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第1章 绪论1

1.1 引言1

1.2 量子力学3

1.2.1 量子力学的产生和发展3

1.2.2 量子力学的定义5

1.2.3 量子力学的关键问题7

1.3 量子力学的新应用——量子计算机9

1.3.1 经典计算机过渡到量子计算机9

1.3.2 量子计算机的基本原理12

1.3.3 量子计算机的物理实现14

1.3.4 量子计算机的优越性16

1.3.5 量子计算机研究现状及未来展望17

1.4 量子计算20

1.4.1 量子计算过程21

1.4.2 量子计算应用21

1.4.3 量子算法23

参考文献25

第2章 量子信息技术基本理论28

2.1 量子力学的数学基础29

2.1.1 向量空间与希尔伯特空间29

2.1.2 狄拉克符号29

2.1.3 基与线性无关29

2.1.4 线性算子与矩阵30

2.1.5 内积、外积、张量积30

2.2 量子计算基础33

2.2.1 单量子比特33

2.2.2 多量子比特34

2.2.3 量子比特门34

2.2.4 量子力学假设38

2.2.5 量子并行性39

2.2.6 量子计算的优点40

2.3 基本量子理论40

2.3.1 量子态线性叠加原理40

2.3.2 相干与坍缩41

2.3.3 算符41

2.3.4 干涉42

2.3.5 纠缠42

2.3.6 量子测量44

参考文献44

第3章 量子模式搜索算法46

3.1 随机数据库搜索的量子算法46

3.1.1 基于黑箱的搜索46

3.1.2 Grover搜索算法47

3.1.3 Grover搜索算法的改进和推广50

3.2 单模式量子搜索算法52

3.2.1 旋转迭代单模式量子搜索算法52

3.2.2 基于改进Grover的单模式搜索算法55

3.2.3 分布式查询单模式搜索算法56

3.3 多模式量子搜索算法57

3.3.1 高概率多模式搜索算法57

3.3.2 带冗余项的多模式搜索算法61

3.3.3 部分多模式搜索算法65

3.3.4 多模式层级部分搜索算法68

3.3.5 多模式单次量子部分搜索74

3.3.6 非线性的多模式量子搜索75

参考文献81

第4章 量子图像处理84

4.1 经典图像处理84

4.1.1 图像84

4.1.2 图像几何变换86

4.1.3 图像增强与恢复88

4.1.4 图像压缩89

4.2 量子灰度图像存储及其变换92

4.2.1 表达式描述92

4.2.2 表达式证明93

4.2.3 像素映射与量子灰度图像指针式存储94

4.2.4 量子灰度图像存储96

4.2.5 量子灰度图像变换97

4.2.6 小结101

4.3 FRQI量子图像表示及其变换102

4.3.1 表达式描述102

4.3.2 表达式证明及实现103

4.3.3 基本颜色变换105

4.3.4 基本几何变换107

4.3.5 FRQI演化——MCRQI109

4.3.6 小结112

4.4 基于电磁波映射的量子图像表示112

4.4.1 图像颜色的引入112

4.4.2 Qubit Lattice量子图像存储113

4.4.3 量子图像恢复114

4.4.4 小结117

4.5 基于量子纠缠的量子图像表示117

4.5.1 量子纠缠118

4.5.2 量子图像存储119

4.5.3 图像恢复121

4.5.4 小结122

4.6 基于量子傅里叶变换的模式特征提取算法122

4.6.1 量子傅里叶变换算法123

4.6.2 特征提取算法123

参考文献125

第5章 量子神经计算127

5.1 量子M-P和感知器计算模型127

5.1.1 量子M-P神经计算模型127

5.1.2 单层量子感知器模型131

5.1.3 两种模型的比较136

5.1.4 小结137

5.2 带权值的量子神经计算模型137

5.2.1 量子Grover算法138

5.2.2 带权值的量子神经网络139

5.2.3 QNC应用141

5.2.4 小结142

5.3 无权值的量子神经计算模型142

5.3.1 量子竞争神经计算模型142

5.3.2 随时间演化的量子门计算模型148

5.3.3 两种模型比较152

5.3.4 小结153

5.4 量子Hopfield神经计算模型153

5.4.1 QHNC模型和工作原理155

5.4.2 QHNC应用实例157

5.4.3 QHNC仿真与图像识别159

5.4.4 小结160

5.5 基于神经元的量子计算模型161

5.5.1 量子神经元计算模型161

5.5.2 量子神经元模型的性质162

5.5.3 最优量子神经元模型的确定162

5.5.4 实例分析163

5.5.5 最优量子神经元结构确定166

5.5.6 性能分析167

5.5.7 小结168

5.6 基于二叉树的存储计算模型168

5.6.1 存储计算的工作原理168

5.6.2 实例分析170

参考文献176

第6章 量子遗传算法178

6.1 量子遗传算法概述178

6.1.1 量子遗传算法的提出178

6.1.2 量子遗传算法的国内外现状179

6.2 量子遗传算法基本理论179

6.2.1 量子遗传算法原理简介180

6.2.2 量子遗传算法的主要特点183

6.2.3 量子遗传算法的不足184

6.3 BP神经网络的量子遗传训练模型184

6.3.1 BP神经网络185

6.3.2 量子遗传算法的改进186

6.3.3 BP神经网络的量子进化186

6.3.4 农作物虫情的神经网络预测仿真189

6.4 子群并行优化的量子遗传模型193

6.4.1 子群并行优化量子遗传算法193

6.4.2 算法基本流程195

6.4.3 仿真196

6.5 基于模拟退火算法的量子混合遗传模型199

6.5.1 模拟退火算法简介200

6.5.2 实数编码的量子遗传算法200

6.5.3 新型混合量子遗传算法202

6.5.4 仿真204

参考文献207

第7章 MATLAB仿真209

7.1 矩阵定义及运算209

7.1.1 量子位209

7.1.2 多量子位210

7.1.3 单比特量子门211

7.1.4 多比特量子门212

7.1.5 量子门阵列212

7.1.6 量子门通用性213

7.2 函数定义及M文件的实现215

7.2.1 量子态的表征215

7.2.2 矩阵自乘n次张量积218

7.2.3 量子比特的Bloch球面表示219

7.2.4 酉矩阵的验证221

7.2.5 量子叠加态的验证221

7.2.6 Toffoli门223

7.2.7 Fredkin门224

7.2.8 交换门225

7.3 量子算法的MATLAB仿真实现226

7.3.1 Grover量子算法226

7.3.2 量子遗传算法234

参考文献239

附录1 希腊字母及其读法241

附录2 书中使用到的量子计算常用名词汉英对照242

附录3 书中字母缩写与全称对照247