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凡例1

原序3

第一章 绪论1

图解文字1

投影几何1

投影2

正投影3

正投影之观念定义及记法4

正投影之理论及定律6

定律7

定律之应用8

正投影法习题9

投影几何之目的9

面之真实表示9

第一法. 将一面投影於平行该面之辅平面上13

第二法. 作辅平面与该面叠合13

第三法. 回转该面使与一坐标平面平行15

物体与诸坐标平面之关系18

平面几何及立体几何之有用定理20

应用辅平面之习题21

第二章 点线及面之表示及记法24

坐标平面及其表示24

点24

线25

平面25

点之投影26

线之投影27

平行一坐标平面之线28

垂直於一坐标平面之线28

在一坐标平面上之线29

一线平行於一坐标平面而倾斜於另一坐标平面29

二线在空间平行29

二线在空间相交30

一线交HV31

一线诸迹31

象限31

平面之投影32

垂直迹及水平迹之交点34

第三章 点线及面35

原则方法及作图35

决定一线之三投影35

决定一线之迹36

款2. 一线倾斜於V及H，平行於P38

求一线之真实长度及其与V或H之夹角38

款2. 线之真实长度40

线回转后与迹之关系40

线在面内必需满足之条件41

平行于一坐标平面之线42

过任何一线有无穷数平面42

决定相交或平行二直线所在平面之迹43

款2. 方法44

款3. 方法44

作一平面通过一线及一点45

作一平面通过不在一直线上之三点45

平面上一线之一投影已知，求他一投影46

平面上一点之一投影已知，求他一投影47

在一已知平面上定一点，其与二坐标平面之距离为已知47

已知一点在一平面上，若将此平面以其一迹为轴回转，而与一坐标平面叠合，求该点现在之位置49

求平面上一线回转后之位置50

决定二相交直线间之角51

求作一平面上任何多边形之投影，其形状大小及在该平面上之位置均属确定者51

反转52

作图法252

作图法353

半径已知之一圆切於二已知直线，求圆之二投影54

求作二平面交线之投影57

款157

款258

已知二平面有一对相同迹平行59

所有迹交於一点60

款360

一平面包含HV61

一线穿过一平面，试定其穿过点61

款162

款262

款362

款463

穿过平面之线之可见部分63

一直线垂直一平面，则该线诸投影垂直於平面诸迹。64

於一斜平面上作一点之投影65

於一斜平面上作一线之投影65

通过斜平面上一已知点，求作一垂线，其长度等於定长65

求一点至一平面之最短距离66

阴及影66

求作一点在一已知面上之影67

求作一线在一已知面上之影68

一线在二面上之影69

求作一立体在一已知面上之影69

求作一线在单曲面上之影73

求作空间一点在球上或回转复曲面上之影73

作一平面通过一点或一线，且与已知之线或平面有某种固定关系73

款1. 作一平面通过一已知点，且平行於一已知平面75

款2. 作一平面通过一已知点，且垂直於一已知线75

款3. 作一平面通过一已知点，且平行於二已知线。76

款4. 作一平面通过一已知线，且平行於另一已知线76

款5. 作一平面通过一已知线，且垂直於一已知平面77

第86节之特例及方法77

款278

款578

求不在一平面上二直线间之最短距离，并求此最短距离线之投影79

求一线及一平面间之角79

求一线及坐标平面间之角81

求作一定长线之投影，此线通过一已知点，且与坐标平面成已知角。81

求二平面间之角82

款1.83

款1之另一法84

款284

求庑殿式屋顶上木材之长度及斜角85

已知一平面之一迹及此平面与一坐标平面间之角，求另一迹。87

款288

已知一平面与二坐标平面所成之二角，求其二迹88

求作已知形状大小之一正稜柱之投影，其一底在一倾斜平面上之位置固定，已知此倾斜平面与二坐标平面间之角。89

第四章 面之产生及分类91

面之产生法91

面之分类91

直纹面92

平面92

单曲面92

锥面92

柱面93

盘旋面93

翘曲面94

翘曲面之数型94

回转曲面96

复曲面96

第五章 切面99

一平面切於一单曲面99

单曲面上一点之一投影已知，求作一切面切曲面於包含已知点之素线上。99

求作一平面切於一锥面，且通过曲面外一已知点。101

求作一平面切於一锥面，且平行於一已知线。102

求作一平面切於一柱面，且通过曲面外一已知点。102

求作一平面切於一柱面，且平行於一已知线。102

一平面切於复曲面104

回转复曲面上一点之一投影已知，欲求一平面过此点切於曲面。105

过空间一点作一平面，切回转复曲面於一已知纬圈。107

求作一面切球面於一已知点107

过一已知线求作切於一球面之诸平面107

第六章 平面与曲面之相交及曲面之展开109

求作任何曲面与任何割面之交线109

平面与单曲面之相交曲线之切线109

截口之真实大小109

正截口109

曲面之展开面109

求一平面与一稜锥之交线110

展开稜锥110

求一平面与一锥面之相交曲线112

求任何斜锥之展开面113

求一平面及一柱面之相交曲线114

展开柱面116

柱轴平行於一坐标平面117

求一平面及一稜柱面之相交曲线117

展开稜柱118

螺旋面119

求作螺旋面之素线120

展开螺旋面121

求作一平面及一回转曲面之相交曲线124

第七章 曲面之相交127

曲面相交之一般原则127

辅助切割面之特性127

求锥面及柱面之相交曲线，两者之轴倾斜於坐标平面。128

切割平面之次序及选择130

决定相交曲线为数是一是二131

求曲线之可见部分131

求作二柱面之相交曲线，二者之轴倾斜於二坐标平面。131

求作二锥面之相交曲线，二者之轴倾斜於二坐标平面。132

求作一橢面及一斜柱面之相交曲线132

求作一环面及一柱面之相交曲线，二者之轴均垂直於水平坐标平面。133

求作一橢面及一抛物面之相交曲线，二者之轴相交，且平行於垂直坐标平面134

第八章 翘曲面136

翘曲面136

已知三曲准线及一点（在其中一曲准线上），求作翘曲面上通过此点之素线之二投影。136

已知二曲准线及一准平面，求作翘曲面之一素线137

款2.139

第161及162节中翘曲面之变相141

双曲抛物面141

过一准线上一点，求作双曲抛物面之一素线143

双曲抛物面上一点之一投影已知，求他一投影，并作一素线过此点。143

翘曲螺旋面144

正螺旋面146

翘曲螺旋面较一般之型式147

一叶之回转双曲面147

求作一素线过此曲面上任一点148

此面之动线可由三直准线管理之148

此动线可由二曲准线及一准锥面管理之148

过此曲面上任一点作其切面149

过一直线求作一平面切於任何回转复曲面149

第九章 写生式之投影——透视投影等角投影及斜投影151

透视投影或锥形投影151

平行线之透视投影152

应用对角线作透视152

作倾斜於画面之物体之透视投影153

求作一纪念碑之透视投影，此碑之正投影已知。154

透视法中名词之定义156

等角投影及斜投影156

不等角投影156

等角投影157

等角画158

非等角线158

圆之等角画159

两等角投影160

斜投影160

半斜投影162

第十章 不用地平线及平面迹之射影几何163

引言163

建筑物之屋顶163

空间一线及其斜度或倾斜度163

相交诸线165

平行线165

一线之真实长度及倾斜度166

求一线之真实长度及下倾角166

款1之定律166

求一线之真实长度及后倾角166

款2之定律168

平面168

在一平面内之诸线170

一平面之倾斜度或斜度170

求任意平面之下倾角172

求任意平面之后倾角172

一平面之稜视图172

垂直於一平面之一线173

求作垂直於一平面AB之线之投影174

求一线穿过一平面之点175

线穿过平面之可见部分176

求一物体之影176

平面之回转177

求作平面多边形之真实大小及形状178

求相交二线间夹角之真实大小178

求任何三角形之真实大小178

在已知平面上已知位置作一多边形之投影，多边形之形状及大小为已知。179

求二平面之交线180

过一点或线作一平面，与一已知线或平面有固定之关系。182

款1.求作一平面经过一已知点，平行於一已知平面。182

款2.求作一平面经过一已知点，垂直於一已知线。182

款3.求作一平面经过一已知点，平行於二已知线。182

款4.求作一平面经过一已知线，平行於另一已知线。182

款5.求作一平面经过一已知线，垂直於一已知平面。182

求一线与一平面间之角182

不在一平面内之二直线间有一最短距离线，求此线之投影及真实长度183

求二已知平面间夹角之真实大小185

第十一章 割锥线螺线及螺旋线187

曲线187

割锥线187

橢圆188

求作橢圆188

用梁规作橢圆189

用平行四边形法作橢圆189

抛物线190

求作抛物线190

用平行四边形法作抛物线191

双曲线191

求作双曲线191

用平行四边形求双曲线192

螺线192

阿基米德螺线192

等角螺线或对数螺线193

渐伸线194

螺旋线195

锥形螺旋线196

第十二章 习题197

解题须知197

习题197

名词对照表1