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第九章 空间解析几何1

第一节 空间直角坐标系与向量1

一、空间直角坐标系1

二、空间向量3

三、向量的线性运算4

习题9.1 6

第二节 向量的乘法运算7

一、向量的数量积7

二、两向量的向量积8

习题9.2 10

第三节 平面与直线10

一、平面10

二、直线12

习题9.3 14

第四节 曲面与曲线15

一、球面与柱面15

二、二次曲面17

三、曲线19

习题9.4 20

综合练习题九20

第十章 多元函数微积分22

第一节 多元函数的极限与连续22

一、多元函数的概念22

二、二元函数的极限24

三、二元函数的连续性25

习题10.1 26

第二节 偏导数与全微分27

一、多元函数的偏导数27

二、高阶偏导数29

三、全微分30

习题10.2 32

第三节 多元函数的极值32

一、多元函数的极值32

二、最大值与最小值34

三、条件极值35

习题10.3 36

第四节 二重积分的概念与性质37

一、二重积分的概念37

二、二重积分的性质40

习题10.4 40

第五节 二重积分的计算41

习题10.5 44

综合练习题十45

第十一章 线性代数基础47

第一节 行列式的概念47

一、二阶和三阶行列式47

二、n阶行列式的定义50

习题11.1 52

第二节 行列式的性质和计算52

一、行列式的性质52

二、行列式的计算53

三、克莱姆法则54

习题11.2 55

第三节 矩阵的概念和运算56

一、矩阵的概念和线性运算56

二、矩阵的乘法与转置运算59

三、方阵的行列式62

习题11.3 63

第四节 逆矩阵64

一、逆矩阵的定义和性质64

二、逆矩阵的求法64

三、逆矩阵的应用66

习题11.4 67

第五节 矩阵的初等变换67

一、矩阵的初等变换67

二、矩阵的初等变换的应用68

习题11.5 69

第六节 矩阵的秩70

一、矩阵秩的概念70

二、用初等变换求矩阵的秩71

习题11.6 73

第七节 线性方程组74

一、线性方程组的概念74

二、线性方程组解的判定与解法75

习题11.7 80

综合练习题十一80

第十二章 无穷级数83

第一节 无穷级数的概念与性质83

一、无穷级数的概念83

二、级数的基本性质85

习题12.1 86

第二节 常数项级数审敛法86

一、正项级数及其审敛法86

二、交错级数及其审敛法88

三、绝对收敛与条件收敛89

习题12.2 89

第三节 幂级数90

一、幂级数的概念90

二、幂级数的和函数93

习题12.3 94

第四节 函数展开成幂级数95

一、函数展开成幂级数95

二、间接展开法97

习题12.4 98

第五节 傅立叶级数98

一、三角级数与三角函数系的正交性98

二、函数展开成傅立叶级数99

三、正弦级数和余弦级数102

四、周期为2L的函数展开成傅立叶级数104

习题12.5 106

综合练习题十二107

第十三章 概率与数理统计基础109

第一节 随机事件及其概率109

一、随机现象与随机事件109

二、事件间的关系与运算110

三、随机事件的概率112

习题13.1 116

第二节 条件概率与贝努利概型117

一、条件概率117

二、事件的独立性119

三、贝努利概型120

习题13.2 121

第三节 全概率公式及贝叶斯公式122

一、全概率公式122

二、贝叶斯公式123

习题13.3 124

第四节 随机变量及其分布124

一、随机变量124

二、离散型随机变量及其概率分布125

三、分布函数127

四、连续型随机变量130

习题13.4 135

第五节 随机变量的数字特征137

一、数学期望137

二、方差140

习题13.5 143

第六节 总体与样本144

一、总体与样本144

二、数据的整理和频率分布144

三、统计量146

习题13.6 147

第七节 常用统计量的分布147

一、样本均值？及其分布148

二、正态总体的抽样分布148

习题13.7 151

第八节 参数估计152

一、参数的点估计152

二、参数的区间估计153

习题13.8 155

第九节 假设检验156

一、假设检验的思想与方法156

二、几种常用的假设检验157

习题13.9 160

综合练习题十三160

参考答案162

附录：概率与数理统计简表185

参考文献192