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第一部分 微积分第1章 函数、极限与连续1.1 函数6

1.2 极限的概念15

1.3 极限的运算21

1.4 无穷小与无穷大26

1.5 函数的连续性29

习题一34

数学家简介［1］37

第2章 导数与微分39

2.1 导数概念39

2.2 函数的求导法则44

2.3 函数的微分50

习题二55

第3章 导数的应用58

3.1 中值定理58

3.2 洛必达法则61

3.3 函数的单调性、极值与最大最小值64

习题三70

数学家简介［2］71

第4章 不定积分73

4.1 不定积分的概念与性质73

4.2 换元积分法与分部积分法78

习题四83

数学家简介［3］84

第5章 定积分及其应用5.1 定积分概念87

5.2 定积分的计算93

5.3 广义积分97

5.4 定积分的应用99

习题五104

数学家简介［4］105

第6章 微分方程简介6.1 微分方程的基本概念107

6.2 一阶微分方程109

习题六114

数学家简介［5］115

第二部分 线性代数第7章 行列式7.1 行列式的定义118

7.2 行列式的性质124

7.3 克莱姆法则128

习题七130

第8章 矩阵与线性方程组8.1 矩阵的概念132

8.2 矩阵的运算134

8.3 矩阵的初等变换139

8.4 逆矩阵142

8.5 矩阵的秩145

8.6 线性方程组147

习题八153

数学家简介［6］155

第三部分 概率论与数理统计第9章 随机事件及其概率9.1 随机事件157

9.2 随机事件的概率161

9.3 条件概率165

9.4 事件的独立性169

习题九172

数学家简介［7］173

第10章 随机变量175

10.1 随机变量的概念175

10.2 离散型随机变量及其概率分布177

10.3 随机变量的分布函数179

10.4 连续型随机变量及其概率密度181

10.5 随机变量的数字特征185

习题十191

第11章 数理统计的基础知识11.1 数理统计的基本概念194

11.2 常用统计分布199

11.3 抽样分布202

习题十一203

数学家简介［8］204

第12章 参数估计与假设检验12.1 参数估计206

12.2 假设检验212

习题十二218

附录 预备知识220

附表 常用分布表224

附表1 标准正态分布表224

附表2 t分布表225

附表3 χ2分布表227

习题答案230

习题一 答案230

习题二 答案231

习题三 答案232

习题四 答案232

习题五 答案233

习题六 答案233

习题七 答案234

习题八 答案234

习题九 答案236

习题十 答案236

习题十一 答案237

习题十二 答案237