高等数学 第2版【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

高等数学 第2版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 函数的极限与连续1

第一节 函数的基本概念1

一、函数定义1

二、分段函数2

三、复合函数3

四、函数的几种特性4

五、初等函数5

习题1-16

第二节 数列的极限7

一、数列的概念7

二、数列极限的定义8

三、数列极限的性质9

习题1-212

第三节 函数的极限12

一、自变量趋向于无穷大时函数的极限12

二、自变量趋向于有限值时函数的极限14

三、函数极限的性质16

习题1-316

第四节 无穷小量与无穷大量17

一、无穷小量17

二、无穷大量18

习题1-419

第五节 函数极限的运算法则19

习题1-523

第六节 两个重要极限24

一、lim x→0x sinx/x=124

二、lim x→∞(1+1/x)x=e25

习题1-626

第七节 无穷小量的比较27

习题1-729

第八节 函数的连续性与间断点29

一、函数的连续性29

二、函数的间断点31

习题1-832

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性33

一、连续函数的运算33

二、初等函数的连续性34

三、利用函数的连续性求极限34

四、闭区间上连续函数的性质35

习题1-937

第一章 自测题37

第二章 导数与微分40

第一节 导数的概念40

一、问题的提出40

二、导数的定义41

三、导数的几何意义43

四、可导与连续的关系44

习题2-145

第二节 函数的求导法则46

一、函数的和、差、积、商的求导法则47

二、反函数的求导法则49

三、复合函数的求导法则50

习题2-253

第三节 高阶导数54

习题2-356

第四节 隐函数及参数方程确定的函数的导数56

一、隐函数的导数56

二、由参数方程所确定的函数的导数58

习题2-460

第五节 函数的微分61

一、微分的概念61

二、微分的几何意义62

三、微分基本公式和微分运算法则63

四、高阶微分64

五、微分的简单应用65

习题2-566

第二章 自测题68

第三章 微分中值定理与导数的应用71

第一节 微分中值定理71

一、费尔马定理71

二、罗尔定理71

三、拉格朗日中值定理73

四、柯西定理75

习题3-176

第二节 洛必达（L′Hospital）法则77

一、“0/0”型未定式77

二、“∞/∞”型未定式78

三、其他类型的未定式79

习题3-280

第三节 泰勒公式81

习题3-383

第四节 函数的增减性83

习题3-486

第五节 函数的极值86

习题3-589

第六节 函数的最大值和最小值90

一、最大值和最小值90

二、应用举例90

习题3-691

第七节 函数作图法92

一、函数的凸凹与拐点92

二、曲线的渐近线94

三、函数图形的作法95

习题3-796

第八节 导数在经济分析中的应用96

一、边际分析96

二、弹性分析99

习题3-8102

第三章 自测题102

第四章 不定积分105

第一节 原函数与不定积分105

一、原函数105

二、不定积分106

三、不定积分的几何意义107

四、基本积分公式和不定积分的性质108

习题4-1110

第二节 换元积分法110

一、第一换元积分法（凑微分法）110

二、第二换元积分法114

习题4-2117

第三节 分部积分法118

习题4-3121

第四节 几种特殊类型函数的积分122

一、有理函数的不定积分122

二、三角函数有理式的积分127

三、简单无理函数的积分128

习题4-4130

第五节 不定积分的应用131

一、不定积分在农业经济中的应用131

二、不定积分在生物科学中的应用133

习题4-5134

第四章 自测题135

第五章 定积分138

第一节 定积分的概念与性质138

一、定积分问题举例138

二、定积分的定义139

三、定积分的几何意义140

四、定积分的性质141

习题5-1144

第二节 微积分基本公式145

一、积分上限的函数145

二、牛顿—莱布尼茨公式147

习题5-2149

第三节 定积分的换元积分法和分部积分法150

一、换元积分法150

二、分部积分法152

习题5-3154

第四节 广义积分与Gamma函数155

一、积分区间为无穷区间的广义积分155

二、被积函数具有无穷间断点的广义积分156

三、Gamma函数157

习题5-4158

第五节 定积分的应用159

一、微元法159

二、平面图形的面积160

三、体积163

四、平面曲线的弧长165

五、变力沿直线所做的功166

六、经济应用问题167

习题5-5169

第五章 自测题170

第六章 多元函数微分学173

第一节 空间解析几何简介173

一、空间直角坐标系173

二、空间两点间的距离174

三、空间曲面174

四、空间曲线176

五、常见的曲面177

六、空间曲线在坐标面上的投影179

习题6-1181

第二节 多元函数181

一、区域181

二、二元函数182

习题6-2183

第三节 二元函数的极限与连续184

一、二元函数的极限184

二、二元函数的连续性185

习题6-3185

第四节 偏导数186

一、偏导数的概念186

二、二元函数偏导数的几何意义187

三、高阶偏导数188

习题6-4189

第五节 全微分190

一、全微分的定义190

二、全微分在近似计算中的应用192

习题6-5193

第六节 复合函数与隐函数的微分法193

一、多元复合函数的求导法则193

二、隐函数的求导法则195

习题6-6196

第七节 多元函数的极值及其应用197

一、极值的概念197

二、条件极值（拉格朗日乘数法）200

三、经济应用问题201

习题6-7204

第六章 自测题205

第七章 二重积分208

第一节 二重积分的概念与性质208

一、二重积分的定义208

二、二重积分的基本性质210

习题7-1211

第二节 直角坐标系下二重积分的计算212

习题7-2216

第三节 二重积分的换元法217

习题7-3221

第四节 二重积分的应用222

一、体积223

二、曲面的面积223

三、其他224

习题7-4225

第七章 自测题225

第八章 无穷级数229

第一节 数项级数229

一、级数的敛散性229

二、收敛级数的基本性质230

习题8-1232

第二节 数项级数的敛散性判别法232

一、正项级数及其敛散性判别法232

二、交错级数及其敛散性判别法236

习题8-2238

第三节 幂级数239

一、幂级数的收敛性240

二、幂级数的运算242

习题8-3243

第四节 泰勒级数244

一、泰勒级数244

二、函数的泰勒展开式245

习题8-4247

第八章 自测题247

第九章 微分方程与差分方程250

第一节 微分方程的基本概念250

习题9-1252

第二节 一阶微分方程252

一、可分离变量的微分方程253

二、齐次方程256

三、一阶线性微分方程257

习题9-2261

第三节 可降阶的高阶微分方程262

一、y(n)=f（X）型的微分方程262

二、y″=f（X,y′）型的微分方程263

三、y″=f（y,y′）型的微分方程264

习题9-3265

第四节 二阶常系数线性微分方程266

一、二阶常系数齐次线性微分方程266

二、二阶常系数非齐次线性微分方程268

习题9-4271

第五节 差分方程基础272

一、差分272

二、差分方程273

习题9-5273

第六节 一阶常系数线性差分方程273

一、解的结构274

二、一阶常系数齐次线性差分方程274

三、一阶常系数非齐次线性差分方程274

四、二阶常系数线性差分方程276

习题9-6278

第九章 自测题278

参考答案280

参考文献310