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1 金属：Drude模型与Soerfeld模型1

1.1 引言1

1.2 关于金属，我们知道些什么？1

1.3 Drude模型2

1.3.1 假设2

1.3.2 弛豫时间近似3

1.4 Drude模型的失败4

1.4.1 电子热容4

1.4.2 热导率与Wiedemann-Franz比值4

1.4.3 Hall效应6

1.4.4 小结7

1.5 Sommerfeld模型7

1.5.1 量子力学介绍7

1.5.2 Fermi-Dirac分布函数9

1.5.3 电子态密度9

1.5.4 E≈EF处的电子态密度10

1.5.5 电子比热容11

1.6 Sommerfeld模型的成功与失败13

2 周期势场中粒子的量子力学：Bloch定理16

2.1 引言与健康警告16

2.2 引人周期势16

2.3 Born-von Karman边界条件17

2.4 周期势场中的Schrodinger方程18

2.5 Bloch定理19

2.6 电子能带结构20

3 近自由电子模型23

3.1 引言23

3.2 零势场23

3.2.1 单电子能态23

3.2.2 多简并能级24

3.2.3 二简并自由电子能级24

3.3 近自由电子模型的结果26

3.3.1 碱金属27

3.3.2 具有偶数个价电子的元素27

3.3.3 更多复杂Fermi面的形状29

4 紧束缚模型32

4.1 引言32

4.2 来自单电子能级的能带32

4.2.1 电子波函数32

4.2.2 简单晶体结构33

4.2.3 势与哈密顿量33

4.3 紧束缚能带构成的要点35

4.3.1 ⅠA与ⅡA族金属；紧束缚模型观点36

4.3.2 Ⅳ族元素36

4.3.3 过渡金属37

5 关于能带结构的一些要点41

5.1 紧束缚的与近自由电子的能带结构比较41

5.2 k的重要性42

5.2.1 hk并非动量42

5.2.2 群速42

5.2.3 有效质量42

5.2.4 有效质量与态密度43

5.2.5 k的性质小结44

5.2.6 Bloch途径下的散射45

5.3 空穴45

5.4 附记46

6 半导体与绝缘体49

6.1 引言49

6.2 Si和Ge的能带结构50

6.2.1 要点50

6.2.2 重和轻空穴51

6.2.3 光吸收51

6.2.4 Si和Ge导带内的等能面52

6.3 直接带隙Ⅲ-Ⅴ与Ⅱ-Ⅵ族半导体的能带结构53

6.3.1 引言53

6.3.2 要点53

6.3.3 光吸收与激子54

6.3.4 激子55

6.3.5 直接带隙Ⅲ-Ⅴ族半导体中的等能面56

6.4 半导体中能带的热布居数56

6.4.1 质量作用定律56

6.4.2 化学式的运动58

6.4.3 本征载流子密度58

6.4.4 杂质与非本征载流子59

6.4.5 非本征载流子密度60

6.4.6 简并半导体62

6.4.7 杂质带62

6.4.8 它是半导体还是绝缘体？62

6.4.9 光电导性的一点注记63

7 能带结构工程65

7.1 引言65

7.2 半导体合金65

7.3 人造结构66

7.3.1 半导体多层膜的生长66

7.3.2 衬底与缓冲层68

7.3.3 量子阱68

7.3.4 量子阱的光学性质69

7.3.5 光电子学中量子阱的使用70

7.3.6 超晶格71

7.3.7 Ⅰ型与Ⅱ型超晶格71

7.3.8 异质结与调制掺杂73

7.3.9 包络函数近似74

7.4 使用有机分子的能带工程75

7.4.1 引言75

7.4.2 分子组装75

7.4.3 典型Fermi面77

7.4.4 关于Fermi面截面有效维度的一点注记78

7.5 层状导电氧化物78

7.6 Peierls转变81

8 能带结构的测量85

8.1 引言85

8.2 Lorentz力与轨道85

8.2.1 一般考虑85

8.2.2 回旋频率85

8.2.3 Fermi面上的轨道87

8.3 量子力学介绍87

8.3.1 Landau能级87

8.3.2 Bohr对应原理在磁场中任意形状Fermi面上的应用89

8.3.3 轨道面积量子化90

8.3.4 磁场中电子态密度91

8.4 量子振荡现象91

8.4.1 量子振荡的类型93

8.4.2 de Haas-van Alphen效应94

8.4.3 其他可由量子振荡推导出的参数96

8.4.4 磁哗97

8.5 回旋共振97

8.5.1 金属中的回旋共振98

8.5.2 半导体中的回旋共振98

8.6 半导体中的带间磁光学100

8.7 其他技术102

8.7.1 角分辨光电子能谱（ARPES）103

8.7.2 电反射光谱104

8.8 一些例子105

8.8.1 铜105

8.8.2 最近的争论：Sr2RuO4106

8.8.3 对有机分子金属Fermi面的研究106

8.9 准粒子：电子间的相互作用112

9 金属和半导体中热量与电流的传递117

9.1 简短的题外话：若没有散射，生活将变得困难！117

9.2 金属的热导率与电导率119

9.2.1 金属：电子传递的“动理论”119

9.2.2 τσ与τκ表示什么？120

9.2.3 Matthiessen定律122

9.2.4 声子的发射与吸收122

9.2.5 什么是相关声子的特征能量？123

9.2.6 室温下电-声子散射123

9.2.7 T＝θD的电-声子散射123

9.2.8 低温σT-5相关性的偏离124

9.2.9 甚低温与/或甚脏金属124

9.2.10 小结125

9.2.11 电子-电子散射125

9.3 半导体的电导率127

9.3.1 载流子密度的温度相关性127

9.3.2 迁移率的温度相关性128

9.4 无序体系与跳跃电导129

9.4.1 热激活跳跃129

9.4.2 变程跳跃130

10 三维体系中的磁阻133

10.1 引言133

10.2 具有多于一种类型载流子的Hall效应133

10.2.1 一般考虑133

10.2.2 存在电子与空穴的Hall效应135

10.2.3 有关磁阻起源的线索135

10.3 金属中的磁阻135

10.3.1 金属Sommerfeld模型中磁阻的缺失135

10.3.2 实际金属中磁阻的存在137

10.3.3 在确定Fermi面形状中磁阻的使用138

10.4 磁光效应139

11 二维体系中的磁阻与量子Hall效应143

11.1 引言：二维体系143

11.2 二维Landau能级态密度144

11.2.1 二维体系的电阻率与电导率张量145

11.3 Hall电阻律的量子化147

11.3.1 定域态与扩展态148

11.3.2 进一步修正一自旋分裂148

11.4 小结149

11.5 分数量子Hall效应150

11.6 多于一个子能带布居151

12 半导体中非均匀的与热载流子分布154

12.1 引言：非均匀载流子分布154

12.1.1 少子的激发154

12.1.2 复合155

12.1.3 扩散与复合155

12.2 漂移，扩散与Einstein方程156

12.2.1 少子的表征；Shockley-Haynes实验156

12.3 热载流子效应与弹道输运158

12.3.1 漂移速度饱和与Gunn效应158

12.3.2 雪崩160

12.3.3 简单共振隧穿结构160

12.3.4 弹道输运与量子点接触161

A 凝聚态物理学中的实用术语165

A.1 引言165

A.2 晶体165

A.3 格子165

A.4 基165

A.5 晶体的物理性质166

A.6 单胞166

A.7 Wigner-Seitz胞167

A.8 方向的指定167

A.9 平面的指定；Miller指数168

A.10 惯用胞还是原胞？169

A.11 14种Bravais格子171

B k-空间态密度的推导172

B.1 引言172

B.1.1 态密度173

B.1.2 阅读材料174

C 分布函数的推导175

C.1 引言175

C.1.1 玻色子178

C.1.2 费密子178

C.1.3 Maxwell-Boltzmann分布函数178

C.1.4 经典气体的平均能量与热容179

D 声子181

D.1 引言181

D.2 简单模型182

D.2.1 扩展至三维183

D.3 Debye模型185

D.3.1 声子数187

D.3.2 小结：作为固体中实用能标的Debye温度188

D.3.3 维度效应的一点注记188

E 氢原子的Bohr模型191

E.1 引言191

E.2 类氢杂质192

E.3 激子192

F 测量电阻率及Hall效应中的实验考虑194

F.1 引言194

F.2 四线法194

F.3 样品几何形状196

F.4 van der Pauw法197

F.5 迁移率谱分析198

F.6 层状样品的电阻率198

G 正则动量200

H 超导电性201

H.1 引言201

H.2 配对201

H.3 配对与Meissner效应203

I 选用符号列表205

J 精选习题解答与附加提示209

索引217