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上篇1

第一章 极限与连续1

1.1复合函数与初等函数1

1.2函数的极限4

1.3极限的运算及其在经济分析中的应用8

1.4函数的连续性13

1.5数学建模举例17

第二章 导数与微分19

2.1导数的概念19

2.2求导方法24

2.3函数的性质与导数27

2.4导数在求极限中的应用30

2.5导数在经济分析中的应用34

2.6微分及其在近似计算中的应用38

第三章 积分及其应用43

3.1定积分的概念43

3.2微积分学基本公式46

3.3积分方法48

3.4定积分的应用56

3.5常微分方程简介62

第四章 多元函数的微积分70

4.1空间解析几何简介70

4.2多元函数简介73

4.3多元函数的微分77

4.4多元函数的极值与最值83

4.5多元函数的积分86

第五章 无穷级数95

5.1数项级数95

5.2幂级数100

5.3麦克劳林级数104

5.4傅里叶级数107

中篇111

第六章 线性代数初步111

6.1矩阵的概念与运算111

6.2行列式117

6.3矩阵的初等变换与矩阵的秩121

6.4逆矩阵124

6.5线性方程组127

第七章 线性规划初步134

7.1线性规划问题的数学模型134

7.2单纯形法139

7.3运输问题的图上作业法149

7.4分配问题的匈牙利法153

第八章 概率初步157

8.1随机事件及其概率157

8.2随机变量及其分布168

8.3随机变量的数字特征179

8.4概率在经济分析中的应用183

第九章 数理统计初步187

9.1数理统计的基本概念187

9.2参数估计192

9.3假设检验199

下篇204

第十章 Mathematica概述204

10.1Mathematica的启动和运行204

10.2Mathematica界面简介205

10.3表达式的输入206

10.4Mathematica的联机帮助系统208

第十一章 Mathematica的基本量211

11.1数据类型和常数211

11.2变量212

11.3函数214

11.4表达式216

11.5表218

第十二章 Mathematica在初等代数中的应用222

12.1多项式的运算222

12.2解代数方程（组）及不等式（组）223

12.3求和与求积226

13.1基本的二维图形228

第十三章 Mathematica在函数作图中的应用228

13.2散点图、折线图230

13.3利用Mathematica绘图函数库作图231

13.4二维参数作图234

13.5基本三维图形234

第十四章 Mathematica在微积分中的应用239

14.1求函数极限239

14.2求函数的导数与微分240

14.3计算积分245

第十五章 Mathematica在常微分方程与级数中的应用248

15.1Mathematica在解常微分方程中的应用248

15.2Mathematica在级数中的应用250

第十六章 Mathematica在线性代数与线性规划中的应用253

16.1矩阵及其运算253

16.2矩阵的秩与线性方程组255

16.3线性规划问题256

第十七章 Mathematica在概率与数理统计中的应用258

17.1计算随机变量的均值和方差258

17.2常用分布的计算259

17.3直方图的描绘260

17.4区间估计261

17.5假设检验264

附录269

参考文献277