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第一章 极限和连续1

第0节 函数1

一、大纲解读1

二、基础知识1

（一）函数的概念1

（二）函数解析表示法中常见的几种形式2

（三）函数的简单性质3

（四）反函数4

（五）基本初等函数4

（六）复合函数与初等函数7

三、典型例题精解8

四、练习题精选10

五、练习题精解11

第1节 极限12

一、大纲解读12

二、基础知识12

（一）数列的极限12

（二）数列极限的性质与运算法则13

（三）函数极限的概念14

（四）函数极限的定理16

（五）无穷小量和无穷大量17

（六）两个重要极限18

（七）求极限的方法19

三、典型例题精解19

四、练习题精选26

五、练习题精解28

第2节 函数的连续性31

一、大纲解读31

二、基础知识31

（一）函数连续的概念31

（二）连续函数的性质32

（三）闭区间上连续函数的性质32

（四）初等函数的连续性33

三、典型例题精解33

四、练习题精选35

五、练习题精解36

第一章小结37

第二章 一元函数微分学39

第1节 导数与微分39

一、大纲解读39

二、基础知识39

（一）导数的有关概念39

（二）导数的计算41

（三）微分的概念与运算43

三、典型例题精解44

四、练习题精选51

五、练习题精解53

第2节 洛必达法则56

一、大纲解读56

二、基础知识57

（一）基本未定式57

（二）其他未定式（0·∞型与∞—∞型）57

（三）洛必达法则在求未定式极限中的应用58

三、典型例题精解58

四、练习题精选61

五、练习题精解61

第3节 导数的应用63

一、大纲解读63

二、基础知识63

（一）函数的单调增减性63

（二）函数的极值的概念以及求法64

（三）曲线的凹向和拐点65

（四）曲线的渐近线66

（五）函数的最大值和最小值66

（六）用函数的单调性证明不等式67

三、典型例题精解67

四、练习题精选72

五、练习题精解73

第二章小结76

第三章 一元函数积分学79

第1节 不定积分79

一、大纲解读79

二、基础知识79

（一）不定积分有关概念79

（二）计算不定积分81

三、典型例题精解84

四、练习题精选97

五、练习题精解99

第2节 定积分及其应用104

一、大纲解读104

二、基础知识104

（一）定积分有关概念104

（二）变上限定积分求导定理106

（三）计算定积分107

（四）无穷区间上的广义积分108

（五）定积分的应用108

三、典型例题精解110

四、练习题精选117

五、练习题精解120

第三章小结127

第四章 多元函数微分学129

第1节 多元函数的基本概念129

一、大纲解读129

二、基础知识129

（一）空间直角坐标系129

（二）多元函数、极限与连续130

三、典型例题精解132

四、练习题精选134

五、练习题精解135

第2节 偏导数与全微分136

一、大纲解读136

二、基础知识136

（一）偏导数与全微分136

（二）复合函数微分法139

（三）隐函数微分法140

（四）二元函数极值141

三、典型例题精解142

四、练习题精选148

五、练习题精解149

第四章小结153

第五章 概率论初步155

第0节 排列与组合155

一、大纲解读155

二、基础知识155

（一）两个基本原理155

（二）排列156

（三）组合156

三、典型例题精解157

四、练习题精选159

五、练习题精解159

第1节 随机事件160

一、大纲解读160

二、基础知识160

（一）随机事件与样本空间160

（二）事件之间的关系和运算——四个关系三种运算161

三、典型例题精解164

四、练习题精选166

五、练习题精解167

第2节 事件的概率168

一、大纲解读168

二、基础知识168

（一）事件的概率168

（二）概率的基本性质与运算法则169

（三）条件概率、乘法公式、事件的独立性170

三、典型例题精解171

四、练习题精选178

五、练习题精解179

第3节 随机变量及其概率分布181

一、大纲解读181

二、基础知识182

（一）随机变量182

（二）分布函数与概率分布182

（三）随机变量的数字特征183

三、典型例题精解184

四、练习题精选186

五、练习题精解188

第五章小结189

2008年专升本考试高等数学（二）预测试题高等数学（二）预测试题（一）190

高等数学（二）预测试题（一）精解191

高等数学（二）预测试题（二）194

高等数学（二）预测试题（二）精解195

高等数学（二）预测试题（三）198

高等数学（二）预测试题（三）精解199

高等数学（二）预测试题（四）201

高等数学（二）预测试题（四）精解203

高等数学（二）预测试题（五）205

高等数学（二）预测试题（五）精解207

附录210

附录一：2007年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）试题210

2007年专升本考试高等数学（二）试题精解211

附录二：成人高考报考资讯（2008年完整版）215

1．成人高考概况215

1.1．什么是成人高考？215

1.2．成人高等学校（简称成人高校）的种类215

1.3．成人高考的整个流程依次包括哪些环节？215

1.4．成人高考的三种招生类型215

1.5．成人高校的三种学习形式215

1.6．成人高校学生从入学到毕业所需时间216

1.7．成人高校的学费标准216

1.8．成人高考的报名时间、考试时间与入学时间216

1.9．成人高考是全国统考吗？由哪个部门命题？命题的依据是什么？216

1.10．报考专升本的考生是否必须是本专业的毕业生？216

1.11．考生通过何种途径可了解有关成人高考的准确而全面的信息？216

1.12．如何查询各招生高校专业、计划数、加试科目及其报考时间、应试外语语种、学费、学习形式、上课时间、上课地点与学校地址、咨询电话等情况？216

1.13．成人高考报考专业的选择216

1.14．成人高考报考院校的选择217

1.15．成人高考复习教材与辅导资料的选择217

1.16．成人高考辅导班的选择217

2．成人高考报考条件218

2.1．成人高考报考条件218

2.2．报考成人高校医学门类专业的条件218

2.3．哪些证书不是国民教育系列的毕业证书？218

2.4．户口不在报考所在地的考生能在当地报名并参加考试吗？219

2.5．残疾人能否报考？219

2.6．办理高起专、高起本、专升本的报考手续时，须携带相应的毕业证书吗？219

2.7．报考专升本的考生毕业证书丢失，需要办理何种手续？219

2.8．考生的居民身份证遗失需要办理何种手续？219

3．成人高考报考事宜219

3.1．成人高考报名时间219

3.2．成人高考的报名方式219

3.3．网上报名的网址及程序，如何确定网上报名成功？219

3.4．网上交费注意事项220

3.5．现场报名或现场确认时应带齐什么证件证明，应注意什么问题？220

3.6．如果户口本上的居民身份证号码是18位，居民身份证上的是15位，报名时以哪个为准？220

3.7．成人高考应试外语语种的选择220

3.8．艺术类、体育类及其他需要加试专业课的考生报考时应注意的问题220

3.9．网上报名后，可以变更专业或其他信息吗？221

3.10．成人高考志愿填报221

3.11．可享受照顾加分的条件、申请照顾加分的手续221

4．成人高考考试事宜221

4.1．成人高考的考试时间221

4.2．高起本、高起专考试科目221

4.3．专升本考试科目222

4.4．试卷的形式与答题方式222

4.5．专业课加试222

4.6．考试注意事项222

4.7．阅卷223

4.8．成绩发布223

4.9．如果考生对统考科目成绩有疑问，可否复核成绩，重新评卷或查卷？223

4.10．专升本考生可通过什么途径了解2008年成人高考政治科目所涉及的时事政治内容？223

5．成人高考录取工作223

5.1．录取时间223

5.2．录取工作的原则223

5.3．最低控制分数线223

5.4．投档原则223

5.5．录取与调剂录取224

5.6．照顾加分的录取224

5.7．考试成绩达到录取的最低控制分数线，是否一定被录取？224

5.8．考生被有关院校录取但不去报到，会不会影响以后的成人高考报名？224

5.9．高中起点艺术类数学成绩不计入总分，数学成绩的作用是什么？224

5.10．报高中起点本科又兼报专科，如果高中起点本科未录取，专科能录取吗？224

5.11．高中起点升本科和高中起点升专科最低录取控制分数线相同吗？224

6．新生入学224

6.1．入学注册224

6.2．新生复查224

6.3．成人高校入学需要体检吗？224

6.4．被成人高校录取的外地新生是否迁移户口？225

7．预科生的有关政策225

7.1．预科生的录取条件225

7.2．预科生的培养程序225

8．免试生的有关政策225

8.1．免试生报名条件225

8.2．免试生报名程序225

8.3．考生持有专科毕业证，能否免试进入成人高校专科专业学习？考生持有本科以上（含本科）毕业证，能否免试进入成人高校专科或本科专业学习？225

9．毕业及其他事宜226

9.1．脱产、函授和业余学习所发毕业证书有区别吗？226

9.2．高职和大专的毕业证书有何不同？226

9.3．成人高校与普通高校的毕业证书和学位证书一样吗？226

9.4．专升本毕业生能否获得学士学位？226

9.5．从成人高校毕业后有就业报到证吗？226

附录三：复习方法、考试技巧与志愿填报指导227

高等数学（二）复习方法与考试技巧227

成人高考应考策略230

参考人才需求状况填报志愿231

结合兴趣爱好与个性特点填报志愿235