概率论与数理统计【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

概率论与数理统计PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章　随机事件及其概率1

1.1 随机事件1

一、随机现象和随机试验1

二、随机事件与样本空间1

三、事件的关系与运算2

习题1.14

1.2 随机事件的概率5

一、概率的统计定义5

二、概率的公理化定义6

习题1.28

1.3 古典概型与几何概型8

一、古典概型8

二、几何概型11

习题1.312

1.4 条件概率13

一、条件概率的概念13

二、乘法公式15

三、全概率公式15

四、贝叶斯公式17

习题1.418

1.5 事件的独立性19

一、两个事件的独立性19

二、多个事件相互独立20

三、伯努利（Bernoulli）概型23

习题1.524

复习题125

第2章　随机变量及其分布27

2.1 离散型随机变量及其分布律27

一、随机变量的概念27

二、离散型随机变量及其分布律28

三、常用的离散型分布29

习题2.132

2.2 随机变量的分布函数34

一、分布函数的定义34

二、分布函数的性质35

三、离散型随机变量的分布函数36

习题2.237

2.3 连续型随机变量及其概率密度37

一、连续型随机变量及其概率密度37

二、常见的连续型随机变量41

习题2.347

2.4 随机变量函数的分布49

一、离散型随机变量函数的分布49

二、连续型随机变量函数的分布50

习题2.453

复习题254

第3章　多维随机变量及其分布56

3.1 二维随机变量及其分布56

一、二维随机变量56

二、联合分布函数56

三、联合分布函数的性质57

习题3.158

3.2 二维离散型随机变量58

习题3.260

3.3 二维连续型随机变量60

一、联合概率密度函数61

二、两种重要的二维连续型分布62

习题3.363

3.4 边缘分布63

一、边缘分布函数63

二、边缘分布律64

三、边缘密度函数65

习题3.466

3.5 条件分布67

一、条件分布律67

二、条件概率密度68

习题3.571

3.6 随机变量的相互独立性71

一、随机变量相互独立的定义71

二、离散型随机变量相互独立的充要条件72

三、连续型随机变量相互独立的充要条件73

四、二维正态分布的两个分量相互独立的充要条件73

五、n维随机变量的相互独立性74

六、独立随机变量的性质74

习题3.674

3.7 二维随机变量函数的分布76

一、二维离散型随机变量函数的分布76

二、二维连续型随机变量函数的分布77

习题3.779

复习题380

第4章　随机变量的数字特征82

4.1 数学期望82

一、离散型随机变量的数学期望83

二、连续型随机变量的数学期望84

三、随机变量函数的数学期望85

四、数学期望的性质87

习题4.189

4.2 方差90

一、方差的定义90

二、常用分布的方差91

三、方差的性质93

习题4.294

4.3 协方差和相关系数95

一、协方差96

二、相关系数98

习题4.399

4.4 矩、协方差矩阵100

一、矩100

二、协方差矩阵100

习题4.4101

4.5 大数定律与中心极限定理101

一、大数定律101

二、中心极限定理104

习题4.5106

复习题4107

第5章　数理统计的基本知识110

5.1 总体与样本110

一、总体和总体分布110

二、样本与样本分布110

三、样本的数字特征112

习题5.1113

5.2 统计量与抽样分布114

一、统计量114

二、抽样分布114

三、正态总体的样本均值与样本方差的分布118

习题5.2122

复习题5122

第6章　参数估计124

6.1 参数的点估计124

一、矩估计法124

二、极大似然估计法126

习题6.1131

6.2 估计量的评价标准132

一、无偏性133

二、有效性134

三、一致性134

习题6.2135

6.3 参数的区间估计136

一、置信区间的概念136

二、单个正态总体均值与方差的区间估计140

三、两个正态总体均值差或方差比的区间估计143

四、单侧置信区间146

习题6.3147

复习题6148

第7章　假设检验150

7.1　假设检验的基本概念150

一、假设检验问题的提法150

二、假设检验的基本思想150

三、假设检验的两类错误152

四、假设检验的一般步骤152

习题7.1153

7.2　单正态总体的假设检验153

一、正态总体数学期望的假设检验154

二、正态总体方差的假设检验158

习题7.2161

7.3　两正态总体的假设检验162

一、两正态总体均值差的假设检验162

二、两正态总体方差比的假设检验165

习题7.3168

7.4 总体分布函数的假设检验170

习题7.4174

复习题7174

第8章　方差分析与回归分析176

8.1　单因素方差分析176

一、单因素试验176

二、数学模型177

三、偏差平方和及其分解178

四、假设检验方法179

习题8.1181

8.2　一元线性回归182

一、一元线性回归模型183

二、最小二乘估计184

三、回归方程的假设检验186

四、预测与控制188

五、可线性化的一元非线性回归191

习题8.2193

第9章　MATLAB在统计分析中的应用195

一、数据的录入，保存和调用195

二、常见概率分布的函数196

三、频数直方图的描绘198

四、基本统计量199

五、参数估计200

六、假设检验201

七、回归分析206

复习题9211

附表1 标准正态分布表213

附表2　泊松分布表214

附表3 t分布表215

附表4　x2分布表216

附表5　F分布表218

附表6 相关系数显著性检验表228

练习题答案229

参考文献249