高等数学学习辅导与习题选解 本科少学时类型 同济·第3版【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

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第一章 函数与极限1

第一节 函数1

一、内容要点1

二、教学要求和学习注意点1

三、释疑解难2

四、例题增补3

五、习题选解3

第二、三节 数列的极限函数的极限6

一、内容要点6

二、教学要求和学习注意点6

三、释疑解难7

四、例题增补8

五、习题选解8

第四、五节 无穷小与无穷大极限运算法则11

一、内容要点11

二、教学要求和学习注意点11

三、释疑解难12

四、例题增补12

五、习题选解14

第六、七节 极限存在准则·两个重要极限无穷小的比较17

一、内容要点17

二、教学要求和学习注意点18

三、释疑解难19

四、例题增补20

五、习题选解22

第八、九节 函数的连续性闭区间上连续函数的性质25

一、内容要点25

二、教学要求和学习注意点26

三、释疑解难26

四、例题增补27

五、习题选解29

第一章 复习题选解33

第二章 导数与微分39

第一节 导数概念39

一、内容要点39

二、教学要求和学习注意点39

三、释疑解难40

四、例题增补41

五、习题选解42

第二、三、四节 函数的和、积、商的求导法则反函数和复合函数的求导法则高阶导数44

一、内容要点44

二、教学要求和学习注意点45

三、释疑解难45

四、例题增补46

五、习题选解47

第五、六节 隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数变化率问题举例及相关变化率51

一、内容要点51

二、教学要求和学习注意点52

三、释疑解难52

四、例题增补53

五、习题选解54

第七节 函数的微分60

一、内容要点60

二、教学要求和学习注意点60

三、释疑解难61

四、例题增补61

五、习题选解62

第二章 复习题选解63

第三章 中值定理与导数的应用68

第一节 中值定理68

一、内容要点68

二、教学要求和学习注意点68

三、释疑解难69

四、例题增补70

五、习题选解70

第二、三节 洛必达法则泰勒中值定理72

一、内容要点72

二、教学要求和学习注意点73

三、释疑解难74

四、例题增补74

五、习题选解76

第四节 函数的单调性和曲线的凹凸性78

一、内容要点78

二、教学要求和学习注意点78

三、释疑解难79

四、例题增补80

五、习题选解81

第五节 函数的极值和最大、最小值83

一、内容要点83

二、教学要求和学习注意点83

三、释疑解难84

四、例题增补85

五、习题选解85

第六、七、八节 函数图形的描绘＊曲率＊方程的近似解88

一、内容要点88

二、教学要求和学习注意点88

三、释疑解难88

四、习题选解89

第三章 复习题选解93

第四章 不定积分98

第一节 不定积分的概念与性质98

一、内容要点98

二、教学要求和学习注意点98

三、释疑解难98

四、例题增补99

五、习题选解100

第二节 换元积分法102

一、内容要点102

二、教学要求和学习注意点102

三、释疑解难103

四、例题增补104

五、习题选解105

第三节 分部积分法107

一、内容要点107

二、教学要求和学习注意点107

三、释疑解难108

四、例题增补109

五、习题选解110

第四节 有理函数的不定积分113

一、内容要点113

二、教学要求和学习注意点113

三、释疑解难114

四、例题增补115

五、习题选解116

第四章 复习题选解117

第五章 定积分及其应用122

第一、二节 定积分的概念与性质微积分基本公式122

一、内容要点122

二、教学要求和学习注意点122

三、释疑解难123

四、例题增补124

五、习题选解125

第三节 定积分的换元法及分部积分法130

一、内容要点130

二、教学要求和学习注意点131

三、释疑解难131

四、例题增补132

五、习题选解133

第四、五节 定积分在几何上的应用定积分在物理上的应用135

一、内容要点135

二、教学要求和学习注意点136

三、释疑解难136

四、例题增补137

五、习题选解140

第六节 反常积分146

一、内容要点146

二、教学要求和学习注意点146

三、释疑解难147

四、例题增补148

五、习题选解149

第五章 复习题选解151

第六章 微分方程156

第一节 微分方程的基本概念156

一、内容要点156

二、教学要求和学习注意点156

三、释疑解难156

四、例题增补158

五、习题选解159

第二、三节 可分离变量的微分方程一阶线性微分方程160

一、内容要点160

二、教学要求和学习注意点161

三、释疑解难161

四、例题增补163

五、习题选解165

＊第四节 可降阶的高阶微分方程174

一、内容要点174

二、教学要求和学习注意点174

三、释疑解难174

四、例题增补175

五、习题选解177

第五、六节 二阶常系数齐次线性微分方程二阶常系数非齐次线性微分方程181

一、内容要点181

二、教学要求和学习注意点182

三、释疑解难183

四、例题增补183

五、习题选解185

第六章 复习题选解193

第七章 向量代数与空间解析几何201

第一、二节 向量及其线性运算点的坐标与向量的坐标201

一、内容要点201

二、教学要求和学习注意点201

三、释疑解难202

四、例题增补202

五、习题选解203

第三节 数量积·向量积·＊混合积206

一、内容要点206

二、教学要求和学习注意点206

三、释疑解难207

四、例题增补208

五、习题选解209

第四、五节 平面及其方程空间直线及其方程210

一、内容要点210

二、教学要求和学习注意点211

三、释疑解难211

四、例题增补212

五、习题选解213

第六、七节 旋转曲面和二次曲面空间曲线及其方程218

一、内容要点218

二、教学要求和学习注意点218

三、释疑解难218

四、例题增补219

五、习题选解219

第七章 复习题选解221

第八章 多元函数微分法及其应用226

第一节 多元函数的基本概念226

一、内容要点226

二、教学要求和学习注意点226

三、释疑解难226

四、例题增补228

五、习题选解228

第二、三节 偏导数全微分229

一、内容要点229

二、教学要求和学习注意点229

三、释疑解难230

四、例题增补231

五、习题选解232

第四节 多元复合函数的求导法则235

一、内容要点235

二、教学要求和学习注意点235

三、释疑解难236

四、例题增补237

五、习题选解237

第五节 隐函数的求导公式240

一、内容要点240

二、教学要求和学习注意点240

三、释疑解难240

四、例题增补242

五、习题选解243

第六、七节 多元函数微分法的几何应用举例多元函数的极值及其求法245

一、内容要点245

二、教学要求和学习注意点246

三、释疑解难246

四、例题增补247

五、习题选解250

第八章 复习题选解253

第九章 重积分与曲线积分258

第一、二、三节 二重积分的概念与性质二重积分的计算法二重积分的应用258

一、内容要点258

二、教学要求和学习注意点258

三、释疑解难259

四、例题增补262

五、习题选解265

＊第四节 三重积分282

一、内容要点282

二、教学要求和学习注意点282

三、释疑解难283

四、例题增补283

五、习题选解284

＊第五、六节 对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分290

一、内容要点290

二、教学要求和学习注意点290

三、释疑解难291

四、例题增补292

五、习题选解293

＊第七节 格林公式及其应用297

一、内容要点297

二、教学要求和学习注意点297

三、释疑解难298

四、例题增补299

五、习题选解301

第九章 复习题选解304

第十章 无穷级数312

第一节 常数项级数的概念与性质312

一、内容要点312

二、教学要求和学习注意点312

三、释疑解难312

四、例题增补313

五、习题选解315

第二节 常数项级数的审敛法317

一、内容要点317

二、教学要求和学习注意点317

三、释疑解难318

四、例题增补319

五、习题选解321

第三节 幂级数324

一、内容要点324

二、教学要求和学习注意点324

三、释疑解难325

四、例题增补327

五、习题选解328

第四、五节 函数展开成幂级数幂级数在近似计算中的应用330

一、内容要点330

二、教学要求和学习注意点330

三、释疑解难330

四、例题增补332

五、习题选解333

第十章 复习题选解337