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第一章 引言1

第一节 研究背景1

第二节 文献综述4

一、国外数学智能教学系统概述4

二、国内数学智能教学系统概述5

三、数学智能教学系统相关技术研究现状7

第三节 研究设计20

一、研究对象的界定20

二、研究目标和研究内容20

第二章 数学智能教学系统的关键技术分析23

第一节 知识表示23

第二节 词法分析和语义理解31

第三节 专家系统36

第三章 应用题的信息构成及分类研究40

第一节 小学算术应用题特点40

一、语言特点40

二、结构特点42

第二节 小学算术应用题的信息构成42

第三节 小学算术应用题的分类44

一、一步应用题的分类45

二、命题集合的分类52

三、命题集合间的关系分类55

第四节 小结56

第四章 多步应用题表征与自动解题过程模型研究57

第一节 多步应用题的表征模型57

一、金里奇的应用题表征模型58

二、扩展的金里奇表征模型60

第二节 计算机自动解题策略研究65

一、数学教育中的问题解决研究66

二、认知心理学中的问题解决策略研究68

三、计算机的自动解题策略70

第三节 计算机自动解题过程模型73

一、数学问题解决的过程73

二、一步应用题解题过程模型78

三、自动解题过程模型81

第四节 小结83

第五章 基于句模的语义理解及框架表征生成84

第一节 语言学中的量范畴和句模84

一、汉语量范畴研究84

二、汉语句模研究89

第二节 应用题的语义句模构建91

一、语义句模的基本构成元素92

二、语义句模构建原则与生成方法95

三、应用题语义句模及其分类98

第三节 基于句模的语义分析及框架表征生成106

一、语义句模的知识表示106

二、所属槽和对象槽的填充108

三、角色槽和关系框架槽的填充120

第四节 小结129

第六章 基于框架的应用题自动演算方法研究130

第一节 自动演算的系统结构130

第二节 自动演算中的知识及其表示132

一、解题方案及知识表示133

二、解题策略的知识表示137

第三节 基于框架的应用题自动演算方法137

一、解题方案的匹配规则140

二、解题方案框架的填充方法142

三、制定解题计划144

四、解答148

第四节 小结148

第七章 小学算术应用题自动解题系统设计与实现150

第一节 系统的总体结构150

第二节 预处理模块152

第三节 基于Gate的语义理解模块的实现156

第四节 自动演算模块的实现163

第五节 相似应用题搜索166

第六节 实验及结论168

第八章 总结与展望180

第一节 主要研究成果和创新点180

一、研究工作180

二、创新点181

第二节 研究的不足与展望182

参考文献184

附录A 应用题测试样本194

附录B 语义句模规则库202

附录C 图索引208

附录D 表索引211