高等数学 上 第5版【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

高等数学 上 第5版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 函数、极限与连续1

第一节 函数1

一、区间与邻域1

二、函数的概念3

三、函数的几种特性5

四、基本初等函数7

五、复合函数与初等函数11

习题1-113

第二节 极限15

一、数列的极限15

二、函数的极限17

三、无穷小与无穷大21

习题1-224

第三节 极限的运算25

一、极限的四则运算法则25

二、两个重要极限30

三、无穷小的比较35

习题1-337

第四节 函数的连续性与间断点38

一、函数的连续性38

二、函数的间断点42

三、闭区间上连续函数的性质44

习题1-446

复习题一47

第二章 导数与微分51

第一节 导数的概念51

一、引例51

二、导数的定义53

三、求导数举例55

四、导数的几何意义58

五、可导与连续的关系59

习题2-161

第二节 导数的四则运算法则62

习题2-265

第三节 复合函数的求导法则66

习题2-368

第四节 隐函数和由参数方程所确定的函数的求导法则69

一、隐函数的求导法则69

二、由参数方程所确定的函数的求导法则71

习题2-473

第五节 高阶导数74

习题2-577

第六节 微分及其运算78

一、微分的概念78

二、微分的几何意义81

三、微分的运算法则82

习题2-684

复习题二84

第三章 导数的应用87

第一节 微分中值定理与函数的单调性87

一、微分中值定理87

二、函数的单调性92

习题3-195

第二节 函数的极值与最值96

一、函数极值的定义与必要条件96

二、极值的充分条件97

三、函数的最值101

习题3-2105

第三节 曲线的凹凸及函数图形的描绘107

一、曲线的凹凸与拐点107

二、铅直渐近线和水平渐近线110

三、函数图形的描绘112

习题3-3114

第四节 洛必塔法则115

一、0/0和∞/∞未定型的极限115

二、其他未定型的极限119

习题3-4120

复习题三121

第四章 不定积分124

第一节 不定积分的概念、性质与直接积分法124

一、原函数与不定积分的概念124

二、基本积分公式127

三、不定积分的性质与直接积分法128

习题4-1132

第二节 换元积分法134

一、第一类换元积分法134

二、第二类换元积分法141

习题4-2143

第三节 分部积分法145

习题4-3150

复习题四151

第五章 定积分154

第一节 定积分的概念与性质154

一、两个实例154

二、定积分的定义157

三、定积分的几何意义159

四、定积分的性质159

习题5-1161

第二节 微积分基本公式162

一、变上限的定积分162

二、微积分基本公式164

习题5-2167

第三节 定积分的换元法和分部积分法168

一、定积分的换元法168

二、定积分的分部积分法172

习题5-3174

第四节 反常积分176

习题5-4179

第五节 定积分的应用180

一、定积分的微元法180

二、平面图形的面积181

三、旋转体的体积185

习题5-5188

复习题五190

第六章 微分方程193

第一节 微分方程的基本概念193

一、微分方程的定义193

二、微分方程的解194

习题6-1196

第二节 一阶微分方程197

一、可分离变量的微分方程197

二、齐次方程200

三、一阶线性微分方程202

习题6-2205

第三节 高阶微分方程206

一、y"=f（x）型微分方程206

二、二阶常系数线性齐次微分方程207

习题6-3210

第四节 微分方程应用举例210

习题6-4213

复习题六214

附录216

附录一 习题参考答案216

附录二 初等数学常用公式和相关知识231

附录三 积分表237

附录四 英汉词汇对照表247