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第一章 FORTRAN语言概要1

1-1 计算机简介1

1-2 FORTRAN简介2

1-3 Fortran程式的设计效率30

1-4 绘图副程式PLOT42

第二章 数值方法之误差与不稳定性51

2-1 引言51

2-2 绝对误差与相对误差55

2-3 固有误差56

2-4 截尾误差57

2-5 浮点运算58

2-6 舍入误差66

2-7 误差传播71

2-8 误差估计80

2-9 条件数82

2-10 不稳定性86

习题106

第三章 方程式之根111

1-1 半间距法111

1-2 直接叠代法117

3-3 假位法与割线法128

3-4 穆勒法147

3-5 韦格斯坦法155

3-6 牛顿--拉福森法162

3-7 利用综合除法的牛顿法167

3-8 葛利菲根平方法180

3-9 白努利法194

3-10 林--贝尔斯多法202

3-11 重根之求法215

习题220

第四章 矩阵与联立方程式223

4-1 矩阵简介223

4-2 矩阵之基本运算235

4-3 行列式值243

4-4 联立线性方程式与柯拉玛法则250

4-5 高斯直接消去法251

4-6 高斯--约旦消去法259

4-7 高斯--约旦法求行列式值265

4-8 亚可比叠代法268

4-9 高斯--赛德叠代法274

4-10 柯劳特法与杜立妥法279

4-11 柯列斯基法287

4-12 缓冲法292

4-13 联立线性方程式之解法比较301

4-14 矩阵方程式303

4-15 带型联立方程式之解法308

习题316

第五章 反矩阵与特征值问题319

5-1 高斯--约旦法求反矩阵319

5-2 节省储存位置的高斯--约旦法324

5-3 柯列斯基法求对称矩阵之反矩阵330

5-4 利用三角矩阵(柯列斯基法)求一般矩阵之反矩阵336

5-5 叠代法求反矩阵342

5-6 利用柯劳特法解联立方程式以求反矩阵347

5-7 分割法求反矩阵353

5-8 交换法求反矩阵365

5-9 特征方程式与特征值386

5-10 乘方法求特征值及特征向量389

5-11 拉提萧瑟法求特征值与特征向量400

5-12 丹尼列夫斯基法求特征方程式、特征值及特征向量415

5-13 亚可比法求特征值与特征向量437

习题454

第六章 插值法与近似法458

6-1 函数之差商与差分458

6-2 线性插值法466

6-3 等间距插值公式469

6-4 差分表与牛顿插值程式计划477

6-5 高斯及司徒令插值程式计划483

6-6 拉格朗日插值法494

6-7 牛顿差商插值公式与艾特肯法498

6-8 逆插值法502

6-9 近似法505

6-10 最小二乘方法近似法508

6-11 最小二乘方多项式514

6-12 柴比西夫多项式近似法521

习题536

第七章 数值微分与积分537

7-1 微分与积分运算子537

7-2 数值微分541

7-3 外推导数法551

7-4 数值积分557

7-5 梯形积分法则564

7-6 不定积分之应用570

7-7 牛顿--寇次积分法580

7-8 辛普森积分法591

7-9 罗勃各积分法597

7-10 高斯积分608

7-11 积分法之比较619

7-12 数值多重积分622

习题638

第八章 常微分方程式641

8-1 前言641

初值问题645

8-2 泰勒法645

8-3 奥衣勒法651

8-4 较准确的两种奥衣勒法656

8-5 阮奇--康塔法662

8-6 联立微分方程式与高阶微分方程式676

8-7 麦恩预测--修正法692

8-8 海明法705

8-9 亚当默顿法720

8-10 试差法728

边界值问题728

8-11 有限差分析741

习题767

第九章 偏微分方程式771

9-1 引言771

9-2 椭性偏微分方程式773

9-3 抛物性偏微分方程式785

9-4 双曲性偏微分方程式796

习题808

第十章 附录811

10-1 各计算机系统之特性811

10-2 FORTRAN流程图之符号811

10-3 一般的FORTRAN IV库存函数813

10-4 相异数型间之运算关系816

英文名词索引817