数的基本概念1

7.1.1 平面上的点集1

7.1.2 多元函数的概念3

7.1.3 多元函数的极限4

7.1.4 多元函数的连续性7

习题7-19

7.2 偏导数9

7.2.1 偏导数的定义与计算法10

7.2.2 高阶偏导数13

习题7-215

7.3 全微分及其应用16

7.3.1 全微分的定义16

7.3.2 全微分的应用19

习题7-320

7.4 多元复合函数与隐函数求导法则21

7.4.1 多元复合函数求导法则21

7.4.2 全微分形式不变性25

7.4.3 隐函数的求导公式26

习题7-429

7.5 微分法在几何上的应用、方向导数与梯度29

7.5.1 空间曲线的切线与法平面30

7.5.2 曲面的切平面与法线31

7.5.3 方向导数34

7.5.4 梯度36

习题7-539

7.6 多元函数的极值及其求法40

7.6.1 多元函数的极值40

7.6.2 多元函数的最值42

7.6.3 条件极值与拉格朗日乘数法44

习题7-646

第8章 重积分47

8.1 二重积分的概念与性质47

8.1.1 引例47

8.1.2 二重积分的概念49

8.1.3 二重积分的性质50

习题8-151

8.2 二重积分的计算52

8.2.1 利用直角坐标计算二重积分52

8.2.2 利用极坐标计算二重积分60

习题8-265

8.3 三重积分的概念及计算67

8.3.1 三重积分的概念67

8.3.2 利用直角坐标计算三重积分67

8.3.3 利用柱面坐标计算三重积分70

8.3.4 利用球面坐标计算三重积分72

习题8-375

8.4 重积分的应用76

8.4.1 曲面的面积76

8.4.2 物体的质心78

8.4.3 物体的转动惯量81

习题8-483

第9章 曲线积分与曲面积分84

9.1 第一类曲线积分84

9.1.1 引例84

9.1.2 第一类曲线积分的定义与性质85

9.1.3 第一类曲线积分的计算86

9.1.4 第一类曲线积分的应用88

习题9-189

9.2 第二类曲线积分89

9.2.1 引例89

9.2.2 第二类曲线积分的定义与性质90

9.2.3 第二类曲线积分的计算91

9.2.4 两类曲线积分的关系94

习题9-294

9.3 格林公式及其应用95

9.3.1 格林公式95

9.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件100

习题9-3104

9.4 第一类曲面积分105

9.4.1 引例105

9.4.2 第一类曲面积分的定义和性质105

9.4.3 第一类曲面积分的计算106

习题9-4110

9.5 第二类曲面积分与高斯公式110

9.5.1 有向曲面110

9.5.2 引例111

9.5.3 第二类曲面积分的概念与性质112

9.5.4 第二类曲面积分的计算113

9.5.5 高斯公式116

9.5.6 通量和散度的概念118

习题9-5118

第10章 微分方程120

10.1 微分方程的基本概念120

习题10-1123

10.2 一阶微分方程124

10.2.1 可分离变量的微分方程124

10.2.2 齐次方程125

10.2.3 一阶线性微分方程127

10.2.4 一阶微分方程应用举例130

习题10-2134

10.3 可降阶的二阶微分方程136

10.3.1 y"＝f（x）型136

10.3.2 y"＝f（x，y'）型136

10.3.3 y"＝f（y，y'）型139

习题10-3140

10.4 线性微分方程解的结构140

10.4.1 一般概念140

10.4.2 二阶线性微分方程解的结构141

习题10-4143

10.5 二阶常系数线性微分方程的解法143

10.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程的解法143

10.5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法147

10.5.3 二阶常系数线性微分方程应用举例152

习题10-5156

第11章 无穷级数158

11.1 常数项级数158

11.1.1 常数项级数的概念和性质158

11.1.2 正项级数及其审敛法162

11.1.3 变号级数及其审敛法167

习题11-1170

11.2 幂级数172

11.2.1 函数项级数的一般概念172

11.2.2 幂级数及其收敛域172

11.2.3 幂级数的运算性质178

习题11-2180

11.3 函数展开成幂级数181

11.3.1 泰勒公式与泰勒级数181

11.3.2 函数展开成幂级数185

习题11-3190

11.4 傅里叶级数191

11.4.1 周期函数与三角级数191

11.4.2 三角函数系的正交性与傅里叶级数192

11.4.3 函数展开为傅里叶级数195

习题11-4201

附录 MATLAB在高等数学中的应用简介202

习题答案223

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