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第1章 绪论1

1.1粒子输运理论研究的内容、目的和方法1

1.2粒子输运理论的应用领域1

1.3粒子输运理论的发展简史2

1.4粒子输运过程的3种不同层次描述2

1.4.1微观层次的描述3

1.4.2运动论层次的描述8

1.4.3流体力学层次的描述13

1.4.4粒子输运方程和刘维方程的关系（BBKGY Hierarchy）19

1.5具有相互作用势的两粒子间的二体弹性碰撞动力学（微分散射截面）23

1.6描述稀薄气体分子输运的Boltzmann方程30

1.6.1 Boltzmann碰撞项30

1.6.2 Boltzmann碰撞项的性质和流体力学方程组33

1.7 Boltzmann碰撞项向Fokker-Planck碰撞项的过渡41

第2章 等离子体中带电粒子输运理论48

2.1引言48

2.2等离子体中带电粒子的库仑屏蔽势49

2.3无碰撞等离子体中带电粒子的输运方程——Vlasov方程53

2.4带电粒子输运的Fokker-Planck方程57

2.5背景粒子处于局域热力学平衡态时的Fokker-Planck方程的具体形式62

2.6 Fokker-Planck-Landau方程及其性质69

2.6.1 Fokker-Planck-Landau碰撞项69

2.6.2 Fokker-Planck-Landau碰撞项性质与磁流体力学方程组76

2.6.3磁流体力学变量的Lorentz变换87

2.7带电粒子在等离子体中小角度库仑碰撞的能量损失率93

2.8 α粒子输运Fokker-Planck方程的有限元数值解98

2.8.1α粒子输运的Fokker-Planck方程99

2.8.2时间变量的离散和速度变量的多群处理100

2.8.3对空间变量和角度变量的有限元处理101

2.8.4有限元方程的总体合成与线性代数方程组的求解102

2.8.5 α粒子在背景等离子体中单位体积内的能量沉积率计算104

第3章 辐射输运理论109

3.1描述辐射场的一些物理量109

3.2光子与物质相互作用的描述112

3.3介质不动时的辐射输运方程（流体静止坐标系中的辐射输运方程）115

3.4完全非热动平衡状态下物质自发辐射功率密度和总线性吸收系数的计算117

3.4.1物质与辐射场构成的各种系统118

3.4.2完全非热动平衡状态下物质的自发辐射功率密度和总线性吸收系数的计算119

3.4.3完全非热动平衡下物质净发射光能的计算133

3.4.4完全非热动平衡状态下束缚电子在量子态上占据概率的动理学方程137

3.5部分局域热动平衡状态下物质自发辐射功率密度和总线性吸收系数的计算142

3.5.1部分局域热动平衡下物质的净辐射功率密度142

3.5.2部分局域热动平衡下的辐射不透明度的计算，平均离子模型147

3.6光子散射宏观转移截面的计算153

3.7部分局域热动平衡条件下辐射输运方程的解155

3.7.1辐射输运方程的P-1近似解155

3.7.2一维空间几何下辐射输运方程的解159

3.7.3辐射能流的灰体近似170

3.7.4辐射能流的多群近似171

3.8考虑介质运动时实验室坐标系下的辐射量和辐射输运方程173

3.8.1辐射量的Lorentz变换173

3.8.2 Lorentz变换不变量176

3.8.3辐射输运方程的协变性177

3.8.4部分局域热动平衡下实验室坐标系中的辐射输运方程179

3.8.5实验室坐标系中辐射量与流体静止坐标系中辐射量之间的关系182

第4章 辐射流体力学方程组184

4.1描写流体运动的两种方法184

4.1.1描述流体流动的Euler方法和Lagrange方法184

4.1.2积分变换公式187

4.2实验室坐标系中的流体力学变量和辐射场物理量189

4.2.1描述流体粒子的运动论理论和流体力学变量189

4.2.2实验室系中辐射量与流体静止系中辐射量的关系192

4.3 Euler观点下的相对论辐射流体力学方程组194

4.3.1 Euler观点下的相对论辐射流体力学方程组及其随体微商形式194

4.3.2描述高温等离子体流体运动的三温模型205

4.4 Lagrange观点下的辐射流体力学方程组210

4.4.1辐射流体力学方程组从Euler观点到 Lagrange观点的转化210

4.4.2 Lagrange坐标空间矢量（张量）散度的计算211

4.5曲线坐标系下Lagrange空间梯度和散度计算215

4.5.1球坐标系下标量梯度、矢量和张量的散度215

4.5.2柱坐标系下标量的梯度、矢量和张量的散度219

4.6一维球对称几何下辐射流体力学方程组的Lagrange形式221

4.7人为黏性q的取法223

4.8状态参数的拟合公式224

4.9一维辐射流体力学方程组的数值解法225

4.9.1方程组的形式与定解条件225

4.9.2差分格式226

4.9.3差分格式的稳定性条件231

4.10计算检验232

第5章 中子输运和燃耗236

5.1中子输运方程和核数变化方程237

5.1.1基本概念和物理量237

5.1.2运动介质内的中子输运方程244

5.1.3靶核核数的变化方程（核的燃耗方程）248

5.2输运近似和多群中子输运方程251

5.2.1简单输运近似251

5.2.2简单输运近似下的多群中子输运方程256

5.2.3扩展输运近似257

5.2.4输运方程在各种坐标系下的具体形式259

5.3中子输运方程和核数变化方程的数值解267

5.3.1一维中子输运方程的差分格式267

5.3.2负通量的处理与收敛条件274

5.3.3核数方程的差分格式276

5.4有关计算的几个问题277

5.4.1中子数守恒检验277

5.4.2中子群常数的平均方法281

5.4.3几个物理量的计算284

第6章 中子扩散理论288

6.1中子扩散方程288

6.1.1多群中子扩散方程288

6.1.2定解条件290

6.1.3差分方程292

6.2半经验的改进扩散理论298

6.2.1扩散方程与输运方程的关系298

6.2.2扩散系数的选择299

6.2.3限流问题301

6.2.4外推长度303

6.2.5表面曲率303

6.3渐近扩散理论304

6.3.1中子扩散方程和扩散系数304

6.3.2外推边界条件309

6.4限流（渐近）扩散理论312

6.5扩散系数和外推长度的实用计算公式314

6.6计及散射各向异性的改进扩散理论315

6.6.1各向异性情况下扩散系数的计算公式315

6.6.2各向异性情况下计算扩散系数的近似方法319

6.7人造精确解（检验差分格式数学精度的检验）324

6.7.1动态问题324

6.7.2 K本征值问题325

附录 电磁单位制327

参考文献334