图书介绍

数学分析精选习题解析.上册【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

张启峰著著
出版社：
ISBN：
出版时间：2016
标注页数：0页
文件大小：19MB
文件页数：374页
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图书目录

第一章极限与连续1

1 数列极限1

内容提要1

1．数列极限的定义1

2．数列极限的性质1

3．极限存在准则2

4．斯托克斯（Stolz）定理2

典型例题解析2

2 函数极限与连续概念59

内容提要59

1．六种极限过程及其数学刻画59

2．四种极限值59

3．函数极限的性质59

4．海涅（Heine）定理60

5．斯托克斯（Stolze）定理60

典型例题解析61

3 闭区间上连续函数的性质69

内容提要69

典型例题解析69

4 实数系连续性的基本定理及其应用82

内容提要82

1．常用的七条实数连续性定理82

2．常用的七条实数连续性定理的等价性83

典型例题解析88

5 上、下极限140

内容提要140

1．数列的上、下极限140

2．函数的上、下极限145

典型例题解析147

第二章一元函数微分学167

1 导数和微分167

内容提要167

1．导数的定义167

2．导数的几何意义167

3．单侧导数167

4．基本公式168

5．求导的基本法则168

6．高阶导数169

7．微分定义169

8．函数可微的充分必要条件169

9．一阶微分形式的不变性170

10．几何应用170

典型例题解析170

2 微分中值定理183

内容提要183

1．费马（Fermat）定理183

2．罗尔（Rolle）定理183

3．拉格朗日（Lagrange）中值定理183

4．柯西（Cauchy）中值定理183

5．达布（Darboux）定理（导函数介值定理）184

典型例题解析184

3 函数的升降、凹凸、极值、最值问题245

内容提要245

1．函数单调性判别法245

2．函数极值的定义245

3．函数取极值的判别法Ⅰ245

4．函数取极值的判别法Ⅱ246

5．函数的凹凸性、拐点及函数作图246

典型例题解析249

4 洛必达法则与泰勒公式261

内容提要261

1．洛必达（L'Hospital）法则261

2．泰勒（Taylor）公式261

3．常用函数的麦克劳林（Maclaurin）公式262

典型例题解析262

第三章一元函数积分学287

内容提要287

1．定积分的定义287

2．连续函数的可积性288

3．微积分基本定理（Newton-Leibniz公式）288

4．定积分的性质288

5．变限定积分289

6．定积分的计算289

7．积分中值定理290

8．两个重要不等式290

9．函数可积的充分必要条件291

10．广义积分292

典型例题解析293