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目录1

（上册）1

第一章　平面上点的坐标与曲线的方程1

§1　平面上的直角坐标系2

§2　平面上直角坐标的简单问题4

§3　曲线与方程15

§4　有关曲线的一些基本概念20

§5　曲线的参数方程23

§6　坐标的平移28

§7　平面上的极坐标系30

§8　极坐标与直角坐标的关系35

第二章　直线40

§1　直线方程的一些特殊形式40

§2　直线的一般方程44

§3　二直线的关系45

§4　线性不等式的几何意义48

§5　直线的标准方程、点到直线的距离50

§6　直线的决定与直线束54

第三章　元锥曲线62

§1　元及元的切线65

§2　椭元71

§3　双曲线78

§4　？物线82

§5　椭元和双曲线的准线84

§6　元锥曲线的切线90

§7　元锥曲线的统一方程95

§8　元锥曲线的参数方程101

第四章　向量代数105

§1　向量及其表示法105

§2　向量的线性运算107

§3　向量的投影114

§4 向量的线性相关性、向量的合成与分解118

§5　二向量的数性积129

§6　二向量的向量积133

§7　向量的三重积137

第五章　向量和点的坐标、曲面与曲线143

§1　空间直角坐标系143

§2　向量线性运算的坐标表示146

§3　空间直角坐标系的几个简单问题148

§4　向量乘法运算的坐标表示153

§5　曲面与曲线163

§6　空间曲线与曲面的参数方程170

§7　空间的其他坐标系175

第六章　空间的平面与直线181

§1　平面的方程181

§2　空间的直线190

§3　平面和直线的决定、平面束197

§4　平面与直线的相关问题200

§1　一参曲线族生成曲面233

§5　平面的法式方程、点到平面的距离…？233

§6 点到直线的垂线、点到直线的距离………？§7　二异面直线的公垂线、二异面直线间的距离…？第七章　常见曲面233

§2　柱面238

§3　锥面242

§4　旋转面246

§5　椭元面254

§6　双曲面258

§7　抛物面263

§8　迁移曲面270

§9　直纹曲面272

§10　二次曲面的直母线274

第八章　仿射坐标系与坐标变换285

§1　仿射坐标系286

§2　仿射坐标系中向量的运算公式、直线和平面的方程293

§3　仿射坐标变换297

§4　直角坐标变换314