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解析几何学1

第一章 参考公式1

第一节 基本公式1

第二节 代数1

第三节 几何3

第四节 三角5

平面解析几何学10

第二章 基本概念10

第五节 绪论10

第六节 直角坐标10

第七节 二点间之距离11

第八节 有向线段12

第九节 射影12

第十节 分点13

第十一节 倾角，斜率，方向余弦15

第十二节 平行线与垂直线17

第十三节 二直线的交角18

第十四节 三角形面积21

第十五节 解析几何在初等几何方面的应用23

第十六节 精确绘图26

第十七节 基本定义28

第三章 方程式及圆形28

第十八节 方程式29

第十九节 方程式及其图形的讨论30

第二十节 曲线之交点38

第二十一节 轨迹40

第四章 直线43

第二十二节 多项式43

第二十三节 一次方程式43

第二十四节 直线方程式的特别形式45

第二十五节 自直线至一点之距离49

第二十七节 过两直线交点的直线系52

第二十六节 直线系52

第二十八节 三直线共点之条件55

第二十九节 三点共直线的条件56

第三十节 直线方程式摘要57

第五章 圆59

第三十一节 概说59

第三十二节 圆之标准方程式59

第三十三节 化圆之普通式为标准式60

第三十四节 三条件定一圆61

第三十五节 圆之切线方程式64

第三十六节 切线之长66

第三十七节 圆系66

第三十八节 根轴67

第三十九节 直交圆69

第六章 抛物线72

第四十节 定义72

第四十一节 抛物线的普通方程式72

第四十二节 抛物线的标准方程式73

第四十三节 标准方程式化法75

第四十四节 切线方程式76

第四十五节 抛物线的性质77

第七章 椭圆79

第四十六节 定义79

第四十七节 椭圆的普通方程式80

第四十八节 椭圆的标准方程式80

第四十九节 标准方程式化法83

第五十节 切线方程式84

第五十一节 椭圆的性质85

第八章 双曲线88

第五十二节 定义88

第五十四节 双曲线的标准方程式89

第五十三节 双曲线的普通方程式89

第五十五节 共轭双曲线及等边双曲线91

第五十六节 标准方程式化法94

第五十七节 涉及渐近线的双曲线方程式95

第五十八节 切线方程式95

第五十九节 双曲线的性质97

第九章 锥线101

第六十节 以平面截一圆锥101

第六十一节 变态曲线102

第六十三节 平移104

第六十二节 变换104

第十章 坐标轴之变换104

第六十四节 旋转106

第十一章 普通二次方程式109

第六十五节 锥线的分类109

第六十六节 xy项的移去110

第六十七节 化普通式为标准式110

第六十八节 有心锥线112

第六十九节 抛物线114

第七十节 不变式115

第七十一节 锥线系116

第七十二节 通过五点的锥线117

第七十三节 切线方程式118

第十二章 极及极线119

第七十四节 定义及定理119

第十三章 直径121

第七十五节 定义及定理121

第十四章 极坐标124

第七十六节 定义124

第七十七节 极坐标与直角坐标之关系124

第七十九节 直线之极方程式126

第七十八节 极坐标两点间的距离126

第八十节 圆之极方程式127

第八十一节 锥线之极方程式127

第八十二节 含数个方程式之圆形129

第八十三节 极坐标之曲线追迹131

第八十四节 极坐标之曲线交点138

第八十五节 极坐标之轨迹139

第十五章 高等平面曲线143

第八十六节 定义143

第八十七节 代数曲线143

第八十八节 三角曲线147

第八十九节 对数曲线和指数曲线150

第十六章 参数方程式153

第九十节 参数方程式153

第十七章 经验方程式160

第九十一节 曲线的适合160

第九十二节 直线定律160

第九十三节 抛物线定律163

第九十四节 指数定律164

第九十五节 幂定律167

第九十六节 坐标系170

第十八章 基本概念170

立体解析几何学170

第九十七节 两点间之距离172

第九十八节 射影172

第九十九节 分点173

第一百节 方向余弦174

第一百零一节 二直线间夹角175

第一百零二节 平行线与垂直线176

第十九章 平面178

第一百零三节 含三变数之方程式178

第一百零四节 一次方程式178

第一百零五节 特殊形式之平面方程式179

第一百零七节 二平面间夹角185

第一百零六节 平面至一点之距离185

第一百零八节 平行平面与垂直平面187

第一百零九节 平面系187

第一百一十节 四平面共点之条件188

第一百一十一节 四点共一平面之条件189

第一百一十二节 平面公式摘要190

第一百一十三节 直线方程式192

第一百一十四节 特殊形式之直线方程式192

第二十章 直线192

第一百一十五节 化普通式为对称式193

第一百一十六节 直线与平面间之夹角197

第一百一十七节 二平面交线之方向数197

第一百一十八节 空间二直线之法线方向数197

第二十一章 空间轨迹200

第—百一十九节 曲面与曲线200

第一百二十节 柱200

第一百二十一节 锥202

第一百二十二节 回转曲面204

第一百二十三节 曲面之描绘206

第一百二十四节 曲线之描绘210

第二十二章 二次曲面215

第一百二十五节 一般二次方程式215

第一百二十六节 椭圆215

第一百二十七节 单叶双曲面216

第一百二十八节 双叶双曲面217

第一百二十九节 锥217

第一百三十节 椭圆抛物面218

第一百三十一节 双曲抛物面218

第一百三十二节 柱219

第一百三十三节 摘要220

第一百三十四节 线织面221

第一百三十五节 平移与旋转223

附录A226

总复习例题226

答案229

附录B231

表1 平方，平方根，立方，立方根231

表2 常用对数232

表3 自然对数234

表4 三角函数237

表5 ex及e-x之值238