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第1章MATLAB概述1

1.1 MATLAB平台简介1

1.2 MATLAB R2016a的工作环境2

1.2.1命令行窗口3

1.2.2命令历史记录窗口7

1.2.3当前文件夹窗口和路径管理8

1.2.4搜索路径9

1.2.5工作区窗口和数组编辑器11

1.2.6变量的编辑命令12

1.2.7存取数据文件13

1.3 MATLAB图形绘制14

1.4 MATLAB的帮助系统16

1.4.1联机帮助系统16

1.4.2命令窗口查询帮助系统17

1.4.3联机演示系统17

本章小结18

第2章MATLAB基本运算19

2.1MATLAB的数据类型19

2.1.1变量和常量19

2.1.2数值型数据20

2.1.3字符型数据22

2.1.4元胞数组23

2.1.5结构体24

2.1.6函数句柄25

2.1.7数据类型间的转换26

2.2数组运算28

2.2.1数组的创建和操作28

2.2.2数组的常见运算31

2.3矩阵运算35

2.3.1矩阵生成35

2.3.2向量的生成39

2.3.3矩阵加减运算41

2.3.4矩阵乘法运算42

2.3.5矩阵除法运算44

2.4奇异值分解44

2.5矩阵的基本函数运算45

2.5.1矩阵的分解运算46

2.5.2关系运算和逻辑运算47

2.6线性方程组48

2.6.1矩阵逆和除法解恰定方程组48

2.6.2矩阵除法解超定方程组50

2.6.3矩阵除法解欠定方程组50

2.7符号运算51

2.7.1符号表达式的生成51

2.7.2符号矩阵52

2.7.3常用符号运算53

2.8复数及其运算55

2.8.1复数和复矩阵的生成55

2.8.2复数的运算57

2.8.3留数运算58

2.8.4泰勒级数展开59

2.8.5傅里叶变换及其逆变换60

2.8.6拉普拉斯变换及其逆变换61

2.8.7 Z变换及其逆变换62

2.9多项式求解63

本章小结67

第3章MATLAB图形可视化68

3.1图形绘制68

3.1.1离散数据图形绘制68

3.1.2函数图形绘制69

3.1.3图形绘制的基本步骤70

3.2二维图形绘制71

3.2.1 plot指令71

3.2.2格栅72

3.2.3图形标记说明74

3.2.4线型、标记和颜色75

3.2.5子图绘制77

3.2.6拓扑关系图78

3.2.7双坐标轴绘制79

3.2.8二元函数的伪色彩81

3.2.9 MATLAB特殊符号标记81

3.3三维图形绘制85

3.3.1网格图绘制86

3.3.2曲线图绘制88

3.3.3曲面图绘制89

3.3.4等值线图绘制90

3.3.5特殊图形绘制91

3.4四维图形可视化96

3.4.1用颜色描述第四维96

3.4.2其他函数97

3.5 MATLAB动画设计98

本章小结103

第4章MATLAB编程入门104

4.1MATLAB编程简介104

4.2 MATLAB编程原则105

4.3 M文件和函数107

4.3.1 M文件107

4.3.2匿名函数、子函数、私有函数与私有目录110

4.3.3重载函数111

4.3.4 eval和feval函数112

4.3.5内联函数115

4.3.6向量化和预分配118

4.4 MATLAB程序控制语句运用120

4.5 MATLAB中的函数及调用126

4.5.1函数类型126

4.5.2函数参数传递129

4.6 MATLAB程序调试131

4.6.1调试方法132

4.6.2 M文件分析工具134

4.7 MATLAB常用编程技巧136

4.7.1循环计算136

4.7.2使用例外处理机制137

4.7.3通过varargin传递参数138

本章小结141

第5章 插值拟合142

5.1插值问题142

5.1.1拉格朗日插值142

5.1.2牛顿均差插值144

5.2一维数据插值146

5.3埃尔米特插值155

5.4二维数据插值158

5.5回归分析165

本章小结169

第6章 数据拟合170

6.1函数逼近170

6.1.1切比雪夫逼近170

6.1.2傅里叶逼近173

6.2最小二乘拟合176

6.3多项式拟合178

6.4曲线拟合的最小二乘法184

6.5用正交多项式作最小二乘拟合186

6.6超定方程组的最小二乘解190

6.7非线性曲线拟合192

6.8非线性拟合转线性拟合193

6.9用MATLAB解决拟合问题197

6.10数据拟合方法203

本章小结207

第7章 微分方程求解208

7.1符号微积分208

7.1.1极限208

7.1.2导数209

7.1.3积分211

7.1.4化简、提取和代入211

7.1.5傅里叶变换及其逆变换213

7.1.6拉普拉斯变换及其逆变换215

7.1.7 Z变换及其逆变换217

7.2数值积分220

7.3微分方程的数值解222

7.4微积分运算228

7.4.1龙贝格积分法228

7.4.2自适应积分法230

7.4.3样条函数求积分232

7.5动态微分方程模型233

7.6打靶法238

本章小结241

第8章 微分方程及级数242

8.1微分方程基本运算242

8.1.1常微分方程符号解242

8.1.2常微分方程数值解244

8.1.3泰勒级数247

8.2微分方程在实际物理模型中的应用249

8.2.1肿瘤大小应用分析250

8.2.2放射性废料的处理问题253

8.2.3质点系转动惯量求解257

8.2.4储油罐的油量计算258

8.2.5香烟毒物摄入问题260

8.2.6冰雹的下落速度262

本章小结264

第9章 线性方程（组）求解265

9.1递推算法265

9.1.1循环迭代265

9.1.2迭代收敛性267

9.1.3牛顿迭代270

9.2高斯消元法276

9.3追赶法278

9.4范数281

9.5方程组的性态284

9.6高斯-塞德尔迭代法288

9.7迭代法的收敛性290

9.8雅可比迭代法294

本章小结297

第10章 非线性方程（组）求解298

10.1线性规划问题298

10.2非线性规划问题300

10.2.1有约束的一元函数最小值300

10.2.2无约束的多元函数最小值301

10.2.3有约束的多元函数最小值304

10.2.4二次规划问题307

10.3“半无限”有约束的多元函数最优解309

10.4极小化极大问题313

10.5多目标规划问题315

10.6最小二乘最优问题318

10.6.1约束线性最小二乘318

10.6.2非线性曲线拟合320

10.6.3非线性最小二乘321

10.6.4非负线性最小二乘323

10.7非线性方程（组）的解324

10.7.1非线性方程的解324

10.7.2非线性方程组的解325

本章小结329

第11章 常微分方程（组）求解330

11.1常微分方程解330

11.2欧拉方法331

11.2.1向前欧拉方法331

11.2.2向后欧拉方法336

11.2.3梯形公式338

11.2.4改进欧拉公式343

11.3龙格-库塔方法346

11.3.1二阶龙格-库塔法347

11.3.2三阶龙格-库塔法350

11.3.3四阶龙格-库塔法352

11.4亚当斯方法362

11.4.1亚当斯外推公式362

11.4.2亚当斯内推公式366

11.4.3亚当斯校正公式369

11.4.4汉明法374

11.5一阶微分方程（组）的数值解计算378

11.6高阶微分方程（组）的数值解计算381

11.7边值问题的数值解计算385

11.8有限差分方法389

11.9常微分方程（组）边值问题数值解392

本章小结395

第12章 概率统计分布计算396

12.1概率密度函数396

12.2随机变量的一般特征398

12.2.1期望398

12.2.2方差、标准差、矩400

12.2.3协方差、相关系数402

12.3一维随机数生成404

12.4特殊连续分布418

12.5特殊离散分布424

12.6生成多维联合分布随机数425

12.6.1各维度独立426

12.6.2协方差阵生成多元正态分布428

12.7统计图绘制430

12.8方差分析434

12.8.1单因素试验的方差分析435

12.8.2双因素试验的方差分析437

12.9蒙特卡罗方法438

本章小结443

第13章 偏最小二乘应用分析445

13.1偏最小二乘回归445

13.2偏最小二乘案例分析448

13.3本章小结454

第14章 人工智能算法455

14.1人工智能基本概念455

14.1.1智能的概念455

14.1.2人工智能的概念457

14.1.3人工智能的研究目标458

14.2人工智能的典型应用458

14.3人工智能的MATLAB实现460

14.3.1粒子群算法的MATLAB实现460

14.3.2遗传算法的MATLAB实现472

14.3.3模糊神经网络控制在MATLAB中的应用486

14.3.4蚁群算法的MATLAB实现494

本章小结505

第15章 模糊逻辑工具箱506

15.1隶属度函数506

15.1.1高斯隶属度函数506

15.1.2两边型高斯隶属度函数507

15.1.3一般钟型隶属度函数507

15.1.4两个sigmoid型隶属度函数之差组成的隶属度函数509

15.1.5通用隶属度函数509

15.1.6 ？形隶属度函数510

15.1.7两个sigmoid型隶属度函数乘积组成的隶属度函数511

15.1.8 sigmoid型隶属度函数512

15.1.9 S形隶属度函数514

15.1.10梯形隶属度函数515

15.1.11三角形隶属度函数517

15.1.12 Z形隶属度函数518

15.1.13两个隶属度函数之间转换参数519

15.1.14基本FIS编辑器520

15.1.15隶属度函数编辑器522

15.2模糊推理结构524

15.2.1不使用数据聚类从数据生成FIS524

15.2.2使用减法聚类从数据生成FIS525

15.2.3生成FIS曲面526

15.2.4 mamdani型FIS转换为sugeno型FIS526

15.2.5完成模糊推理计算527

15.2.6模糊均值聚类528

15.2.7模糊均值和减法聚类529

15.2.8绘制FIS529

15.2.9绘制给定变量的所有隶属度函数曲线531

15.2.10从磁盘装入FIS531

15.2.11从FIS中删除某一隶属度函数532

15.2.12从FIS中删除变量533

15.2.13设置模糊系统属性534

15.2.14以分行形式显示FIS所有属性536

15.2.15完成模糊运算537

15.2.16解析模糊规则538

15.2.17规则编辑器和语法编辑器539

15.2.18规则观察器和模糊推理框图540

15.2.19保存FIS到磁盘541

15.2.20显示FIS的规则542

15.3模糊聚类工具箱543

15.4直接自适应模糊控制546

15.4.1问题描述546

15.4.2控制器设计546

15.4.3自适应律设计547

15.4.4直接自适应模糊控制仿真549

本章小结552

第16章 优化工具箱553

16.1优化工具箱及最优化问题简介553

16.1.1优化工具箱常用函数554

16.1.2最优化问题557

16.2线性规划560

16.2.1线性规划函数560

16.2.2线性规划问题的应用562

16.3无约束非线性规划570

16.3.1基本数学原理简介570

16.3.2无约束非线性规划函数571

16.3.3无约束非线性规划问题的应用574

16.4二次规划575

16.4.1二次规划函数quadprog575

16.4.2二次规划问题的应用577

16.5有约束最小化578

16.5.1有约束最小化函数fmincon578

16.5.2有约束最小化的应用582

16.6目标规划582

16.6.1目标规划函数fgoalattain583

16.6.2目标规划的应用586

16.7最大最小化591

16.7.1最大最小化函数fminimax591

16.7.2最大最小化的应用592

本章小结594

第17章 偏微分方程工具箱595

17.1偏微分方程工具箱简介595

17.2求解椭圆方程597

17.3求解抛物线方程602

17.4求解双曲线方程607

17.5求解特征值方程612

本章小结616