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第1章 绪论1

1.1 有限单元法简介1

1.2 有限单元法的基本思想4

1.3 有限单元法的基本步骤7

1.4 机械结构分析中的常用单元9

习题10

第2章 弹性力学基础11

2.1 引言11

2.2 弹性力学的几个基本概念13

2.3 应力分析16

2.4 应变分析21

2.5 物理方程26

2.6 弹性力学中的几个典型问题31

2.7 弹性力学问题的一般求解方法37

2.8 能量法与虚位移原理42

习题44

第3章 平面问题47

3.1 平面梁单元47

3.2 平面三角形常应变单元50

3.3 平面三角形单元应用举例60

3.4 单元形函数的构造66

3.5 等效结点载荷列阵77

3.6 矩形单元与平面等参元81

习题90

第4章 轴对称与空间问题95

4.1 轴对称问题95

4.2 空间问题102

4.3 空间等参元与空间轴对称等参元107

4.4 应用实例111

习题113

第5章 薄板弯曲问题115

5.1 弹性力学薄板弯曲问题的基本方程式115

5.2 矩形薄板单元的刚度矩阵120

5.3 三角形薄板单元的刚度矩阵127

5.4 板和梁单元的组合问题131

习题135

第6章 结构动力学问题136

6.1 结构系统的动力学方程式136

6.2 结构的无阻尼自由振动方程式140

6.3 单元质量矩阵141

6.4 单元阻尼矩阵143

6.5 求解自由振动问题简例144

6.6 特征值问题及其解法146

6.7 振动系统动力响应计算159

习题165

第7章 温度场和热应力问题166

7.1 热传导问题的有限元分析166

7.2 热弹性应力问题的有限元分析175

7.3 应用实例178

习题185

第8章 材料非线性问题186

8.1 非线性问题分类186

8.2 非线性方程组的解法187

8.3 塑性基本法则及应力应变关系192

8.4 弹塑性问题的有限元解法201

8.5 蠕变问题的有限元计算206

8.6 应用实例208

习题211

第9章 几何非线性问题212

9.1 小变形几何非线性有限元方程的建立与求解212

9.2 有限变形几何非线性的几何描述217

9.3 格林应变与阿尔曼西应变221

9.4 欧拉、拉格朗日和克希霍夫应力225

9.5 有限变形几何非线性有限元方程的建立与求解229

9.6 大变形增量问题的求解方法234

9.7 应用实例243

习题244

第10章 结构稳定性问题246

10.1 弹性结构的稳定性246

10.2 结构稳定的判别249

10.3 屈曲后的平衡路径分析253

10.4 带初始缺陷的结构稳定性问题259

10.5 应用实例260

第11章 接触问题263

11.1 接触问题的数学描述263

11.2 接触问题求解原理265

11.3 接触问题的有限元求解列式266

11.4 应用实例268

参考文献270