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第1章 信号与系统的基本概念1

1.1 信号的概念2

1.2 信号的三种主要变换5

1.2.1 时间反转5

1.2.2 时间的尺度变换5

1.2.3 时间移位6

1.3 信号的周期性和奇偶性7

1.3.1 周期信号7

1.3.2 奇信号与偶信号8

1.4 几种典型信号8

1.4.1 连续时间复指数信号9

1.4.2 离散时间复指数信号10

1.4.3 离散时间单位阶跃信号和单位脉冲信号12

1.4.4 连续时间单位阶跃信号和单位冲激信号13

1.5 系统的概念16

1.6 系统的基本性质17

1.6.1 记忆性质17

1.6.2 可逆性（Invertibility）18

1.6.3 因果性（Causality）19

1.6.4 稳定性（Stabilization）20

1.6.5 时不变性（Time Invariance）20

1.6.6 线性（Linearity）21

研讨环节：信号与系统的分析和综合22

思考题与习题一23

第2章 线性时不变系统25

2.1 离散时间LTI系统的卷积分析26

2.1.1 用单位脉冲函数表示离散时间信号26

2.1.2 卷积和26

2.2 连续时间LTI系统的卷积分析30

2.2.1 用冲激函数表示连续时间信号30

2.2.2 卷积积分30

2.3 卷积的性质31

2.3.1 交换律（Commutative Property）31

2.3.2 分配律（Distributive Property）33

2.3.3 结合律（Associative Property）34

2.4 LTI系统的性质35

2.4.1 LTI系统的记忆性质35

2.4.2 LTI系统的可逆性36

2.4.3 LTI系统的因果性37

2.4.4 LTI系统的稳定性37

2.5 单位阶跃响应38

研讨环节：线性与时不变性质在信号和系统分析中的作用39

思考题与习题二39

第3章 傅里叶级数41

3.1 傅里叶分析引论42

3.2 连续时间周期信号的傅里叶级数展开43

3.2.1 谐波复指数信号集43

3.2.2 傅里叶级数系数的确定45

3.3 傅里叶级数的收敛48

3.4 连续时间傅里叶级数的性质51

3.4.1 线性性质51

3.4.2 时域平移性质51

3.4.3 时间反转性质51

3.4.4 时域尺度变换性质52

3.4.5 相乘性质52

3.4.6 共轭及共轭对称性质52

3.4.7 帕斯瓦尔定理52

3.5 离散时间周期信号的傅里叶级数展开54

3.5.1 谐波复指数信号集54

3.5.2 确定傅里叶级数的系数56

3.6 离散时间傅里叶级数的性质58

3.6.1 相乘性质58

3.6.2 时域尺度变换性质59

3.6.3 帕斯瓦尔定理59

3.7 离散傅里叶变换59

3.8 快速傅里叶变换61

3.8.1 计算复杂性61

3.8.2 时间抽取FFT算法61

研讨环节：周期函数与吉布斯现象63

思考题与习题三64

参考文献66

第4章 连续时间傅里叶变换67

4.1 连续时间非周期信号的傅里叶分析68

4.1.1 傅里叶变换的引出68

4.1.2 傅里叶变换69

4.1.3 傅里叶变换的收敛71

4.2 连续时间周期信号的傅里叶变换73

4.3 傅里叶变换的性质75

4.3.1 线性性质75

4.3.2 时域平移性质76

4.3.3 共轭及共轭对称性质76

4.3.4 时域微分与积分性质77

4.3.5 时域与频域尺度变换性质78

4.3.6 对偶性质79

4.3.7 帕斯瓦尔定理80

4.4 卷积性质80

4.5 相乘性质83

4.6 基于傅里叶变换的连续时间LTI系统分析85

研讨环节：对信号中幅频和相频特性不同作用的理解86

思考题与习题四87

第5章 离散时间傅里叶变换89

5.1 离散时间非周期信号的傅里叶变换90

5.2 离散时间周期信号的傅里叶变换94

5.3 离散时间傅里叶变换的性质95

5.3.1 周期性95

5.3.2 线性性95

5.3.3 时移和频移性质96

5.3.4 共轭与共轭对称性质96

5.3.5 差分性质96

5.3.6 时间反转性质96

5.3.7 时域扩展性质97

5.3.8 频域微分性质98

5.3.9 帕斯瓦尔定理98

5.3.10 卷积性质98

5.3.11 相乘性质99

研讨环节：DFT与DTFT的区别和联系101

思考题与习题五101

第6章 频率滤波103

6.1 周期信号与LTI系统104

6.2 频率响应105

6.3 频域滤波的基本概念107

研讨环节：利用频率滤波实现信号增强111

思考题与习题六111

第7章 采样113

7.1 奈奎斯特定理114

7.2 零阶保持采样116

7.3 利用内插从样本值重建连续时间信号118

7.3.1 带限内插118

7.3.2 零阶保持内插119

7.3.3 线性内插119

7.4 欠采样120

7.5 离散时间系统处理连续时间信号122

7.6 离散时间信号的采样128

7.6.1 脉冲串采样128

7.6.2 抽取与内插131

7.7 连续时间信号的频谱分析133

研讨环节：如何确定合适的采样频率135

思考题与习题七136

第8章 通信基本原理137

8.1 通信的基本概念138

8.2 信道141

8.2.1 无线信道141

8.2.2 有线信道144

8.3 调制和解调146

8.3.1 正弦幅度调制146

8.3.2 正弦幅度调制的解调148

8.3.3 频分复用151

8.3.4 单边带幅度调制152

8.3.5 频率调制153

8.4 通信技术的发展简史154

研讨环节：我们身边的通信系统156

思考题与习题八156

第9章 拉普拉斯变换159

9.1 拉普拉斯变换的导出160

9.2 拉氏变换收敛域的性质162

9.3 拉普拉斯反变换166

9.4 拉普拉斯变换的性质168

9.4.1 线性168

9.4.2 时域平移性质168

9.4.3 S域平移性质170

9.4.4 时域尺度变换性质170

9.4.5 卷积性质171

9.4.6 时域微分性质172

9.4.7 S域微分性质172

9.4.8 时域积分性质173

9.4.9 初值与终值定理173

9.5 基于拉氏变换的LTI系统分析174

9.5.1 基于拉氏变换的连续时间LTI系统性能分析174

9.5.2 由线性常系数微分方程到系统函数176

9.6 单边拉普拉斯变换177

9.6.1 单边拉氏变换和单边拉氏反变换177

9.6.2 单边拉氏变换的性质178

9.6.3 利用单边拉氏变换求解微分方程178

研讨环节：拉氏变换在控制系统分析中的应用180

思考题与习题九181

第10章 z变换185

10.1 z变换的导出186

10.2 z变换收敛域的性质188

10.3 z反变换191

10.4 z变换的Matlab分析194

10.5 z变换的性质196

10.5.1 线性196

10.5.2 时域平移性质196

10.5.3 z域尺度变换196

10.5.4 时间反转性质197

10.5.5 时间扩展性质198

10.5.6 共轭性质198

10.5.7 卷积性质198

10.5.8 z域微分性质199

10.5.9 初值定理200

10.6 基于z变换的离散时间LTI系统分析200

10.6.1 因果性201

10.6.2 稳定性201

10.6.3 因果而且稳定201

10.6.4 由线性常系数差分方程表征的系统201

10.7 单边z变换202

10.7.1 单边z变换和单边z反变换203

10.7.2 单边z变换的性质204

10.7.3 利用单边z变换求解差分方程205

研讨环节：拉氏变换与z变换的关系206

思考题与习题十206

第11章 数字滤波器设计209

11.1 离散时间系统及其信号流图表示210

11.2 无限冲激响应滤波器212

11.2.1 直接形式212

11.2.2 级联形式214

11.2.3 转置形式214

11.3 有限冲激响应滤波器215

11.3.1 直接形式215

11.3.2 级联形式216

11.4 从模拟滤波器到数字滤波器216

11.4.1 冲激不变法（Impulse Invariance Method）216

11.4.2 双线性变换（Bilinear Transformation）219

11.5 用Matlab设计滤波器220

11.5.1 近似滤波器220

11.5.2 计算滤波器的阶数222

11.5.3 设计滤波器224

思考题与习题十一228

第12章 随机信号处理初步229

12.1 随机过程230

12.2 随机过程的统计特征231

12.3 统计特征的频域表示233

12.4 随机信号激励LTI系统234

12.5 谱估计236

思考题与习题十二239