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绪论1

0.1　数字信号处理的理论1

0.2　数字信号处理的实现2

0.3　数字信号处理的应用4

参考文献5

上篇9

第1章 离散时间信号与离散时间系统9

1.1 离散时间信号的基本概念9

1.1.1 离散信号概述9

1.1.2 典型离散信号10

1.1.3 离散信号的运算14

目录15

常用符号一览表15

1.1.4 关于离散正弦信号的周期17

1.2　信号的分类17

1.3 噪声19

1.4　信号空间的基本概念20

1.5　离散时间系统的基本概念23

1.6　LSI系统的输入输出关系28

1.7　LSI系统的频率响应32

1.8　确定性信号的相关函数33

1.8.1 相关函数的定义34

1.8.2 相关函数和线性卷积的关系36

1.8.3　相关函数的性质37

1.8.4　相关函数的应用38

1.9 关于MATLAB39

1.10 与本章内容有关的MATLAB文件42

小结49

习题与上机练习49

参考文献53

2.1　Z变换的定义54

第2章　Z变换及离散时间系统分析54

2.2　Z变换的收敛域57

2.3　Z变换的性质62

2.4　逆Z变换66

2.4.1 幂级数法66

2.4.2　部分分式法67

2.4.3 留数法67

2.5　LSI系统的转移函数70

2.5.1 转移函数的定义70

2.5.2 离散系统的极零分析71

2.5.3　滤波的基本概念75

2.6 IIR系统的信号流图与结构78

2.6.1 IIR系统的信号流图78

2.6.2　IIR系统的直接实现78

2.6.3 IIR系统的级联实现80

2.6.4　IIR系统的并联实现80

2.7　用Z变换求解差分方程81

2.8 与本章内容有关的MATLAB文件83

小结89

习题与上机练习89

参考文献92

第3章 离散时间信号的傅里叶变换93

3.1 连续时间信号的傅里叶变换94

3.1.1 连续周期信号的傅里叶级数94

3.1.2 连续非周期信号的傅里叶变换95

3.1.3　傅里叶级数和傅里叶变换的区别与联系96

3.2 离散时间信号的傅里叶变换（DTFT）100

3.2.1 DTFT的定义100

3.2.2 DTFT的性质102

＊3.2.3 关于DTFT存在的条件107

3.2.4 一些典型信号的DTFT109

3.2.5 信号截短对DTFT的影响112

3.3　连续时间信号的抽样115

3.3.1　抽样定理115

3.3.2　信号的重建118

3.4　离散时间周期信号的傅里叶级数119

3.5 离散傅里叶变换（DFT）121

3.5.1 DFT的定义121

3.5.2　DFT导出的图形解释123

3.5.3 DFT与DTFT及Z变换之关系124

3.5.4 DFT的性质125

3.6.1 用DFT计算线性卷积的方法和步骤129

3.6　用DFT计算线性卷积129

3.6.2 长序列卷积的计算131

3.7 与DFT有关的几个问题133

3.7.1 频率分辨率及DFT参数的选择133

3.7.2　补零问题137

3.7.3 DFT对FT的近似138

＊3.8　关于正弦信号抽样的讨论143

3.8.1　抽样定理对正弦信号的适用性144

3.8.2　正弦信号抽样中的不确定性148

3.8.3　对正弦信号截短的原则149

＊3.9　二维傅里叶变换150

3.10　希尔伯特变换156

3.10.1 连续时间信号的希尔伯特变换157

3.10.2 离散时间信号的希尔伯特变换159

3.10.3 希尔伯特变换的性质160

3.10.4 实因果信号傅里叶变换的实部与虚部，对数幅度与161

相位之间的关系161

3.11 与本章内容有关的MATLAB文件163

小结165

习题与上机练习166

参考文献168

4.1　概述169

第4章　快速傅里叶变换169

4.2 时间抽取（DIT）基2 FFT算法171

4.2.1 算法的推导171

4.2.2　算法的讨论173

4.3 频率抽取（DIF）基2 FFT算法176

4.4　进一步减少运算量的措施178

4.4.1 多类蝶形单元运算178

4.4.2　W因子的生成179

4.5　分裂基算法180

4.5.1 频率抽取基4 FFT算法180

4.4.3 实输入数据时的FFT算法180

4.5.2　分裂基算法181

4.6　输入、输出端仅取少数点的FFT简化算法187

＊4.6.1 原始输入数据中含有较多零时的FFT简化算法187

＊4.6.2 输入输出端同时使用FFT简化算法190

4.6.3 线性调频Z变换（CZT）192

＊4.7　Winograd快速傅里叶变换算法195

4.7.1 下标映射195

4.7.2　快速卷积算法198

4.7.3 WFTA的公式表示208

4.7.4 素因子算法和WFTA所需计算量210

4.8 与本章内容有关的MATLAB文件212

小结214

习题与上机练习214

参考文献216

第5章 离散时间系统的相位、结构与状态变量描述218

5.1 离散时间系统的相频响应218

5.2　FIR系统的线性相位特性221

5.3　具有线性相位特性的FIR系统的零点分布223

5.4　全通系统与最小相位系统226

5.4.1 全通系统226

5.4.2 最小相位系统229

5.5　谱分解232

5.6　FIR系统的结构234

5.6.1 直接实现与级联实现235

5.6.2 具有线性相位的FIR系统的结构235

5.6.3 FIR系统的频率抽样实现235

5.7　离散时间系统的Lattice结构237

5.7.1 全零点系统（FIR）的Lattice结构238

5.7.2 全极点系统（IIR）的Lattice结构241

5.7.3　极零系统的Lattice结构243

5.8.1 LSI系统的状态变量与状态方程246

5.8　离散时间系统的内部描述246

5.8.2 由状态方程求系统的转移函数249

5.8.3 由状态方程求系统的输出及单位抽样响应250

5.9 与本章内容有关的MATLAB文件253

小结255

习题与上机练习256

参考文献257

第6章 无限冲激响应数字滤波器设计259

6.1　滤波器的基本概念259

6.1.1 滤波器的分类259

6.1.2　滤波器的技术要求261

6.2　模拟低通滤波器的设计263

6.2.1　概述263

6.2.2 巴特沃思模拟低通滤波器的设计264

6.2.3 切比雪夫Ⅰ型模拟低通滤波器的设计267

6.3　模拟高通、带通及带阻滤波器的设计272

6.3.1　模拟高通滤波器的设计272

6.3.2　模拟带通滤波器的设计274

6.3.3　模拟带阻滤波器的设计276

＊6.4　用冲激响应不变法设计IIR数字低通滤波器277

6.5　用双线性Z变换法设计IIR数字低通滤波器281

6.6　数字高通、带通及带阻滤波器的设计285

6.7 与本章内容有关的MATLAB文件289

小结293

习题与上机练习294

参考文献294

第7章 有限冲激响应数字滤波器设计296

7.1 FIR数字滤波器设计的窗函数法296

7.2 窗函数303

＊7.3　FIR数字滤波器设计的频率抽样法308

7.4　FIR数字滤波器设计的切比雪夫逼近法313

7.4.1 切比雪夫最佳一致逼近原理314

7.4.2 利用切比雪夫逼近理论设计FIR数字滤波器315

7.4.3　误差函数E（ω）的极值特性318

7.4.4 线性相位FIR数字滤波器四种形式的统一表示321

7.4.5 设计举例324

7.4.6 滤波器阶次的估计326

7.5　几种简单形式的滤波器327

7.5.1 平均滤波器328

7.5.2　平滑滤波器330

7.5.3　梳状滤波器333

＊7.6　建立在极零点抵消基础上的简单整系数滤波器335

＊7.7　低阶低通差分滤波器341

7.7.1 最佳低阶低通差分滤波器的导出341

7.7.2 几种常用的低通整系数差分滤波器345

7.8　滤波器设计小结350

7.9 与本章内容有关的MATLAB文件351

小结356

习题与上机练习356

参考文献358

8.1　希尔伯特空间中的正交变换363

8.1.1　信号的正交分解363

下篇363

第8章　信号处理中常用的正交变换363

8.1.2　正交变换的性质366

8.1.3　正交变换的种类367

8.2　K-L变换368

8.3 离散余弦变换（DCT）与离散正弦变换（DST）371

8.3.1 DCT的定义371

8.3.2 DCT和K-L变换的关系372

8.3.3　DST的定义及与K-L变换的关系373

＊8.4 离散Hartley变换（DHT）376

8.5.1 DWT的定义380

＊8.5　离散W变换（DWT）及正弦类变换380

8.5.2 四种形式的DCT及DST382

8.5.3 DCT,DST对K-L变换的近似性能384

＊8.6 DCT,DST及DWT快速算法简述386

8.6.1 DCT-Ⅱ快速算法的思路386

8.6.2　DWT快速算法的思路387

8.6.3　DST-Ⅰ快速算法的思路390

＊8.7　图像压缩简介390

8.7.1 图像的基本概念390

8.7.2 图像压缩的基本概念392

8.7.3 图像压缩国际标准简介398

＊8.8　重叠正交变换400

8.9 与本章内容有关的MATLAB文件404

小结405

习题与上机练习406

参考文献407

第9章　信号处理中的若干典型算法409

9.1　信号的抽取与插值409

9.1.1　信号的抽取410

9.1.2　信号的插值413

9.1.3　抽取与插值相结合的抽样率转换415

9.1.4　抽取与插值的滤波器实现417

9.2　信号的子带分解及滤波器组的基本概念424

习题与上机练习425

9.3.1 窄带信号429

9.3　窄带信号及信号的调制与解调429

9.3.2　信号的调制与解调432

9.3.3　窄带信号的抽样435

9.4　逆系统、反卷积及系统辨识438

＊9.5　奇异值分解441

＊9.6　独立分量分析简介446

＊9.7　同态滤波及复倒谱简介448

9.8 与本章内容有关的MATLAB文件451

小结456

习题与上机练习456

参考文献458

第10章　平稳随机信号460

10.1　随机信号及其特征描述460

10.1.1 随机变量460

10.1.2 随机信号及其特征的描述464

10.2.1 平稳随机信号的定义467

10.2.2 平稳随机信号的自相关函数467

10.2　平稳随机信号467

10.2.3　平稳随机信号的功率谱470

10.2.4　一阶马尔可夫过程472

10.3　平稳随机信号通过线性系统473

10.4　平稳随机信号的各态遍历性476

10.5　信号处理中的最小平方估计问题481

10.5.1 确定性信号处理中的最小平方问题481

10.5.2　随机信号参数的最小均方估计483

10.5.3 随机信号的线性最小均方滤波484

10.6　估计质量的评价485

10.7　功率谱估计概述486

10.8 与本章内容有关的MATLAB文件489

习题与上机练习492

小结492

参考文献495

11.1 自相关函数的估计496

第11章　经典功率谱估计496

11.1.1 自相关函数的直接估计496

11.1.2 自相关函数的快速计算499

11.2　经典谱估计的基本方法501

11.2.1 直接法501

11.2.2　间接法502

11.2.3 直接法和间接法的关系502

11.3　直接法和间接法估计的质量504

11.3.1　M＝N－1时的估计质量504

11.3.2　M＜N－1时的估计质量511

11.4　直接法估计的改进512

11.4.1 Bartlett法513

11.4.2　Welch法514

＊11.4.3　Nuttall法516

11.5　经典谱估计算法性能的比较517

11.6　短时傅里叶变换519

11.7 与本章内容有关的MATLAB文件523

小结524

参考文献526

第12章　参数模型功率谱估计527

12.1　平稳随机信号的参数模型527

12.2 AR模型的正则方程与参数计算529

12.3　AR模型谱估计的性质及阶次的选择534

12.3.1 AR模型谱估计的性质534

12.3.2 AR模型阶次的选择540

12.4　AR模型的稳定性及对信号建模问题的讨论540

12.4.1 AR模型的稳定性540

12.4.2 关于信号建模问题的讨论543

12.5　关于线性预测的进一步讨论546

12.6　AR模型系数的求解算法551

12.6.1 自相关法551

12.6.2　Burg算法552

12.6.3 改进的协方差方法554

＊12.7　MA模型及功率谱估计556

12.7.1 MA模型及其正则方程556

12.7.2　MA模型参数的求解方法558

＊12.8　ARMA模型及功率谱估计559

＊12.9　最小方差功率谱估计（MVSE）562

12.10.1　相关阵的特征分解564

＊12.10　基于矩阵特征分解的频率估计及功率谱估计564

12.10.2　基于信号子空间的频率估计及功率谱估计566

12.10.3　基于噪声子空间的频率估计及功率谱估计566

12.10.4　信号与噪声子空间维数的估计570

12.11 现代谱估计各种算法性能的比较571

12.12 与本章内容有关的MATLAB文件574

小结577

习题与上机练习577

参考文献579

第13章 数字信号处理中有限字长影响的统计分析581

13.1　量化误差的统计分析582

13.2　量化误差通过LSI系统的统计分析585

13.3　IIR系统系数量化对系统性能的影响587

13.4　FIR系统系数量化对系统性能的影响590

13.5　乘法运算舍入误差对系统性能影响的统计分析592

13.5.1 IIR系统中的极限环振荡现象592

13.5.2　IIR系统中乘法运算舍入误差的统计分析593

13.5.3　FIR系统中乘法运算舍入误差的统计分析598

13.6　DFT运算中舍入误差的统计分析598

小结599

习题与上机练习600

参考文献601

第14章　数字信号处理的硬件实现602

14.1 概述602

14.2 TMS320系列DSP的主要性能指标608

14.2.1 定点与浮点DSP608

14.2.2　TI公司DSP产品性能简表609

14.3 TMS320系列DSP的结构及主要性能613

14.3.1 TMS320C25的结构及主要性能613

14.3.2 TMS320C2000系列的结构及主要性能616

14.3.3　TMS320C5000系列的结构及主要性能617

14.3.4　TMS320C6000系列的结构及主要性能620

14.4　基于TMS320系列DSP系统的设计与调试622

14.4.1 系统设计的总体考虑622

14.4.2　软件开发工具624

14.4.3　硬件系统集成及调试工具629

14.5　DSP应用举例635

小结636

参考文献637

附录A　关于所附光盘的说明638

附录B　与本书内容有关的主要MATLAB文件642

索引645