图书介绍

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边界元理论及应用
  • 杨德全，赵忠生著 著
  • 出版社： 北京：北京理工大学出版社
  • ISBN：7810459317
  • 出版时间：2002
  • 标注页数：317页
  • 文件大小：6MB
  • 文件页数：326页
  • 主题词：边界元法

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图书目录

第一章 边界元方法基础1

1.1 定解问题1

1.2 加权余量法4

1.3 变分法概述12

1.4 位势问题的加权余量法19

1.5 Dirac-δ-函数27

1.6 基本解34

1.7 积分方程46

1.8 边界积分方程48

1.9 格林公式及其应用53

1.10 广义傅里叶展开60

1.11 特征函数及基本解70

1.12 积分的算术化78

1.13 二重积分的离散计算87

2.1 积分方程的离散97

第二章 位势问题的边界元方法97

2.2 边界积分的计算102

2.3 一维数值积分108

2.4 多表面问题与无穷域问题117

2.5 泊松方程119

2.6 二维数值积分122

2.7 线性单元133

2.8 高次单元138

2.9 解点问题149

第三章 流体力学的边界元方法152

3.1 流体力学基本方程组152

3.2 不可压粘性流体定常运动的边界元方法158

3.3 二维粘性流动的内流问题163

3.4 多体内流问题166

3.5 二维低雷诺数无界粘性绕流问题170

3.6 三维粘性流动的内流问题173

3.7 三维无界粘性绕流问题177

3.8 非线性问题180

3.9 用边界元方法对润滑问题的研究183

3.10 生物力学中片流问题188

3.11 正交各向异性问题195

3.12 变系数渗流场问题201

第四章 弹性问题的边界元方法206

4.1 张量符号206

4.2 弹性力学的基本方程209

4.3 平面问题214

4.4 平面问题的基本解217

4.5 弹性问题的加权余量法225

4.6 积分方程227

4.7 边界积分方程229

4.8 积分方程的离散232

4.9 边界积分的计算235

4.10 应力239

4.11 三维问题的基本解,开尔文问题244

4.12 三维问题的基本公式248

第五章 边界元方法在工程中的应用250

5.1 亥姆霍兹方程250

5.2 电磁问题259

5.3 弹性柱体的扭转263

5.4 梁的弯曲266

5.5 非齐次亥姆霍兹方程272

5.6 变系数非齐次亥姆霍兹方程275

5.7 热弹性问题278

5.8 区域划分法282

5.9 边界元与有限元的耦合286

5.10 具有线性算子非线性问题的边界元计算294

5.11 非线性问题示例297

5.12 非线性扩散问题的迭代法300

5.13 复数域上的耦合方法305

参考文献312

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