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目录1

第1章 自动控制的一般概念1

1.1 引言1

1.2 自动控制理论发展概述1

1.3 自动控制和自动控制系统的基本概念3

1.3.1 自动控制问题的提出3

1.3.2 开环控制系统4

1.3.3 闭环控制系统5

1.3.4 开环控制系统与闭环控制系统的比较6

1.3.5 复合控制系统7

1.4 自动控制系统的基本组成7

1.5 控制系统示例8

1.6.2 定常系统和时变系统11

1.6.1 恒值控制系统和随动控制系统11

1.6 自动控制系统的分类11

1.6.3 线性系统和非线性系统12

1.6.4 连续系统与离散系统12

1.6.5 单变量系统和多变量系统12

1.7 对控制系统性能的基本要求12

1.8 本课程的研究内容14

第1章小结14

习题115

第2章 控制系统的数学模型20

2.1 引言20

2.2 控制系统的时域数学模型20

2.2.1 线性元部件、线性系统微分方程的建立20

2.2.2 非线性系统微分方程的线性化23

2.3.1 传递函数25

2.3 控制系统的复域数学模型25

2.3.2 常用控制元件的传递函数26

2.3.3 典型环节31

2.3.4 传递函数的标准形式32

2.4 控制系统的结构图及其等效变换33

2.4.1 结构图33

2.4.2 结构图等效变换35

2.5 控制系统的信号流图39

2.5.1 信号流图39

2.5.2 梅逊增益公式40

2.6 控制系统的传递函数41

2.6.1 系统的开环传递函数41

2.6.3 闭环系统的误差传递函数42

2.6.2 闭环系统的传递函数42

第2章小结43

习题244

第3章 线性系统的时域分析与校正49

3.1 概述49

3.1.1 时域法的作用和特点49

3.1.2 时域法常用的典型输入信号49

3.1.3 系统的时域性能指标49

3.2 一阶系统的时间响应及动态性能51

3.2.1 一阶系统传递函数标准形式及单位阶跃响应51

3.2.2 一阶系统动态性能指标计算51

3.2.3 典型输入下一阶系统的响应52

3.3 二阶系统的时间响应及动态性能54

3.3.1 二阶系统传递函数标准形式及分类54

3.3.2 过阻尼二阶系统动态性能指标计算55

3.3.3 欠阻尼二阶系统动态性能指标计算57

3.3.4 改善二阶系统动态性能的措施67

3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能71

3.4.1 高阶系统单位阶跃响应71

3.4.2 闭环主导极点72

3.4.3 估算高阶系统动态性能指标的零点极点法72

3.5 线性系统的稳定性分析74

3.5.1 稳定性的概念74

3.5.2 稳定的充要条件74

3.5.3 稳定判据75

3.6 线性系统的稳态误差77

3.6.1 误差与稳态误差78

3.6.2 计算稳态误差的一般方法79

3.6.3 静态误差系数法80

3.6.4 干扰作用引起的稳态误差分析82

3.6.5 动态误差系数法83

3.7 线性系统时域校正86

3.7.1 反馈校正86

3.7.2 复合校正88

第3章小结91

习题391

第4章 根轨迹法99

4.1 根轨迹法的基本概念99

4.1.1 根轨迹的基本概念99

4.1.2 根轨迹与系统性能100

4.1.3 闭环零、极点与开环零、极点之间的关系101

4.1.4 根轨迹方程102

4.2 绘制根轨迹的基本法则103

4.3.1 参数根轨迹112

4.3 广义根轨迹112

4.3.2 零度根轨迹114

4.4 利用根轨迹分析系统性能117

4.4.1 利用闭环主导极点估算系统的性能指标117

4.4.2 开环零、极点分布对系统性能的影响121

第4章小结123

习题4123

第5章 线性系统的频域分析与校正127

5.1 频率特性的基本概念127

5.1.1 频率特性的定义127

5.1.2 频率特性和传递函数的关系129

5.1.3 频率特性的图形表示方法130

5.2.1 典型环节的幅相特性曲线132

5.2 幅相频率特性（Nyquist图）132

5.2.2 开环系统的幅相特性曲线139

5.3 对数频率特性（Bode图）142

5.3.1 典型环节的Bode图142

5.3.2 开环系统的Bode图147

5.3.3 最小相角系统和非最小相角系统148

5.4 频域稳定判据150

5.4.1 奈奎斯特稳定判据150

5.4.2 奈奎斯特稳定判据的应用154

5.4.3 对数稳定判据155

5.5 稳定裕度157

5.5.1 稳定裕度的定义157

5.5.2 稳定裕度的计算158

5.6.2 L（ω）中频段特性与系统动态性能的关系160

5.6 利用开环频率特性分析系统的性能160

5.6.1 L（ω）低频渐近线与系统稳态误差的关系160

5.6.3 L（ω）高频段对系统性能的影响165

5.7 闭环频率特性曲线的绘制166

5.7.1 用向量法求闭环频率特性166

5.7.2 尼柯尔斯图线166

5.8 利用闭环频率特性分析系统的性能168

5.8.1 闭环频率特性的几个特征量168

5.8.2 闭环频域指标与时域指标的关系169

5.9 频率法串联校正171

5.9.1 串联超前校正171

5.9.2 串联迟后校正175

5.9.3 串联迟后-超前校正180

5.9.4 串联PID校正183

第5章小结186

习题5187

第6章 线性离散系统的分析与校正195

6.1 离散系统195

6.1.1 采样控制系统195

6.1.2 数字控制系统196

6.1.3 数字控制系统与采样控制系统的关系197

6.1.4 离散控制系统的特点198

6.1.5 离散系统的研究方法198

6.2 信号采样与保持198

6.2.1 信号采样198

6.2.2 零阶保持器201

6.3.1 z变换定义203

6.3.2 z变换方法203

6.3 z变换理论203

6.3.3 z变换的基本定理204

6.3.4 z反变换208

6.3.5 z变换法存在的局限性210

6.4 离散系统的数学模型210

6.4.1 线性常系数差分方程及其解法211

6.4.2 脉冲传递函数212

6.4.3 开环系统脉冲传递函数213

6.4.4 闭环系统脉冲传递函数216

6.5 离散系统的稳定性与稳态误差218

6.5.1 s域到z域的映射218

6.5.2 线性定常离散系统稳定的充分必要条件220

6.5.3 离散系统的稳定性判据222

6.5.4 离散系统的稳态误差225

6.6 离散系统的动态性能分析228

6.6.1 离散系统的时间响应228

6.6.2 闭环极点与动态响应的关系230

6.7 离散系统的数字校正232

6.7.1 数字控制器的脉冲传递函数233

6.7.2 最少拍系统设计233

第6章小结237

习题6238

第7章 非线性控制系统分析242

7.1 非线性控制系统概述242

7.1.1 非线性现象的普遍性242

7.1.2 控制系统中的典型非线性特性242

7.1.3 非线性控制系统的特殊性244

7.2.1 相平面的基本概念245

7.1.4 非线性控制系统的分析方法245

7.2 相平面法245

7.2.2 绘制相平面图的等倾斜线法249

7.2.3 非线性系统的相平面分析250

7.3 描述函数法256

7.3.1 描述函数的基本概念256

7.3.2 典型非线性特性的描述函数257

7.3.3 用描述函数法分析非线性系统260

7.4 改善非线性系统性能的措施及非线性特性的利用265

7.4.1 改变线性部分的参数或针对线性部分进行校正265

7.4.2 改变非线性特性266

7.4.3 非线性特性的利用266

习题7267

第7章小结267

第8章 控制系统的状态空间分析与综合271

8.1 控制系统的状态空间描述271

8.1.1 系统数学描述的两种基本方法271

8.1.2 状态空间描述常用的基本概念272

8.1.3 系统的传递函数矩阵275

8.1.4 线性定常系统动态方程的建立275

8.2 线性系统的运动分析289

8.2.1 线性定常连续系统的自由运动289

8.2.2 状态转移矩阵的性质292

8.2.3 线性定常连续系统的受控运动293

8.2.4 线性定常离散系统的运动分析294

8.2.5 连续系统的离散化295

8.3.1 李雅普诺夫稳定性概念296

8.3 控制系统的李雅普诺夫稳定性分析296

8.3.2 李雅普诺夫稳定性间接判别法298

8.3.3 李雅普诺夫稳定性直接判别法298

8.3.4 线性定常系统的李雅普诺夫稳定性分析302

8.4 线性系统的可控性和可观测性304

8.4.1 可控性和可观测性的概念304

8.4.2 线性定常系统的可控性305

8.4.3 线性定常系统的可观测性312

8.4.4 可控性、可观测性与传递函数矩阵的关系317

8.4.5 连续系统离散化后的可控性与可观测性321

8.5 线性系统非奇异线性变换及系统的规范分解322

8.5.1 线性系统的非奇异线性变换及其性质322

8.5.2 几种常用的线性变换324

8.5.3 对偶原理327

8.5.4 线性系统的规范分解329

8.6 线性定常控制系统的综合设计331

8.6.1 状态反馈与极点配置332

8.6.2 输出反馈与极点配置336

8.6.3 状态重构与状态观测器设计337

8.6.4 降维状态观测器的概念340

第8章小结341

习题8341

附录346

A 拉普拉斯变换及反变换346

B 常见的无源及有源校正网络349

C 综合练习题351

D 习题答案357

参考文献372