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第一章 数与代数1

一、了解实数的有关概念1

二、掌握实数的大小比较5

三、掌握实数的运算7

四、了解代数式的概念，掌握列代数式求值的计算方法10

五、掌握整式的综合运算13

六、熟练掌握乘法公式及其应用15

习题一19

七、熟练掌握多项式的因式分解22

习题二28

八、了解分式的意义29

九、熟练掌握分式的运算31

习题三35

十、了解平方根、算术平方根的概念37

十一、熟练掌握？=a（a≥0）？=|a|=a，当a≥0时；-a，当a＜039

十二、掌握最简二次根式和同类二次根式42

十三、熟练掌握二次根式的运算45

习题四46

十四、掌握一元一次方程的解法48

十五、掌握一元二次方程的解法52

十六、了解一元二次方程根的判别式54

十七、了解一元二次方程根与系数的关系56

十八、掌握可化为一元一次方程、一元二次方程的分式方程的解法59

习题五62

十九、掌握二元一次方程组的解法64

习题六67

二十、了解日历中的方程68

二十一、运用方程（组）解应用题71

习题七77

二十二、掌握一元一次不等式的解法78

二十三、掌握一元一次不等式组的解法80

习题八83

二十四、理解平面直角坐标系的有关概念85

二十五、掌握函数自变量的取值范围及函数值的意义87

二十六、了解一次函数与正比例函数的意义89

二十七、掌握正比例函数、一次函数的图像及其性质92

习题九97

二十八、了解反比例函数和二次函数的意义99

二十九、掌握反比例函数和二次函数的图像及其性质103

三十、理解含绝对值函数的意义108

三十一、掌握一元二次函数解析式的确定111

三十二、掌握二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的联系113

习题十119

三十三、掌握应用函数的性质及其图像确定参变数m的值121

三十四、掌握应用数形结合的思想方法解决有关函数问题124

三十五、应用函数的性质解应用题129

三十六、应用函数的性质解有关探索性问题134

三十七、应用函数的概念解运动型问题141

三十八、学会正确分类148

习题十一151

第二章 空间与图形155

一、掌握立方体的展开与折叠155

二、了解用一个平面去截几何体158

三、学会从不同方向看物体160

四、理解角的概念，掌握角的表示方法163

五、掌握角的大小比较，理解两个角的和差、一个角的n倍及1／n的意义166

六、掌握度、分、秒的换算，并熟练进行有关计算169

七、理解互为余角、互为补角的概念170

习题一174

八、掌握垂线、垂线段的概念及画法178

九、能识别两条直线被第三条直线所截图形中的同位角、内错角、同旁内角181

十、掌握两条直线平行的判定方法183

十一、会区分命题的题设和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式185

十二、掌握证明的步骤及综合法证明的格式188

习题二191

十三、理解三角形的有关概念，画三角形的角平分线、中线和高196

十四、掌握三角形三边关系，并能判断三条线段能否构成三角形199

十五、熟练掌握三角形内角和定理及其推论201

习题三203

十六、运用三角形全等的判定公理及其推论进行推理和计算206

十七、了解逆命题、逆定理的概念，写出一个命题的逆命题208

习题四209

十八、熟练运用等腰三角形的性质定理、判定定理及推论进行论证和计算213

十九、熟练运用勾股定理及其逆定理进行论证和计算215

习题五217

二十、理解多边形及有关概念220

二十一、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念223

二十二、综合运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理进行论证和计算228

习题六232

二十三、理解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念234

二十四、综合运用等腰梯形的性质、判定定理进行论证和计算238

二十五、掌握所给条件画出梯形的方法240

二十六、掌握平行线等分线段定理及其应用243

二十七、综合运用三角形、梯形中位线定理进行论证和计算244

二十八、掌握应用割补法计算四边形和多边形的面积249

习题七252

二十九、了解黄金分割的有关概念，掌握比例的性质及其运用254

三十、掌握运用平行线分线段成比例定理及其推论进行计算、证明和作图258

习题八262

三十一、理解相似三角形的有关概念264

三十二、综合运用相似三角形的判定定理进行论证268

三十三、综合运用相似三角形的性质进行论证和计算272

三十四、理解相似形的概念，掌握相似三角形的作图方法278

习题九280

三十五、了解相似多边形的性质，掌握计算方法283

三十六、了解锐角三角函数的有关概念285

三十七、掌握特殊角的三角函数值290

三十八、综合运用解直角三角形的方法解应用题295

习题十300

三十九、掌握点与圆的位置关系302

四十、垂径定理与圆的对称性304

四十一、综合运用圆周角定理及推论进行论证和计算307

四十二、过不在同一直线上三点圆的作法与三角形的外心313

四十三、了解轨迹和基本轨迹，掌握轨迹作图方法314

习题十一316

四十四、掌握直线与圆的位置关系318

四十五、综合运用切线的判定定理、性质定理及其推论进行论证和计算321

四十六、综合运用切线长定理、弦切角定理及其推论进行论证和计算327

四十七、综合运用圆内成比例线段进行论证和计算330

习题十二335

四十八、掌握三角形内心的概念及三角形内切圆的作法339

四十九、掌握两圆的位置关系342

五十、综合运用两圆的连心线的性质定理进行论证和计算343

五十一、理解两圆的公切线及有关概念345

习题十三348

五十二、理解正多边形有关概念，掌握正多边形的有关计算351

五十三、掌握圆的周长、弧长及简单组合图形的周长计算方法354

五十四、掌握圆、扇形及简单组合图形的面积计算方法356

五十五、掌握圆柱、圆锥和其他旋转体的面积计算方法358

习题十四359

第三章 统计与概率362

一、会用扇形统计图表示数据362

二、了解概率的意义365

三、了解统计的基本知识368

习题372

第四章 实践与综合应用（课题学习）376

一、综合法与分析法376

二、反证法378

三、构造法384

四、一拆二、二并一391

五、数学综合题的解法394

六、面积法407

七、观察、归纳、猜想、证明414

习题420

参考答案424