图书介绍

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数学分析 上
  • 叶淼林主编；宋寿白，侯为波，姚云飞副主编；胡学平，余桂东，张海等参编 著
  • 出版社： 合肥：中国科学技术大学出版社
  • ISBN：9787312028212
  • 出版时间：2012
  • 标注页数：284页
  • 文件大小：67MB
  • 文件页数：292页
  • 主题词：数学分析－师范大学－教材

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图书目录

第1章 实数与数列极限1

1.1实数与数轴1

1.2数列与收敛数列4

1.3数列极限的性质和运算8

1.4数列极限存在的条件13

1.5实数基本定理19

1.6无穷大量和斯笃兹定理24

数学家小传27

第2章 函数极限与连续30

2.1函数30

2.2函数极限35

2.3无穷小量和无穷大量阶的比较45

2.4连续函数48

2.5函数的间断点53

2.6闭区间上连续函数的性质55

数学家小传59

第3章 导数与微分62

3.1导数的概念62

3.2求导法则67

3.3高阶导数74

3.4微分及其应用78

第4章 微分中值定理及其应用85

4.1微分中值定理85

4.2洛比达法则及应用93

4.3泰勒公式及应用98

4.4函数的单调性与极值105

4.5函数的凸性与拐点111

4.6函数作图118

数学家小传120

第5章 不定积分124

5.1不定积分概念与基本积分公式124

5.2换元积分法和分部积分法130

5.3几种特殊类型函数的不定积分138

第6章 定积分144

6.1定积分概念144

6.2牛顿-莱布尼兹公式149

6.3可积条件151

6.4定积分的性质158

6.5微积分学基本定理，定积分计算164

6.6定积分的应用175

6.7反常积分187

数学家小传199

第7章 数项级数201

7.1数项级数的收敛性201

7.2正项级数209

7.3一般项级数223

第8章 函数列与函数项级数230

8.1函数列的一致收敛性230

8.2函数项级数239

第9章 幂级数251

9.1幂级数251

9.2函数的幂级数展开256

第10章 傅里叶级数264

10.1傅里叶级数264

10.2傅里叶级数的性质及收敛定理的证明276

数学家小传282

参考文献284

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