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第一章 基础概率1

1.1 事件与概率1

1.1.1 随机现象1

1.1.2 随机事件2

1.1.3 随机变量3

1.1.4 事件的概率4

习题1.18

1.2 概率的运算性质9

1.2.1 对立事件的概率9

1.2.2 事件并的概率10

1.2.3 事件差的概率12

1.2.4 大数定律13

习题1.214

1.3 条件概率15

1.3.1 条件概率15

1.3.2 全概率公式17

习题1.320

1.4 事件间的独立性21

1.4.1 定义与性质21

1.4.2 德摩根公式23

习题1.424

1.5 概率运算法则综述25

习题1.526

第二章 总体与分布28

2.1 总体28

习题2.129

2.2 离散分布30

2.2.1 离散总体及其分布30

2.2.2 二项分布b（n，p）31

2.2.3 泊松分布P（λ）33

2.2.4 超几何分布h（n，N，M）36

习题2.237

2.3 连续分布38

2.3.1 连续总体及其分布38

2.3.2 正态分布N（μ，σ2）41

2.3.3 对数正态分布LN（μ，σ2）45

2.3.4 伽马分布Gα（α，λ）46

2.3.5 韦布尔分布Wei（m，η）48

2.3.6 均匀分布U（α，b）49

习题2.350

2.4 总体的参数51

2.4.1 均值μ51

2.4.2 方差σ2与标准差σ54

2.4.3 均值与方差的运算性质57

2.4.4 总体的中位数Me与p分位数59

2.4.5 协方差与相关系数61

2.4.6 相互独立随机变量和的分布65

习题2.467

第三章 参数估计69

3.1 样本69

3.1.1 样本69

3.1.2 直方图71

3.1.3 正态概率图75

习题3.177

3.2 统计量与点估计量78

3.2.1 统计量78

3.2.2 点估计量79

3.2.3 三个常用统计量81

习题3.286

3.3 寻求点估计的方法87

3.3.1 矩法87

3.3.2 最大似然估计91

3.3.3 最大似然估计的不变性97

习题3.399

3.4 抽样分布101

3.4.1 抽样分布的概念101

3.4.2 中心极限定理102

3.4.3 三大抽样分布105

习题3.4108

3.5 区间估计109

3.5.1 区间估计基本概念109

3.5.2 正态均值μ的置信区间111

3.5.3 正态总体方差σ2与标准差σ的置信区间113

3.5.4 比率p的大样本置信区间115

习题3.5118

第四章 假设检验121

4.1 假设检验的概念与步骤121

4.1.1 假设检验问题121

4.1.2 假设检验的步骤122

习题4.1129

4.2 正态均值的检验130

4.2.1 正态均值μ的u检验（σ已知）130

4.2.2 正态均值μ的t检验（σ未知）133

4.2.3 用p值作判断134

4.2.4 大样本下的u检验137

4.2.5 由控制犯两类错误的概率来确定样本量138

4.2.6 两个注释140

习题4.2141

4.3 两个正态均值差的检验142

4.3.1 两个正态均值差的u检验（σ？与σ？已知）143

4.3.2 两个正态均值差的t检验（σ？与σ？未知）145

习题4.3150

4.4 成对数据的比较152

4.4.1 成对数据的收集152

4.4.2 成对数据的比较检验154

习题4.4155

4.5 正态方差的检验158

4.5.1 正态方差σ2的x2检验158

4.5.2 两个正态方差比的F检验160

习题4.5163

4.6 比率的检验164

4.6.1 比率p的检验164

4.6.2 两个比率差的大样本检验168

习题4.6170

4.7 x2拟合优度检验171

4.7.1 总体可分为有限类，其分布不含未知参数171

4.7.2 总体可分为有限类，其分布含有未知参数174

4.7.3 连续分布的拟合检验177

4.7.4 列联表中的独立性检验179

习题4.7183

第五章 统计过程控制187

5.1 控制图的原理187

5.1.1 过程187

5.1.2 两类波动：正常波动与异常波动188

5.1.3 两类行动：局部行动与管理行动190

5.1.4 控制图的构造191

5.1.5 犯两类错误的概率194

5.1.6 常规控制图的类型195

习题5.1195

5.2 计量控制图196

5.2.1 一般指南196

5.2.2 分析用控制图与控制用控制图199

5.2.3 ？-R图203

5.2.4 x-MR图207

习题5.2210

5.3 过程能力指数212

5.3.1 过程能力指数Cp213

5.3.2 实际过程能力指数Cpk217

5.3.3 过程性能指数Pp与Ppk220

习题5.3224

第六章 方差分析226

6.1 基本概念与假定226

6.1.1 名词术语227

6.1.2 方差分析的基本假定227

习题6.1228

6.2 单因子方差分析228

6.2.1 统计模型229

6.2.2 方差分析的基本思想230

6.2.3 平方和分解与F比230

6.2.4 参数估计234

6.2.5 重复数不等的方差分析237

6.2.6 方差齐性检验239

6.2.7 正态性诊断240

习题6.2241

第七章 回归分析244

7.1 散点图与相关系数244

7.1.1 变量间的两类关系244

7.1.2 散点图244

7.1.3 样本相关系数246

习题7.1248

7.2 一元线性回归249

7.2.1 模型249

7.2.2 回归系数的最小二乘估计及其性质250

7.2.3 回归方程的显著性检验251

7.2.4 利用回归方程作预测253

习题7.2255

7.3 回归模型的诊断257

习题7.3260

7.4 多元线性回归260

7.4.1 多元线性回归模型260

7.4.2 回归系数的最小二乘估计261

7.4.3 回归方程的显著性检验264

7.4.4 复相关系数266

7.4.5 回归系数的显著性检验267

7.4.6 利用回归方程进行预测268

习题7.4270

第八章 正交试验设计272

8.1 试验设计的基本概念与正交表272

8.1.1 试验设计272

8.1.2 正交表273

习题8.1274

8.2 不考察交互作用的正交试验设计与数据的直观分析274

8.2.1 试验的设计274

8.2.2 进行试验和记录试验结果276

8.2.3 数据的直观分析277

习题8.2279

8.3 数据的方差分析281

8.3.1 统计模型281

8.3.2 平方和分解282

8.3.3 方差分析表283

8.3.4 最佳条件的选择与对应条件下指标均值的估计285

8.3.5 一个注释286

习题8.3288

8.4 有交互作用的正交试验设计与数据分析289

8.4.1 交互作用289

8.4.2 有交互作用的场合的试验设计291

8.4.3 有交互作用的场合的数据分析293

8.4.4 有关交互作用与表头设计的几个问题297

习题8.4301

8.5 有重复试验的数据分析302

8.5.1 统计模型303

8.5.2 方差分析304

8.5.3 几点补述308

习题8.5311

附录 统计用表313

附表1 二项分布函数表313

附表2 泊松分布函数表326

附表3 标准正态分布函数φ（u）表330

附表4 标准正态分布的α分位数表331

附表5 t分布的α分位数表332

附表6 x2分布的α分位数表333

附表7 F分布的α分位数表334

附表8 函数Γ（ 1＋1/m）数值表342

附表9 相关系数检验的临界值表344

附表10 正交表345

附表11 随机数表354

附表12 计量控制图控制限的系数表355

参考答案357

参考文献370