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第七章 空间解析几何1

一 向量代数2

7.1 空间直角坐标系2

7.2 向量及其线性运算4

7.3 向量的坐标9

7.4 向量的数量积13

7.5 向量的向量积17

二 空间的平面和直线24

7.6 平面及其方程24

7.7 空间直线及其方程32

三 二次曲面43

7.8 曲面方程的概念43

7.9 二次曲面及其方程45

阅读与思考 旋转抛物面的光学性质49

第八章 多元函数微积分53

一 多元函数的基本概念54

8.1 二元函数的概念54

8.2 二元函数的极限与连续性58

二 偏导数与全微分64

8.3 偏导数64

8.4 全微分69

三 复合函数与隐函数的求导77

8.5 复合函数的求导78

8.6 隐函数的求导82

8.7 二元函数的泰勒公式84

四 二元函数的极值85

8.8 二元函数的极值86

8.9 条件极值 拉格朗日乘数法90

8.10 最小二乘法94

五 重积分99

8.11 二重积分的概念和性质99

8.12 二重积分的计算102

探究与发现 围栏的优化问题110

第九章 线性代数114

一 行列式115

9.1 n阶行列式的定义115

9.2 行列式的性质123

9.3 行列式的计算131

9.4 克拉默法则136

二 线性方程组142

9.5 消元法143

9.6 线性方程组有解的判定151

9.7 n维向量空间166

9.8 线性方程组解的结构177

三 矩阵187

9.9 矩阵的运算188

9.10 逆矩阵195

四 矩阵的对角化208

9.11 相似矩阵208

9.12 特征值和特征向量211

9.13 矩阵可对角化的条件215

阅读与思考 CT图像重建的联立方程法219

探究与发现 马尔可夫链223

第十章 概率与统计232

一 随机事件与概率233

10.1 基本概念233

10.2 概率的基本性质235

10.3 古典概型与几何概型236

10.4 概率法则247

二 随机变量及其分布259

10.5 基本概念259

10.6 数学期望与方差266

10.7 几个重要的概率分布272

三 统计量及其分布281

10.8 总体与样本281

10.9 样本数据的整理与显示282

10.10 统计量与抽样分布287

四 关于均值的统计推断291

10.11 均值的点估计291

10.12 均值的区间估计293

10.13 假设检验的思想方法298

10.14 单个正态总体的均值检验300

10.15 两个正态总体的均值比较303

五 关于方差的统计推断308

10.16 方差的估计308

10.17 方差的假设检验311

六 回归分析313

10.18 一元线性回归分析314

10.19 一元非线性回归分析319

七 抽样调查323

10.20 非概率抽样323

10.21 概率抽样324

阅读与思考 马尔可夫链的稳定性329

附录334

表1 标准正态分布表335

表2 对应概率P（x2≥x2a）=α及自由度k的x2a数值表336

表3 满足等式P（t≥tα（k））=α的tα（k）数值表338

表4 相关系数显著性检验表339

表5 随机数表340

参考文献341