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第1章 绪论1

1.1 引言1

1.2 神经网络的研究现状2

1.2.1 时滞神经网络的稳定性分析2

1.2.2 Lagrange稳定性研究3

1.2.3 有限时间有界问题的提出8

1.2.4 不确定问题描述9

1.3 随机时滞神经网络基本理论10

1.3.1 随机神经网络的发展概述10

1.3.2 几种随机递归神经网络模型11

1.3.3 时滞对随机神经网络的影响12

1.3.4 随机时滞神经网络的研究方法13

1.4 电力系统的研究现状14

参考文献16

第2章 数学基础31

2.1 向量和矩阵的范数31

2.1.1 向量范数31

2.1.2 矩阵范数32

2.2 常用不等式及线性矩阵不等式35

2.2.1 常用不等式35

2.2.2 线性矩阵不等式35

2.3 Ito随机系统的基本理论36

2.3.1 几种常见的随机过程37

2.3.2 Ito随机微分方程38

2.3.3 Ito随机系统稳定性概念39

2.4 Lyapunov方程及稳定性理论41

2.4.1 Lyapunov方程的一般解41

2.4.2 Lyapunov方程的非负解43

2.4.3 Lyapunov稳定性理论45

2.5 其他引理47

2.6 函数的范数49

参考文献51

第3章 变时滞神经网络的有界性和全局指数稳定性53

3.1 问题描述53

3.2 非自治递归神经网络的有界性和全局指数稳定性55

3.3 非自治多时滞神经网络的有界性和全局指数稳定性57

3.3.1 系统描述和预备知识57

3.3.2 有界性和全局指数稳定性59

3.4 仿真算例64

3.5 本章小结67

参考文献68

第4章 混合时滞神经网络的稳定性与收敛率估计70

4.1 问题描述70

4.2 混合时滞神经网络全局渐近稳定性和全局指数稳定性72

4.2.1 全局渐近稳定性72

4.2.2 全局指数稳定性75

4.3 指数收敛率的估计81

4.3.1 预备知识81

4.3.2 指数收敛率估计82

4.4 仿真算例89

4.5 本章小结96

参考文献96

第5章 多时滞Cohen-Grossberg神经网络的有限时间有界性99

5.1 问题描述100

5.2 有限时间有界性分析100

5.2.1 预备工作100

5.2.2 主要结果102

5.3 仿真算例109

5.4 本章小结115

参考文献115

第6章 混合时滞Cohen-Grossberg神经网络的鲁棒指数收敛性117

6.1 问题描述117

6.2 鲁棒指数收敛性分析119

6.3 仿真算例122

6.4 本章小结124

参考文献124

第7章 混合时滞Cohen-Grossberg神经网络非负平衡点的稳定性126

7.1 问题描述128

7.2 非负平衡点的存在唯一性131

7.3 非负平衡点的Rn＋－全局稳定性分析133

7.4 仿真算例138

7.5 本章小结140

参考文献140

第8章 混合时滞神经网络在Lagrange意义下的稳定性143

8.1 问题描述144

8.2 混合时滞非自治Cohen-Grossberg神经网络的Lagrange稳定性145

8.2.1 预备工作145

8.2.2 主要结论149

8.3 具有广义激活函数混合时滞Cohen-Grossberg神经网络的Lagrange稳定性155

8.3.1 模型描述156

8.3.2 Lagrange稳定性158

8.3.3 应用定理163

8.4 仿真算例164

8.5 本章小结174

参考文献174

第9章 混合时滞神经网络正不变集和全局指数吸引集179

9.1 问题描述180

9.2 估计正不变集和全局指数吸引集183

9.3 应用举例189

9.4 本章小结191

参考文献192

第10章 混合时滞区间神经网络的鲁棒耗散性195

10.1 问题描述196

10.2 全局鲁棒指数耗散性分析199

10.3 仿真算例208

10.4 本章小结213

参考文献213

第11章 随机时滞网络及系统的渐近行为与控制217

11.1 随机Cohen-Grossberg时滞神经网络系统的渐近行为218

11.1.1 预备工作218

11.1.2 随机最终有界219

11.1.3 几乎必然指数稳定性221

11.1.4 仿真算例223

11.2 不确定中立型随机时滞系统的鲁棒稳定性225

11.2.1 问题描述226

11.2.2 中立型随机微分时滞方程的Lasalle不变原理227

11.2.3 鲁棒稳定性229

11.2.4 仿真算例231

11.3 基于Back-Stepping方法的随机系统非线性控制器232

11.3.1 问题描述233

11.3.2 非线性控制器的设计233

11.3.3 仿真算例237

11.4 不确定随机时滞大系统的鲁棒性及分散镇定239

11.4.1 问题描述239

11.4.2 随机时滞大系统的鲁棒指数稳定性239

11.4.3 正则可鲁棒镇定的判定条件243

11.4.4 仿真算例247

11.5 本章小结249

参考文献250

第12章 时滞电力系统的两类稳定性与参数辨识253

12.1 问题描述254

12.2 电力系统的Lagrange稳定性判定256

12.2.1 基于混沌分析的电力系统Lagrange稳定性判定256

12.2.2 基于LMI的时滞电力系统Lagrange稳定性判定261

12.3 时滞电力系统Lyapunov稳定性分析266

12.3.1 时滞电力系统模型267

12.3.2 基于LMI方法分析时滞电力系统Lyapunov稳定性271

12.3.3 仿真算例276

12.4 电力系统模型参数辨识277

12.4.1 系统参数辨识277

12.4.2 电力系统数学模型278

12.4.3 参数辨识的混合遗传算法和小种群粒子群算法283

12.4.4 仿真算例287

12.5 本章小结294

参考文献295