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第一章 函数极限与连续1

第一节　函数的概念1

第二节　极限的概念8

第三节　无穷小量与无穷大量15

第四节　极限的运算法则19

第五节　两个重要极限21

第六节　函数的连续性24

小结29

习题一（A）30

习题一（B）34

第二章　导数与微分39

第一节　导数的概念39

第二节　导数的基本公式与基本法则45

第三节　高阶导数55

第四节　微分56

小结61

习题二（A）62

习题二（B）67

第三章　导数应用72

第一节　中值定理72

第二节　洛必达法则78

第三节　函数的单调性与极值83

第四节　利用导数研究函数90

小结94

习题三（A）95

习题三（B）97

第四章　不定积分99

第一节　不定积分概念与性质99

第二节　基本积分公式102

第三节　换元积分法104

第四节　分部积分法114

小结117

附　简明积分表121

习题四（A）122

习题四（B）124

第五章　定积分126

第一节　定积分的概念与性质126

第二节　定积分计算132

第三节　定积分应用140

第四节　广义积分146

小结149

习题五（A）151

习题五（B）154

第六章 多元函数微分学157

第一节　多元函数157

第二节　二元函数的极限与连续163

第三节　偏导数和全微分166

第四节　复合函数与隐函数的微分法175

第五节　二元函数的极值182

小结189

习题六（A）192

习题六（B）196

第七章 多元函数积分学198

第一节　二重积分的概念与性质198

第二节　二重积分的计算方法202

第三节　二重积分的应用212

小结216

习题七（A）218

习题七（B）221

第八章　微分方程223

第一节　微分方程的基本概念223

第二节 一阶微分方程224

第三节 几种二阶微分方程230

第四节 二阶常系数线性微分方程232

小结238

习题八（A）240

习题八（B）242

第九章 线性代数及其应用244

第一节　行列式的定义及性质244

第二节　行列式的计算257

第三节　克莱姆法则266

第四节　矩阵的概念与运算270

第五节　逆矩阵284

第六节　矩阵的初等变换288

第七节　线性方程组解的结构298

小结304

习题九（A）305

习题九（B）311

第十章 随机事件与概率315

第一节　随机事件与概率315

第二节　概率的基本公式321

第三节　随机变量及其分布330

第四节　随机变量的数字特征338

小结352

习题十（A）354

习题十（B）357

习题答案360

附表1　标准正态分布表383

附表2　泊松分布表385