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俄罗斯数学精品译丛 代数函数论 上【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

俄罗斯数学精品译丛 代数函数论 上
  • （苏）契巴塔廖夫著；戴执中，夏定中译 著
  • 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
  • ISBN：9787560354118
  • 出版时间：2015
  • 标注页数：187页
  • 文件大小：51MB
  • 文件页数：196页
  • 主题词：代数函数

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图书目录

第1章 体的理论1

1 体与环的概念1

2 子体、素体、示性数4

3 体的扩张、超越扩张5

4 体的代数扩张9

5 重根、完全体13

6 迹、范、判别式18

7 吕洛特（Lüroth）定理22

习题29

第2章 代数函数体31

1 代数函数体的定义31

2 在有理函数体中的环和除子34

3 在代数函数体里的环40

4 环的基底和判别式42

5 正常基底48

6 在代数函数体中的除子和伊德耶53

7 体中元素的除子表示61

8 数体不是代数闭体时的情形66

习题74

第3章 类的维数75

1 除子的族和类75

2 微商定义79

3 微商的除子表示83

4 微分类86

5 微分类的维数88

6 亏格数与数体的相依性96

习题100

第4章 黎曼-诺赫定理及其应用101

1 黎曼-诺赫定理101

2 续：非正常类的情形107

3 M·诺特的空隙定理110

4 魏尔斯特拉斯位113

5 柯利弗德定理及其推广123

6 对于任意数体的黎曼-诺赫定理133

第5章 代数函数体的构造140

1 变换群的概念140

2 子群、余类、正常子群144

3 自同构及准同构、因子群147

4 自变换群151

5 异点157

6 克罗内克定理162

7 代数函数体的参变量的个数169

8 子体175

9 自变换群理论中的胡尔维茨结果179

习题184

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