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第1章 绪论1

1.1齿轮系统的非线性动力学1

1.1.1齿轮系统非线性动力学行为的解析研究2

1.1.2齿轮系统非线性动力学行为的数值研究5

1.1.3齿轮系统非线性动力学行为的实验研究6

1.1.4考虑齿面摩擦及故障的齿轮系统的非线性动力学7

1.2齿轮系统的故障诊断8

1.2.1平稳信号处理技术8

1.2.2现代信号处理技术9

参考文献15

第2章 基于增量谐波平衡法的齿轮系统非线性动力学23

2.1引言23

2.2第一类齿轮模型的非线性动力学24

2.2.1系统的运动微分方程24

2.2.2基于增量谐波平衡法的周期解25

2.2.3分岔特性及参数研究28

2.3第二类齿轮模型的非线性动力学30

2.3.1系统的运动微分方程31

2.3.2基于增量谐波平衡法的周期解32

2.3.3系统参数对周期解类型的影响35

2.3.4系统参数对幅频曲线的影响37

2.4第三类齿轮模型的非线性动力学40

2.4.1系统的运动微分方程40

2.4.2基于增量谐波平衡法的周期解40

2.4.3计算结果与分析43

参考文献46

附录一 各参数的物理意义47

附录二 一阶近似时Jacobi矩阵和残余向量的显式48

第3章 故障齿轮系统动力学50

3.1含轻微磨损故障的齿轮动力学50

3.1.1系统的运动微分方程50

3.1.2仿真结果及分析54

3.2含裂纹故障的齿轮动力学56

3.2.1系统的运动微分方程56

3.2.2仿真结果及分析56

3.3基于ANSYS软件的故障齿轮特性分析59

3.3.1齿轮的三维有限元模型60

3.3.2无故障齿轮的有限元分析61

3.3.3含裂纹故障齿轮的有限元分析64

参考文献69

第4章 分数Fourier变换在齿轮故障诊断中的应用71

4.1分数Fourier变换的定义、性质及快速算法72

4.1.1分数Fourier变换的定义73

4.1.2分数Fourier变换的性质73

4.1.3典型信号的分数Fourier变换75

4.1.4离散FrFT及FrFT的快速算法77

4.2 FrFT用于信噪分离的思想82

4.3基于分数Fourier变换的盲信号分离新方法86

4.3.1基于联合对角化的盲信号分离技术的统一框架86

4.3.2分数Fourier变换的新性质88

4.3.3基于分数Fourier变换的盲信号分离新方法88

4.4基于分数Fourier变换的自适应信号降噪新方法92

4.4.1新方法的原理92

4.4.2数值算例93

参考文献98

第5章 分数小波变换在齿轮故障诊断中的应用100

5.1分数样条小波变换的定义、性质及快速算法101

5.1.1小波变换的定义101

5.1.2分数样条小波变换的定义102

5.1.3分数小波变换在信号处理与故障诊断中应用的可行性105

5.2基于模极大值的分数小波降噪方法及应用108

5.2.1小波变换检测信号奇异性和信号重构109

5.2.2分数小波与传统小波在检测信号奇异性方面的不同性质110

5.2.3基于模极大值重构的分数小波降噪方法112

5.3基于分数小波变换的自适应降噪方法及应用117

5.3.1自适应滤波器117

5.3.2数值算例118

5.4基于空域相关特性的分数小波变换新方法122

5.4.1基本理论123

5.4.2分数B样条小波空域相关阈值的设定124

5.4.3数值仿真信号分析126

参考文献131

第6章 基于Gabor变换的故障诊断方法132

6.1 Gabor变换的基本理论132

6.1.1连续Gabor变换132

6.1.2离散Gabor变换134

6.1.3 Gabor变换的基函数135

6.2 Gabor变换的阈值选取方法136

6.2.1基于Gabor变换的信号降噪原理136

6.2.2数值仿真137

6.3基于Gabor变换的盲分离新方法139

6.3.1基于Gabor变换的盲分离原理139

6.3.2数值仿真141

6.3.3实验验证146

6.4基于Gabor变换的欠定盲分离新方法149

6.4.1常见信号的Gabor谱分布规律及源信号数目估计149

6.4.2基于Gabor逆变换的重构升维150

6.4.3数值仿真151

6.4.4实验验证154

6.5 Gabor变换的自适应消噪方法156

6.5.1 AMGTD方法156

6.5.2 AFMGTD方法157

6.5.3数值仿真158

6.5.4实验验证160

参考文献162

第7章 基于奇异值分解的信号降噪方法163

7.1奇异值分解的定义和时间序列分析方法163

7.1.1奇异值分解的定义163

7.1.2时间序列的相空间重构164

7.2改进的奇异值降噪方法及在调制信号处理中的应用165

7.2.1常见信号的奇异值分布特性165

7.2.2改进的奇异值降噪方法167

7.2.3数值仿真167

7.2.4实验验证169

7.3基于奇异值分解的欠定盲信号分离方法172

7.3.1方法简介172

7.3.2数值仿真信号173

7.3.3实验验证176

参考文献178

索引179

“非线性动力学丛书”已出版书目181