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第一章 引言及预备知识1

1．1 变分不等式的概念和例子1

1．2 导出变分不等式的问题和方法4

1．3 凸分析的某些概念和结果12

1．4 微分与次微分17

1．5 单调型映象20

1．6 泛函的极值26

第二章 几类基本的变分不等式28

2．1 Hartman-Stampacchia变分不等式28

2．2 Browder变分不等式30

2．3 具多值单调映象的Browder变分不等式37

2．4 Lions-Stampacchia变分不等式40

2．5 对偏微分方程边值问题的应用42

2．6 辅助原理与一类双线性型变分不等式解的存在性问题43

2．7 一类松弛的强制变分不等式组解的逼近问题48

第三章 KKM定理与Ky Fan极大极小不等式定理52

3．1 引言52

3．2 KKM定理53

3．3 广义KKM映象与广义KKM定理57

3．4 抽象变分不等式解的存在性定理64

3．5 H-空间上的广义KKM定理68

3．6 超凸度量空间中的KKM定理73

3．7 广义凸空间（G-凸空间）上的KKM定理75

3．8 KKM技巧及其应用79

3．9 Ky Fan极大极小不等式定理及其等价形式82

3．10 Ky Fan极大极小不等式定理的应用89

第四章 Ky Fan最佳逼近定理92

4．1 Ky Fan最佳逼近定理92

4．2 凝聚映象最佳逼近的存在性95

4．3 1-集压缩映象最佳逼近的存在性98

4．4 最佳逼近在锥中的存在性问题100

4．5 多值映象最佳逼近的存在性问题103

第五章 集值映象的不动点定理及Ky Fan截口定理107

5．1 定义和符号107

5．2 Fan-Browder不动点定理及其等价表述111

5．3 Fan-Browder不动点定理的进一步推广114

5．4 多值映象的内向集和外向集定理117

5．5 Kakutani-Fan-Glicksberg不动点定理120

5．6 Himmelberg不动点定理123

5．7 Yannelis-Prabhakar连续选择定理127

5．8 G-凸空间中的不动点定理129

第六章 拟变分不等式与隐变分不等式131

6．1 局部凸空间中的广义拟变分不等式131

6．2 H-空间中的广义拟变分不等式（Ⅰ135

6．3 H-空间中的广义拟变分不等式（Ⅱ）140

6．4 G-凸空间中的广义变分不等式155

6．5 H-空间中的Ky Fan型隐变分不等式158

第七章 Banach空间中的变分包含164

7．1 Banach空间中某些类型的变分包含解的存在性及其迭代逼近164

7．2 Banach空间中多值变分包含解的存在性及其逼近问题171

7．3 Banach空间中多值变分包含解的逼近问题181

第八章 向量变分不等式与向量极大极小不等式188

8．1 引言188

8．2 向量变分不等式解的存在性188

8．3 广义向量变分不等式191

8．4 向量拟变分不等式195

8．5 广义向量似变分不等式201

8．6 H-空间中向量值映象的鞍点定理206

8．7 W-空间中向量值映象的极大极小不等式211

第九章 相补问题216

9．1 一般的非线性相补问题解的存在性定理216

9．2 Hilbert空间中的广义强非线性拟补问题219

9．3 Hilbert空间中适度非线性相补问题225

9．4 一类新型的相补问题228

9．5 广义相补问题230

第十章 随机变分不等式及其相关课题236

10．1 预备知识236

10．2 随机变分不等式及Ky Fan极大极小定理的随机化238

10．3 随机选择定理及应用242

10．4 随机拟变分不等式247

10．5 随机相补问题250

10．6 Ky Fan最佳逼近定理的随机化及随机不动点定理254

10．7 随机鞍点和随机重合点定理258

10．8 随机广义对策260

第十一章 Fuzzy映象的变分不等式263

11．1 局部凸空间中Fuzzy映象的广义拟变分不等式263

11．2 Fuzzy映象的极大极小不等式265

11．3 Fuzzy映象的向量拟变分不等式268

11．4 Fuzzy映象的连续选择定理及应用280

11．5 Fuzzy对策中平衡的存在性问题283

11．6 抽象Fuzzy经济的平衡和极大元的存在性问题285

参考文献294