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第一章 函数1

第一节 变量与函数1

习题1-110

第二节 初等函数11

习题1-217

自测题一18

第二章 极限与连续20

第一节 数列的极限20

习题2-124

第二节 函数的极限25

习题2-229

第三节 极限的运算法则、两个重要极限30

习题2-337

第四节 无穷小量、无穷大量38

习题2-443

第五节 函数的连续性44

习题2-550

第六节 闭区间上连续函数的性质51

习题2-653

自测题二53

第三章 导数与微分56

第一节 导数的概念56

习题3-163

第二节 函数和、差、积、商的求导法则64

习题3-266

第三节 反函数的导数、复合函数的求导法则66

习题3-371

第四节 高阶导数72

习题3-475

第五节 隐函数、参数方程确定的函数的导数75

习题3-579

第六节 函数的微分80

习题3-686

第七节 导数在经济分析中的应用87

习题3-791

自测题三91

第四章 微分中值定理与导数应用94

第一节 中值定理94

习题4-1100

第二节 洛必达（L′Hospital）法则100

习题4-2105

第三节 泰勒（Taylor）公式106

习题4-3109

第四节 函数的单调性与极值109

习题4-4117

第五节 曲线的凹凸与函数作图118

习题4-5123

自测题四124

第五章 不定积分127

第一节 不定积分的概念及其性质127

习题5-1133

第二节 换元积分法134

习题5-2141

第三节 分部积分法142

习题5-3145

第四节 几种可以积出的函数类145

习题5-4151

第五节 积分表的使用152

习题5-5153

自测题五153

第六章 定积分156

第一节 定积分概念156

习题6-1161

第二节 定积分的性质、中值定理161

习题6-2165

第三节 微积分基本公式165

习题6-3171

第四节 定积分的换元法172

习题6-4177

第五节 定积分的分部积分法178

习题6-5179

第六节 广义积分、*Γ-函数179

习题6-6186

第七节 定积分的应用187

习题6-7194

自测题六195

第七章 微分方程198

第一节 微分方程的基本概念198

习题7-1201

第二节 一阶微分方程202

习题7-2211

第三节 可降阶的高阶微分方程212

习题7-3216

第四节 二阶常系数线性微分方程216

习题7-4224

自测题七225

第八章 向量代数与空间解析几何227

第一节 空间直角坐标系227

习题8-1228

第二节 向量、向量的加减法及数乘向量228

习题8-2232

第三节 向量的坐标表示232

习题8-3236

第四节 两向量的数量积与向量积236

习题8-4241

第五节 曲面与空间曲线241

习题8-5248

第六节 平面与空间直线248

习题8-6255

第七节 常用的二次曲面256

习题8-7258

自测题八258

第九章 多元函数微积分261

第一节 多元函数261

习题9-1267

第二节 偏导数与全微分268

习题9-2284

第三节 二元函数的极值286

习题9-3294

第四节 二重积分295

习题9-4311

自测题九313

第十章 无穷级数315

第一节 常数项级数315

习题10-1320

第二节 正项级数及其审敛法320

习题10-2324

第三节 任意项级数及其审敛法325

习题10-3328

第四节 幂级数328

习题10-4336

第五节 函数展开成幂级数336

习题10-5343

自测题十343

习题参考答案346

附录一 简单积分表381

附录二 希腊字母表391

参考文献392