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第1章 绪论1

1.1 混凝土结构的二阶分析1

1.1.1 结构的稳定问题1

1.1.2 稳定的含义2

1.1.3 二阶效应的概念2

1.1.4 二阶效应的分类3

1.1.5 主要计算方法4

1.2 混凝土柱的二阶分析6

1.2.1 柱的稳定问题7

1.2.2 主要计算方法12

1.2.3 问题的提出17

1.3 本研究领域的国内外概况17

1.3.1 钢压杆二阶分析的历史概要17

1.3.2 混凝土结构的二阶弹塑性分析18

1.3.3 小结20

1.4 本书的主要内容21

参考文献24

第2章 混凝土截面承载力的逆算方法28

2.1 概述28

2.2 计算的依据29

2.2.1 基本假定29

2.2.2 本构关系29

2.2.3 应变之间的换算关系30

2.2.4 应变和曲率之间的关系31

2.2.5 中性轴位置与截面的受力状态32

2.2.6 极限状态可能的应变分布32

2.3 任意截面轴力-弯矩关系的数值计算34

2.3.1 计算思路34

2.3.2 计算过程35

2.4 矩形截面的数值计算36

2.4.1 计算简图36

2.4.2 计算公式36

2.4.3 算例37

2.4.4 无量纲的轴力-弯矩相关曲线38

2.5 圆形和环形纯弯截面的解析计算39

2.5.1 计算方法和公式39

2.5.2 算例51

2.5.3 小结53

2.6 圆形压弯截面的数值计算53

2.6.1 计算简图54

2.6.2 应变-应力的计算公式55

2.6.3 轴力-弯矩的计算公式55

2.6.4 算例56

2.6.5 与规范方法的对比57

2.6.6 与试验结果的对比57

2.6.7 计算图表59

2.7 本章小结62

参考文献62

第3章 钢截面弯矩-曲率关系的解析法64

3.1 概述64

3.2 矩形钢截面的经典解法65

3.2.1 钢的弹塑性本构关系65

3.2.2 纯弯受力的矩形钢截面65

3.2.3 压弯受力的矩形钢截面66

3.3 矩形钢截面的解析法67

3.3.1 弹性区的计算67

3.3.2 单侧塑性区的计算68

3.3.3 双侧塑性区的计算69

3.3.4 轴力不变的弯矩-曲率关系69

3.3.5 极限状态的解析式70

3.3.6 可能的应变变化区域71

3.4 工字形钢截面的解析法72

3.4.1 计算方法72

3.4.2 分力的计算74

3.4.3 极限状态的解析式76

3.5 矩形和工字形截面的算例77

3.5.1 轴力不变的弯矩-曲率关系77

3.5.2 轴力-弯矩相关关系78

3.5.3 曲率不变的轴力-弯矩关系79

3.5.4 形状系数80

3.6 本章小结81

参考文献81

第4章 混凝土截面弯矩-曲率关系的解析法83

4.1 概述83

4.2 可能的应变分布84

4.3 混凝土抗力的计算系数85

4.3.1 区域（b）的计算85

4.3.2 区域（c）的计算87

4.3.3 与《欧洲规范2》的结果对比89

4.4 截面内力计算的解析法91

4.4.1 区域（a）的计算91

4.4.2 区域（b）的计算91

4.4.3 区域（c）的计算92

4.5 轴力不变的弯矩-曲率关系92

4.5.1 轴力的取值范围92

4.5.2 轴心受力状态的应变计算93

4.5.3 弯矩-曲率关系的计算过程93

4.6 轴力不变的弯矩-曲率关系95

4.7 延性系数的计算96

4.8 曲率不变的轴力-弯矩关系97

4.9 线性曲率变化的轴力-弯矩关系99

4.10 本章小结100

参考文献101

第5章 混凝土柱二阶弹塑性的改进Newmark法102

5.1 概述102

5.2 基本微分方程102

5.3 传统Newmark法104

5.4 数值积分的梯形法105

5.5 改进Newmark法106

5.5.1 挠度的计算106

5.5.2 荷载-挠度关系109

5.5.3 柱的轴力-弯矩相关关系110

5.6 本章小结113

参考文献114

第6章 混凝土柱二阶弹塑性的图解分析和计算115

6.1 概述115

6.2 弯矩-曲率关系的数值处理115

6.3 杆件的变形与弯矩116

6.3.1 柱的一阶弯矩116

6.3.2 柱的二阶弯矩和总弯矩116

6.4 图解分析和计算117

6.4.1 计算思路117

6.4.2 弯矩-曲率曲线的切线特征119

6.4.3 荷载-挠度的计算121

6.4.4 柱的轴力-弯矩相关关系122

6.5 与试验结果的对比123

6.6 本章小结124

参考文献125

第7章 混凝土柱二阶弹塑性的简化计算及手算设计方法126

7.1 概述126

7.2 简化计算方法127

7.2.1 最不利荷载127

7.2.2 二阶的平衡方程128

7.3 截面抗力的计算128

7.4 极限曲率的计算公式129

7.4.1 两种曲线的定义129

7.4.2 计算方法130

7.4.3 曲线Ⅰ和Ⅱ的比较130

7.4.4 混凝土结构规范的近似模型131

7.4.5 近似模型131

7.5 本章简化计算方法与试验结果的对比132

7.6 三种方法的对比分析137

7.7 手算设计方法139

7.7.1 诺模图的构思139

7.7.2 诺模图的绘制141

7.7.3 诺模图的应用和对比142

7.8 本章小结144

参考文献144

第8章 总结146