图书介绍

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数学是什么
  • 胡作玄著 著
  • 出版社: 北京市:北京大学出版社
  • ISBN:9787301139233
  • 出版时间:2008
  • 标注页数:403页
  • 文件大小:79MB
  • 文件页数:417页
  • 主题词:数学-普及读物

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图书目录

导言 数学是什么?1

数学与哲学4

数学与科学8

数学与艺术13

一 数21

自然数的难题26

初等数论及其问题33

高斯的启发40

数列中的问题45

自然数的加法表示50

小结55

二 量57

自然数的有理扩张62

从离散到连续69

第二次划分76

小结81

三 图83

初等图论87

图论三大问题103

拉姆齐理论126

小结131

四 形133

几何学是什么136

欧几里得几何学144

非欧几何学151

解析几何学157

丰富多彩的直观几何对象159

小结168

五 算171

从算术到代数176

算术:从有限到无穷178

从代数到分析183

从多项式到一般函数186

函数189

小结196

六 集合199

无穷202

从素朴集合论到公理集合论209

病态的集合220

小结223

七 逻辑225

数学基础229

几何学基础和公理理论231

希尔伯特计划233

哥德尔不完全性定理237

小结239

八 结构243

多头的数学家——布尔巴基247

布尔巴基的思想257

域265

群268

小结273

九 空间275

空间概念的演化279

维数284

流形290

什么是拓扑学293

庞加莱猜想295

小结301

十 概率303

赌场产生的问题308

概率的哲学本质311

布朗运动316

随机分析326

小结328

十一 数学大厦331

经典数学336

现代数学348

后现代数学355

小结363

十二 理解数学365

基础教育中的数学370

数学家的工作379

伟大的数学家创造伟大的数学382

小结385

结束语数学是什么!389

阅读书目396

后记400

《自然科学是什么》丛书出版后记402

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