教材完全解读 高中数学 必修4 配人教B版【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

教材完全解读 高中数学 必修4 配人教B版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

学法指津1

第一章 基本初等函数（Ⅱ）3

1.1 任意角的概念与弧度制3

1.1.1 角的概念的推广3

1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算9

1.2 任意角的三角函数13

1.2.1 三角函数的定义13

1.2.2 单位圆与三角函数线17

1.2.3 同角三角函数的基本关系式20

1.2.4 诱导公式27

1.3 三角函数的图象与性质35

1.3.1 正弦函数的图象与性质35

1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质45

1.3.3 已知三角函数值求角53

单元知识梳理与能力整合60

知识与能力同步测控题67

第二章 平面向量70

2.1 向量的线性运算70

2.1.1 向量的概念70

2.1.2 向量的加法73

2.1.3 向量的减法76

2.1.4 数乘向量79

2.1.5 向量共线的条件与轴上向量坐标运算82

2.2 向量的分解与向量的坐标运算86

2.2.1 平面向量基本定理86

2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算90

2.2.3 用平面向量坐标表示向量共线条件94

2.3 平面向量的数量积98

2.3.1 向量数量积的物理背景与定义98

2.3.2 向量数量积的运算律102

2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式105

2.4 向量的应用110

2.4.1 向量在几何中的应用110

2.4.2 向量在物理中的应用114

单元知识梳理与能力整合121

知识与能力同步测控题125

第三章 三角恒等变换126

3.1 和角公式126

3.1.1 两角和与差的余弦126

3.1.2 两角和与差的正弦131

3.1.3 两角和与差的正切136

3.2 倍角公式和半角公式141

3.2.1 倍角公式141

3.2.2 半角的正弦、余弦和正切146

3.3 三角函数的积化和差与和差化积156

单元知识梳理与能力整合156

知识与能力同步测控题162

期末测试题163

答案与提示165

第一章 基本初等函数（Ⅱ）3

1.1 任意角的概念与弧度制3

1.1.1 角的概念的推广3

1．任意角的概念3

2．象限角3

3．终边相同的角4

4．各象限角的集合与轴线角的集合4

5．α/n（n∈N＊）的象限的确定5

6．数形结合思想的应用5

7．与角有关的集合问题6

8．角的“周期现象”6

1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算1．弧度制9

2．角度制和弧度制的比较9

3．弧度制与角度制的互化9

4．扇形的弧长及面积公式10

5．用弧度制表示终边相同的角10

6．分类讨论思想的应用10

7．弧度制的实际应用10

1.2 任意角的三角函数13

1.2.1 三角函数的定义13

1．三角函数的定义13

2．三角函数在各象限的符号14

3．求值、化简、证明14

4．三角函数定义的创新应用15

1.2.2 单位圆与三角函数线17

1．三角函数线17

2．三角函数线的运用18

3．活用单位圆中的三角函数线求解三角题18

1.2.3 同角三角函数的基本关系式20

1．同角三角函数的基本关系式20

2．已知某个三角函数值求其余的三角函数值20

3．运用同角三角函数的基本关系式求值21

4．化简21

5．三角恒等式的证明方法21

6．条件恒等式的证明22

7．同角三角函数基本关系式的进一步探究22

8．“1”的代换23

9．切割化弦23

10．同角三角函数关系与一元二次方程23

1.2.4 诱导公式27

1．四组诱导公式27

2．如何利用诱导公式化简三角函数式29

3．3π/2±α的诱导公式29

4．诱导公式的综合应用30

1.3 三角函数的图象与性质35

1.3.1 正弦函数的图象与性质35

1．正弦函数图象的画法35

2．正弦函数的性质35

3．正弦函数y=Asin（ωx+？）37

4．“五点法”作函数y=Asin（ωx+？）的简图38

5．变换作图法38

6．函数y=Asin（ωx+？）+h的解析式的确定39

7．图象的应用40

1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质1．余弦函数的图象与性质45

2．正切函数的图象与性质46

3．正切函数与正、余弦函数的比较47

4．余弦函数、正切函数的性质和图象的应用47

5．变换作图法48

6．利用奇偶性速解三角题49

1.3.3 已知三角函数值求角53

1．已知正弦值求角53

2．已知余弦值求角53

3．已知正切值求角53

4．已知三角函数值求角的“四步法”54

5．已知三角函数式求角54

第二章 平面向量70

2.1 向量的线性运算70

2.1.1 向量的概念70

1．向量70

2．共线向量71

3．如何判断一个量是不是向量71

4．如何在平面图形中找相关的向量71

5．向量的应用71

2.1.2 向量的加法73

1．向量的加法73

2．如何使用向量加法的三角形法则74

3．向量加法的应用74

2.1.3 向量的减法76

1．向量的减法76

2．如何运用向量的减法77

3．向量加减法中的数学思想77

2.1.4 数乘向量79

1．实数与向量的积79

2．如何进行向量的线性运算79

3．利用向量解决平面几何的问题80

2.1.5 向量共线的条件与轴上向量坐标运算1．向量共线的条件82

2．轴上向量的坐标及其运算82

3．对向量共线条件的进一步理解83

4．平行向量基本定理的应用83

2.2 向量的分解与向量的坐标运算86

2.2.1 平面向量基本定理86

1．平面向量基本定理86

2．如何使用平面向量基本定理87

3．平面向量基本定理的应用87

2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算1．向量的直角坐标90

2．向量的直角坐标运算90

3．如何进行平面向量的坐标运算90

4．向量坐标表示的应用91

2.2.3 用平面向量坐标表示向量共线条件1．平面向量共线的坐标表示94

2．三点共线的证明94

3．运用向量坐标解决平行四边形相关问题95

4．运用向量坐标解决平面图形交点问题95

5．定比分点P的坐标95

2.3 平面向量的数量积98

2.3.1 向量数量积的物理背景与定义98

1．向量的数量积（内积）的定义98

2．如何运用向量内积的性质99

3．向量数量积的开放问题99

2.3.2 向量数量积的运算律102

1．向量数量积的运算律102

2．如何进行向量的混合运算102

3．利用数量积及运算律解决求模问题102

4．实数与向量运算103

2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式1．向量内积的坐标运算105

2．用向量的坐标表示两个向量垂直的条件105

3．向量的长度、距离和夹角公式105

4．如何运用坐标来解决垂直问题105

5．如何求夹角106

6．数量积的坐标表示的作用106

7．平面向量与三角函数106

2.4 向量的应用110

2.4.1 向量在几何中的应用110

1．向量在平面几何中的应用110

2．向量在解析几何中的应用110

3．如何运用向量方法解决平面几何问题111

4．向量在立体几何中的应用111

2.4.2 向量在物理中的应用114

1．力向量114

2．速度向量114

3．如何使用力向量和速度向量解决物理问题115

4．平面向量在其他方面的应用116

第三章 三角恒等变换126

3.1 和角公式126

3.1.1 两角和与差的余弦126

1．两角差的余弦公式126

2．两角和的余弦公式127

3．活用公式127

4．角的代换127

5．非特殊角的三角函数求值、化简128

3.1.2 两角和与差的正弦131

1．两角和与差的正弦131

2．如何使用两角和与差的正弦131

3．收缩代换132

4．辅助角公式在解题中的应用133

5．两角和与差的公式在三角形中的应用134

3.1.3 两角和与差的正切136

1．两角和与差的正切136

2．活用公式136

3．常值代换136

4．化简、求值137

5．证明137

6．给值求角问题137

7．综合问题137

3.2 倍角公式和半角公式141

3.2.1 倍角公式141

1．二倍角的正弦、余弦、正切141

2．活用公式141

3．降幂与升幂142

4．二倍角正弦、余弦公式的变通公式142

5．二倍角公式的实际应用143

3.2.2 半角的正弦、余弦和正切146

1．半角公式146

2．如何使用公式146

3．半角公式的应用147

3.3 三角函数的积化和差与和差化积150

1．三角函数的积化和差公式150

2．和差化积公式150

3．如何使用积化和差、和差化积的公式150

4．和积互化的应用151