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第一章 函数1

第一节 集合1

第二节 实数集3

第三节 函数关系4

第四节 分段函数6

第五节 建立函数关系的例题7

第六节 函数的几种简单性质8

第七节 反函数与复合函数11

第八节 初等函数14

第九节 函数图形的简单组合与变换16

第一章习题全解17

第一章自测题35

第二章 极限与连续38

第一节 数列的极限38

第二节 函数的极限39

第三节 变量的极限41

第四节 无穷大量与无穷小量42

第五节 极限的运算法则44

第六节 两个重要的极限47

第七节 利用等价无穷小量代换求极限50

第八节 函数的连续性51

第二章习题全解55

第二章自测题76

第三章 导数与微分80

第一节 引出导数概念的例题80

第二节 导数概念81

第三节 导数的基本公式与运算法则84

第四节 高阶导数89

第五节 微分90

第三章习题全解93

第三章自测题116

第四章 中值定理与导数的应用120

第一节 中值定理120

第二节 洛必达法则123

第三节 函数的增减性127

第四节 函数的极值129

第五节 最大值与最小值，极值的应用问题131

第六节 曲线的凹向与拐点134

第七节 函数图形的作法136

第八节 变化率及相对变化率在经济中的应用——边际分析与弹性分析介绍138

第四章习题全解141

第四章自测题168

第五章 不定积分174

第一节 不定积分的概念174

第二节 不定积分的性质176

第三节 基本积分公式177

第四节 换元积分法178

第五节 分部积分法185

第六节 综合杂例190

第五章习题全解193

第五章自测题210

第六章 定积分214

第一节 引出定积分概念的例题214

第二节 定积分的定义215

第三节 定积分的基本性质217

第四节 微积分基本定理219

第五节 定积分的换元积分法223

第六节 定积分的分部积分法228

第七节 定积分的应用230

第八节 广义积分与Γ函数236

第六章习题全解240

第六章自测题264

第七章 无穷级数272

第一节 无穷级数的概念272

第二节 无穷级数的基本性质274

第三节 正项级数276

第四节 任意项级数，绝对收敛279

第五节 幂级数282

第六节 泰勒公式与泰勒级数286

第七节 某些初等函数的幂级数展开式288

第八节 幂级数的应用举例291

第七章习题全解293

第七章自测题310

第八章 多元函数315

第一节 空间解析几何简介315

第二节 多元函数的概念317

第三节 二元函数的极限与连续319

第四节 偏导数与全微分321

第五节 复合函数的微分法与隐函数的微分法327

第六节 二元函数的极值333

第七节 二重积分337

第八章习题全解345

第八章自测题367

第九章 微分方程与差分方程简介372

第一节 微分方程的一般概念372

第二节 一阶微分方程373

第三节 几种二阶微分方程379

第四节 二阶常系数线性微分方程381

第五节 差分方程的一般概念385

第六节 一阶和二阶常系数线性差分方程385

第九章习题全解387

第九章自测题401