图书介绍

应用数值分析【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

文世鹏，张明编著著
出版社：北京：石油工业出版社
ISBN：7502151249
出版时间：2005
标注页数：411页
文件大小：15MB
文件页数：423页
主题词：数值计算－研究生－教材

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图书目录

第一节　数值问题与数值方法1

第一章　数值计算与误差分析1

第二节　数值计算的误差分析3

第三节　数学软件工具10

附：补充阅读材料12

一、集合的基本概念与逻辑符号12

二、映射13

第二章　矩阵分析基础16

第一节　矩阵代数复习和补充16

第二节　线性空间与线性变换26

第三节　赋范线性空间和内积空间35

第四节　初等变换及矩阵的分解50

第五节　矩阵的奇异值分解68

关于两个定理的证明73

附：补充阅读材料73

第三章　线性代数方程组的数值解法77

第一节　求解线性代数方程组的基本定理77

第二节　高斯消元法及其计算机实现78

第三节　矩阵分解法求解线性代数方程组89

第四节　误差分析和解的精度改进98

第五节　大型稀疏方程组的迭代法106

第六节　极小化方法119

第七节　求解大型稀疏方程组的近代迭代法129

附：补充阅读材料135

矩阵条件数的估计135

第四章　最小二乘问题141

第一节　求解线性最小二乘问题的一般原理141

第二节　矩阵的广义逆142

第三节　最小二乘问题解的基本定理148

第四节　满秩线性最小二乘问题的数值解法149

第五章　函数插值156

第一节　函数插值的基本问题156

第二节　两种基本的代数插值157

第三节　带导数条件的Hermite插值169

第四节　样条插值175

第五节　二元函数插值184

附：补充阅读材料192

一、反插值192

二、重节点差商构造Hermite插值多项式193

第六章　函数的最佳逼近197

第一节　线性空间的最佳一致逼近197

第二节　内积空间中的最佳平方逼近201

第三节　连续函数的最佳平方逼近204

第四节　离散数据的最佳平方逼近212

第五节　非线性拟合219

附：补充阅读材料222

矩形域上最小二乘曲面拟合222

第七章　数值积分与数值微分225

第一节　等距节点的牛顿—柯特斯公式225

第二节　提高求积公式精度的外推方法231

第三节　高斯（Gauss）型求积公式235

第四节　二重积分的数值方法244

第五节　数值微分246

第八章　非线性方程组的数值方法252

第一节　预备知识252

第二节　简单迭代法及其收敛性255

第三节　非线性方程求根的迭代法260

第四节　求解非线性方程组的Newton型算法265

第五节　无约束优化算法272

附：补充阅读材料278

逆拟牛顿法——对Broyden拟牛顿法的改进278

第九章　代数特征值问题281

第一节　特征值的估计和数值稳定性281

第二节　幂法和反幂法282

第三节　求矩阵全部特征值的QR方法289

第四节　实对称阵特征值的QR方法300

附：补充阅读材料306

Lanczos方法306

第十章　常微分方程初边值问题的解法311

第一节　求解初值问题数值方法的基本原理311

第二节　高精度的单步法318

第三节　线性多步法322

第四节　一阶微分方程组的解法327

第五节　边值问题的打靶法和差分法329

附：补充阅读材料333

刚性问题333

第十一章　MATLAB与数值计算337

第一节　求解线性代数方程组337

第二节　函数插值与函数逼近340

第三节　曲线拟合与回归分析347

第四节　非线性方程组和非线性最小二乘问题351

第五节　数值积分与数值微分354

第六节　常微分方程数值解358

第七节　优化计算函数简介361

附录　MATLAB入门基础365

第一节　MATLAB的基本操作365

一、启动MATLAB进入MATLAB工作环境365

二、工作环境365

三、通用管理命令371

四、帮助系统372

五、调用MATLAB函数373

第二节　矩阵运算和数组运算374

一、矩阵的建立和存取374

二、矩阵的基本运算377

三、稀疏矩阵378

四、数组运算381

五、代数多项式及其运算383

第三节　MATLAB的符号计算384

一、MATLAB中的字符串和符号表达式384

二、用函数sym和syms建立符号变量和符号表达式385

三、符号函数的微积分运算386

四、特殊数学函数390

五、符号数学函数391

一、M文件的结构393

第四节　M文件的编写393

二、程序结构和流程控制394

三、程序的输入和输出397

第五节　MATLAB的图形功能402

一、图形窗口402

二、二维曲线图403

三、三维图405

四、其他特殊图形（在子目录“specgraph”中）407

五、图形打印和储存407

第六节　Notebook407

一、Notebook的启动和运行408

二、建立M-book文件408

三、使用Notebook应注意的问题410

参考文献411