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序1

第1章 测量误差概述1

1·1 测量的定义和分类1

目录1

1·2 误差的概念和分类9

1·3 测量数据的数学处理方法17

1·4 关于偶然误差和系统误差，精密度和正确度18

的补充说明18

2·1·1 概率论简单介绍21

2·1·1·1 客观自然界存在着统计规律21

第2章 偶然误差21

2·1 直接测量的数学处理21

2·1·1·2 概率论研究的对象22

2·1·1·3 概率的定义23

2·1·1·4 频率27

2·1·1·5 概率的加法定理29

2·1·1·6 概率的乘法定理30

2·1·1·7 全概率33

2·1·1·8 几何概率35

2·1·1·9 别鲁利定理40

2·1·1·10 随机变量42

2·1·1·11 随机变量的分布规律45

2·1·1·12 概率分布密度51

2·1·1·13 随机变量的数字特征54

2·1·2 偶然误差的一般概念65

2·1·3 测量的组合原则·加权平均值69

2·1·4 等精密度测量的组合·算术平均值81

2·1·5 偶然误差的正态分布定律（高斯的误差定律）93

2·1·6 测量列的精密度参数142

2·1·7 测量结果（算术平均值）的精密度参数196

2·1·8 直接测量偶然误差数学处理举例212

2·1·9 有效数字和数据的化整223

2·1·10 关于测量的次数问题233

2·1·11 绝对误差和相对误差·精密测量的定义244

2·1·12 不等精密度测量的组合250

2·2 间接测量的数学处理258

2·2·1 间接测量数学处理的实质259

2·2·2 间接测量数学处理的一般公式·平均误差积累定律（亦称平均误差传播定律）263

2·2·3 间接测量的两种特定情况——相加减的函数关系和相乘除的函数关系277

2·2·4 平均误差积累定律更为一般的用途和注意事项282

2·2·5 技术测量的误差的评定294

2·2·6 间接测量数学处理公式汇总297

2·2·7 间接测量偶然误差数学处理举例300

2·2·8 间接测量误差理论的反任务（第二任务）306

2·2·9 间接测量误差理论的第三任务——确定最有利的测量条件312

2·2·10 微小误差准则316

2·3 总和测量的数学处理318

2·3·1 最小二乘法的实质319

2·3·2 最小二乘法（等精密度的情况）321

2·3·3 不等精密度的总和测量330

2·3·4 总和测量的精密度331

2·3·5 写出并求解正态方程式组336

2·3·6 求未知数的权346

2·3·7 将非线性的条件方程式化为线性形式350

2·3·8 最小二乘法应用举例351

第3章 系统误差386

3·1 系统误差的一般概念和其分类386

3·2 系统误差对测量结果的影响392

3·3 如何发现系统误差396

3·4 消除系统误差的方法405

3·5 系统误差消除的精密度424

3·6 系统误差已消除的准则433

4·1 疏失误差和粗大误差的一般概念439

第4章 疏失误差439

4·2 粗大误差准则442

附录455

附录表Ⅰ Ф（Z）＝？·dZ455

附录表Ⅱ ？、？、？、？值469

附录表Ⅲ 肖文湼准则472

附录Ⅳ表C 用高斯的逐步消去法求解有四个未知数的正态方程式组的计算表格473

参考文献475