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第1章 行列式1

1.1 二阶与三阶行列式1

习题1.14

1.2 排列 逆序4

习题1.25

1.3 n阶行列式6

习题1.38

1.4 行列式的基本性质9

习题1.413

1.5 行列式按行（列）展开定理及Laplace定理14

习题1.522

1.6 克拉默（Cramer）法则23

习题1.626

第2章 矩阵27

2.1 矩阵的概念27

2.2 矩阵的运算29

习题2.234

2.3 分块矩阵34

习题2.338

2.4 方阵的行列式、逆矩阵38

习题2.445

2.5 初等变换与初等矩阵45

习题2.552

2.6 矩阵的秩54

习题2.656

第3章 向量空间58

3.1 向量的概念及运算性质58

习题3.160

3.2 向量的线性相关性60

习题3.266

3.3 向量组线性相关性的判别66

习题3.371

3.4 向量组的秩与极大无关组72

习题3.477

3.5 向量组的秩与矩阵的秩78

习题3.581

3.6 向量空间的基本概念82

习题3.685

第4章 线性方程组86

4.1 线性方程组的基本概念86

4.2 线性方程组有解判定87

习题4.291

4.3 齐次线性方程组解的结构92

习题4.397

4.4 非齐次线性方程组解的结构98

习题4.4103

第5章 二次型105

5.1 预备知识：向量的内积105

习题5.1112

5.2 二次型及其标准形113

习题5.2118

5.3 方阵的特征值与特征向量119

习题5.3126

5.4 相似矩阵126

习题5.4129

5.5 实对称阵的相似对角化129

习题5.5134

5.6 正定二次型135

习题5.6139

第6章 线性空间与线性变换140

6.1 线性空间的定义140

习题6.1142

6.2 线性空间的维数、基与坐标143

习题6.2147

6.3 子空间与直和147

习题6.3152

6.4 线性变换152

习题6.4155

6.5 线性变换的矩阵表示法155

习题6.5160

6.6 线性变换的运算160

习题6.6162

部分习题参考答案163

参考文献170

附录A线性代数实验指导与MATLAB软件操作171

《线性代数》实验的内容和方法171

《线性代数》实验预备知识——MATLAB简介171

实验一 Matlab的基本运算184

实验二 行列式与方程组的求解187

实验三 特征向量与二次型（1）190

实验四 特征向量与二次型（2）193

实验五 综合实验196

附录B历届考研题线性代数部分内容198

历届考研题线性代数部分内容参考答案204