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第1章 导论1

第2章 数学机械化思想的产生和发展6

2.1 机械化、数学机械化及其特征6

2.2 数学机械化思想的起源8

2.3 数学机械化思想的产生和发展9

第3章 中国传统数学机械化思想的基础24

3.1 中国传统数学机械化的“硬件系统”24

3.2 中国传统数学机械化的“软件系统”28

第4章 经典《九章算术》中的数学机械化思想33

4.1 分数运算法则中的机械化程序34

4.2“方程”之模型构造及演算程序38

4.3 开方算法程序系统42

4.4 从RMI原理看盈不足的构造及算法程序52

4.5 盈不足算法的现代教育意义53

第5章 齐鲁文化与数学家刘徽56

5.1 刘徽对数学机械化程序的贡献56

5.2 圆面积公式与圆周率究竟是怎样推求的68

5.3 刘徽的几何构造与数学证明76

5.4 “为数学而数学”——刘徽科学价值观80

5.5 刘徽成长的思想文化背景89

5.6 齐鲁文化造就了刘徽95

第6章 贾宪的数学机械化思想101

6.1 “贾宪三角”的构造程序和开高次方法101

6.2 增乘开方法——累乘累加的机械化算法104

6.3 贾宪数学机械化思想的地位106

6.4 “贾宪三角”的现代教育价值108

7.1 对一般数字高次方程解法程序的完备113

第7章 秦九韶对数学方法程序化的追求113

7.2 建立一般线性方程组严整规范的算法118

7.3 秦九韶一次同余式组完整解法程序的建立120

7.4 明代数学家黄宗宪对求乘率程序的改进137

第8章 中国位置化代数与天元开方运算程序140

8.1 中国位置化代数的确立140

8.2 李冶对天元术一般化程度的提高143

第9章 多元高次方程组解法程序的机械化146

9.1 四元筹式布列的有向化方法146

9.2 四元术的消法程序的机械化148

9.3 对四元消法程序的几点讨论152

9.4 一般高次方程组消法程序框图及意义154

10.1 中国的珠算文化的兴起156

第10章 从筹算文化到珠算文化156

10.2 从数学的机械化特征看珠算及其发展158

10.3 电子计算机是珠算模型的发展159

第11章 儒家文化与数学机械化163

11.1 “经世致用”与数学机械化163

11.2 《周易》筮法对传统数学机械化程序的影响166

11.3 《周易》与中国古算机械化的文化启示171

第12章 中国传统思维与数学机械化173

12.1 位置思维与数学机械化173

12.2 构造性的思维方式与数学机械化178

第13章 从中西文化传统比较看数学机械化185

13.1 中西古代数学文化史的意义比较185

13.2 中国传统数学机械化的文化价值观189

13.3 评价模式和价值标准191

参考文献195