图书介绍

仁者无敌面积法【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

彭翕成，张景中著著
出版社：上海：上海教育出版社
ISBN：9787544432573
出版时间：2011
标注页数：217页
文件大小：20MB
文件页数：226页
主题词：中学数学课－教学研究

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图书目录

第1章面积法与勾股定理1

1.1 面积法的起源2

1.2 勾股定理的拼摆证明5

1.3 勾股定理的分割证明10

1.4 赵爽弦图的应用举例12

第2章共边、共角定理和消点法19

2.1 共边定理20

2.2 共角定理25

2.3 消点法28

2.4 几何定理的机器证明32

第3章共边定理的几种变式39

3.1 合分比形式的共边定理40

3.2 定比分点形式的共边定理44

3.3 从解析法看共边定理49

第4章等积变换51

4.1 平行线与等积变换52

4.2 蝶形定理59

4.3 单尺作图61

第5章面积割补65

5.1 细分法66

5.2 割补法72

5.3 面积法与中位线76

第6章面积法与数形结合85

第7章面积问题93

7.1 趣味面积问题94

7.2 面积比例问题105

第8章线段问题113

8.1 线段比例问题114

8.2 线段比例和问题120

8.3 等边三角形经典问题123

第9章角度问题127

9.1 与角度相关的面积问题128

9.2 用面积法求角度134

第10章面积法与不等式139

10.1 面积放缩140

10.2 几何不等式145

第11章面积法与三角恒等式155

第12章海伦-秦九韶公式161

第13章托勒密定理169

第14章三角形内一点问题175

第15章有向面积185

第16章面积法的局限性191

第17章高等数学与面积法197

17.1 微积分与面积法198

17.2 线性代数与面积法203

17.3 几何概型与面积法206

17.4 面积法还能走多远206

附录勾股定理的万能证明209

参考文献215

后记216